建立“对应”思想解答应用题

应用题教学历来是数学教师教学的重点,也是学生学习的难点。在应用题教学中我体会到,除加强一般的解题思路训练外,帮助学生建立“对应”思想是不容忽视的技能培养。 “对应”思想是学生在解答应用题时极为重要的一种思维方法,它可以帮助学生较顺利地找到条件与条件之间的联系,打开思路,从而正确地解答应用题。 例１．修一条路,原计划１５天完成,实际每天修３００米,结果提前３天完成了任务。实际每天比原计划每天多修多少米？ 解答这道题,如果学生不能自觉地运用“对应”思想,就容易错误地把“原计划１５天完成”与“实际每天修…     

分数应用题分率转化“四法”

分数应用题在小学数学中占有重要的地位，复杂分数应用题的分率转化又是教学中的难点。学生不但难以理解为什么要进行分率转化，而且不易掌握各种分率转化的方法。如果在教学中教师能重视分率转化的方法指导，那么这一难点也就容易突破，学生的解题能力也将进一步得到提高。     

转化“分率”的几种思考方法

在比较复杂的分数应用题中,常常有几个标准不同的分率,这就要求我们在解题时,首先把它们转化为同一个标准的分率,然后根据题中的数量关系,列出算式进行解答。下面就一道复杂的分数应用题,谈淡转化"分率"的几种思考方法。 [题目]甲、乙两袋大米共重700千克,甲袋大米的1/2和乙     

巧设单位“1”及分率的转化

在解答分数、百分数应用题的时候,往往要正确分析和判断题目中的单位“1”,如能正确巧妙地找出单位“1”并合理运用。可以简捷地解答有关应用题。此外,因为单位“1”不同的分率不能直接地进行加减运算,必须把分率进行转化。下面就如何巧妙地运用单位“1”,怎样转化分率。举几例说明。     

转化“分率”巧解题

在解答一些较复杂的分数（百分数）应用题时，针对题目特点，利用分率（百分率）的有关知识，将分率作适当的转化，可使题目的数量关系由隐藏变得明显、由间接变成互接、由抽象变为具体，从而促使问题得到顺利的解决。     

不要急于找“35％”的对应量

[题目]三个工人开展劳动竞赛,甲和乙共生产零件140个,乙和丙共生产零件130个。已知乙工人生产的零件数占三个工人生产总数的35%,求这三个工人一共生产零件多少个? [分析与解]按照通常思路,要求三个工人一共生产多少个零件,应先求出乙工人生产零件的个数,也就是找出与35%相对应的量。但是,这样会陷入困境。我们不妨另辟蹊径。     

浅谈找准对应关系在解复杂应用题中的关键作用

找准对应关系是解小学复杂应用题的最关键的步骤、否则将徒劳无功。     

挖掘隐含巧解题

在题意纷繁的应用题背后,往往隐含着某种不易察觉的关系,一旦发掘,则可使问题化繁为简,迎刃而解。下面举例说明。例1 一艘轮船从A港顺流航行到B港需要6小时,从B港逆流航行到A港需要7小时.问一只橡皮筏从A港顺流漂到B港需要几小时?     

统一单位“1” 巧解应用题

有些较复杂的分数（百分数）应用题，已知条件中几个“分率”的单位“1”常常不尽相同，给解题增加了难度。解题时，首先要看准题目中的“不变量”，统一单位“1”，然后依据转化、对应等思路使问题获解。     

单位“1”的转换练习

在解答复杂的分数（含百分数、下同）应用题时,经常会遇到标准量不一致的情况。由于种种因素的影响,学生会出现这样或那样的错误。这就有必要对学生进行标准量的“转化”训练,使他们能够找到一个解题所需要的标准量,以此与题中的已知条件相对应。如果说找准单位“１”是解答分数应用题的关键,那么进行单位“１”的转化则是解答复杂分数应用题的重要前提了。在教学中,我是这样对学生进行训练的。 一、换一个量作标准且的练习 １．甲数是乙数的,乙数是甲数的。 ２．男生比女生多２５％,女生比男生少。３．女生比男生少２０％,男生比…     

先统一单位“1”再解答

有些较复杂的分数应用题,含有几个分率,而且单位“1”又不统一。解答这类题目时,我们常常是先统一单位“1”再解答。 [题目]利民粮店有一批大米,第一天卖出总数的1/4,第二天比第一天多卖出1/3,第三天比第一天少卖出1/3,这时还剩下150千克没有卖。原来有大米多少千克?     

隐含条件—数学中的“陷阱”

很多数学题的设计 ,将条件隐含在题目之中 ,若不注意 ,很容易忽略 ,这就给解题带来一定困难 ,甚至不能求解 ,以至掉入“陷阱”,因此 ,我们在解题中 ,必须注意挖掘隐含的条件 ,初中数学中 ,隐含条件的设置大体有以下几种情况。一、在方程中设置“隐含条件”例 1 .k为何值 ,一元二次方程 kx2 -( 2 k 2 ) x k 5= 0有实根 ?【误解】∵一元二次方程 kx2 -( 2 k 2 ) x k 5=0有实根 ,∴方程的根的判别式Δ≥ 0 ,即〔-( 2 k 2 )〕2 -4 k( k 5)≥ 0 ,解之 ,得 k≤ 13.因此 ,当 k≤ 13时 ,原方程有实根 .【分析】要使一元二次方程有实根 ,必须注意二次…     

隐含条件的充分利用

许多题目看上去毫无头绪，很难找到合适的突破口。其实我们往往忽视了题目中的隐含条件，而这些隐含条件又往往是我们解题的关键所在，下面结合具体题目谈谈隐含条件的挖掘。     

浅析小学应用题中的对应关系

数学教学的目的之一是使学生"能够运用所学的知识解决简单的实际问题",而培养学生解答应用题的能力是达到此目的的重要途径。教学中,我们不能只是单纯地教给学生解答各类应用题的固定模式,固定模式会导致学生列错算式,他们也不易找出错误原因。究其原因,就是因为教学中忽视了量与量之间的对应关系。现就应用题中的对应关系举例说明如下：一、平均数应用题中的对应关系例：五年级两个班,甲班45人,平均身高IM厘米;乙班43人,平均身高136厘米,这两个班的平均身高是多少厘米？这题按照解答平均数应用题的模式："总数量子总份数一平均…     

浅谈已知数量对应分率的种类

解答较复杂的分数除法应用题,关键是找准已知数量的对应分率。学生在解答这类题时,找不准已知数量所对应的分率是解答错误的根源。在教学中,我通过多种题型的研究,发现已知数量对应分率的种类大致有以下几种情况,供同行参考。