浅析代数方程求解的伽罗华理论

本文简要介绍了代数方程求根的伽罗华理论,在保证语言浅显易懂的同时,尽量讲清楚伽罗华理论的全貌,以帮助希望了解这方面知识的读者尽快地了解这一理论,为以后的进一步学习打下基础。     

曲面的单连通性质（英文）

给出辫群技术,利用其去研究曲面的伽罗华覆盖的基本群,以确认一个曲面是否单连通.作为算法的应用,其提供了一族非单连通曲面.     

基于关联维数的输油泵运行状态研究

给出关联维数的计算方法及参数的选取依据,研究了输油泵在不同状态下的关联维数,给出了获得其真实状态的关联维数方法。结果表明,关联维数可以作为识别输油泵运行状态的特征量。     

近世代数教学中的关联教学法

以初等数论中算术基本定理和整数的标准分解式定义的本质内涵为例,运用到近世代数剩余类加群（Zn,＋）的三个问题的教学中,充分展示近世代数教学中关联教学法的运用.     

关联维数在半导体激光器混沌同步中的特性

基于闭环混沌同步通信系统,分析了激光器混沌同步的质量同关联维数的关系。数值模拟结果表明,在适当偏置电流取值下,可以从两激光混沌系统中奇异吸引子的关联维数上看出混沌同步的好坏。由此说明,关联维数可以作为表征半导体激光器混沌同步好坏的依据。     

59位的回归数不存在

讨论了英国数学家G．H．Hardy提出的回归数猜想，用反证法证明了59位的回归数不存在，从而将回归数的位数从n≤59改进为n≤58。     

正关联BCK代数的同态与关联理想

本文利用算子N,引入了×的诱导子集N_a~×的概念,并在正关联BCK代数中给出了一系列的同态映射,从而相应地得到了正关联BCK代数的一个关联理想升链。     

实二次域Q(p～(1/2))(p≡3(mod4))类数的上界

设 p是适合 p≡ 3 (mod4)的奇素数 ,h,ε分别是实二次域 Q(p )的类数和基本单位 .本文运用初等方法证明了 :εh <(p +a +2 ) a+ 2 /4(a +2 ) !,其中 a =[(p +1 ) /2 ]     

王充"仕数不偶"与汉代的选官制度

王充是东汉时期的一位优秀知识分子，勤奋好学、积极进取，在重视知识重视人才、察举选官盛行的东汉时代却“仕数不偶”。究其原因，最根本的应是王充的个人条件不符合汉代仕进制度的要求。     

一种基于语言D数的信息不完备多属性群决策方法

针对不完全的语言评价多属性群决策问题,提出了一种基于D数的解决方法.首先向专家介绍候选者及其属性指标等,专家在充分调研后对属性指标分别赋予相应的权重;然后专家采用相应的语言评价集对候选者的各属性进行评估,评估结果允许空值,即可以根据实际情况灵活评估,而不必受数据完整性约束;接着将评估结果基于D数的聚集属性进行融合,得到候选者的最终评价得分,并依此排序.实例应用验证了该方法的科学性和有效性.     

分裂域∑上Galois群的构造

针对具体的分裂域,方程的Galois群的结构是可以构造的.文中给出了构造方法和重要推论,通过具体的若干实例展示了方程的Galois群计算方法.     

二面体群的矩阵表示

分别对二面体群D3,D4和D5的置换表示与矩阵表示列表对比,得出Dn的矩阵表示．     

金字塔联想之教学初探

利用数形结合结合,介绍了金字塔、杨辉三角形与一些特殊数列之间的关系。     

小阶数点稳定子群的有限本原置换群

主要讨论点稳定子群阶数为1和2的本原置换群的结构．     

论中国元典文化的再生性与持续性

中国元典文化作为人类优秀的文化硕果曾创造了东方文化奇观 ,元典并孕育了汉民族的精神文明 ,元典文化作为历史文化已在中华历史进程中发挥过神奇的作用。这种文化元典极具历史超越性与时代再生性和“守本开新”、超越跨越的精神气质 ,是中国传统文化承传转换、不断发展、弘扬光大的内在基因。     

关于D2p4度Cayley图完全分类的又一证明

设G是有限群，S是G的一个不包含单位元的非空子集且满足S^-1＝S，定义群G关于S的一个Gayley图X＝Gay(G,S)如下：V（X）＝G，E（X）={(g,sg)|g∈G，s∈S}对于素数p ,本文给出了2p阶的二面体群的4度Cayley图Cay(D2p,S)当S为Ⅱ类型子集时的完全分类的另一证明。     

费马数与原根的关系

运用原根与平方非剩余的一些简单结果,给出了费马数是素数的一个充要条件,建立了费马数与原根的关系,并得到了一个推论.     

Burnside定理在组合计数问题中的应用

针对一类组合计数方面的实际问题,利用二面体群、正多面体的对称性群等群的相关知识给出确切的数学描述,并运用Burnside轨道计数定理有效地加以解决,突破了用枚举法解决此类问题的局限性．     

儒家中和观对中国古代文学的影响

《礼记·中庸》说 :“喜怒哀乐之未发 ,谓之中 ;发而皆中节 ,谓之和。”儒家的这种中和观 ,对中国古代文学创作思想影响甚为深远。要“乐而不淫 ,哀而不伤” ,要“怨诽而不乱” ,要“发乎情 ,止乎礼义” ,要“温柔敦厚”。中国的戏剧、小说 ,有一个大团圆的固定模式。要“文质彬彬” ,追求“尽善尽美”。在风格上要刚柔相济、奇正相依、浓淡适宜……这样才合乎中和美。     

中职计算机分组教学法的实践研究

本文探讨计算机教学过程中的一些具体的教学方法，对在计算机教学过程中如何培养同学们的理论学习能力和动手操作能力，以及团队的合作能力做了一些具体的阐述。