如何树立应用平面向量的意识

平面向量一章是新教材中新增内容，由于它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，使平面向量与解析几何之间有着密切联系。而新课程高考则突出了对向量与解析几何结合考查。但多数学生就“平面向量”解平面向量题，运用向量的意识不强，不会利用向量工具性特点来解决解析几何的问题。这就要求在平时的解析几何教学与复习中，应抓住时机，及时有效地向学生渗透向量有关知识，使学生树立应用向量的意识。     

平面向量在解析几何中的应用

平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用．     

平面向量解题例谈

爱因斯坦说:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”.善于观察的人可以将常人熟视无睹的问题提出来,并加以研究解决.在引入向量的知识后,因为“向量”具有几何形式和代数形式的“双重身份”,它可作为联系代数与几何的纽带,是中学数学知识的一个交汇点,以前学过的代数、平面几何、三角函数、解析几何等知识均能较充分的应用.利用向量知识解题具有很多优越性:思路直观,运算简单,能把“数”和“形”有机地结合起来.通过平面向量知识的学习,将使学生对量的数学认识进入一个新的领域,同时学生对平面几何的定理及有关性质的推导和证明,对解析几…     

与平面向量交汇的试题分析

向量具有几何形式与代数形式的“双重身份”．与平面几何和代数有着密切的联系．在近几年高考中．以平面向量为背景,考查函数、三角函数和解析几何等知识的问题更是层出不穷．此类问题综合性强,同时义体现了知识的交汇融合。从而使平面向量成为联系多个数学内容的“舞台”．     

例说向量在解高考题中的应用

在新编高中教材中增加《平面向量》,是中学数学课程改革的重大举措之一,也是教育整体改革的一部分。向量有线性运算、数乘和数量积等,既有线段表达式,又有坐标表达式,具有几何形式和代数形式“双重身份”,是中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介。向量在解析几何中的应用更为直接,特别是与直线部分保持着天然的联系,在处理度量、角度、平行、垂直等问题时,更有其独到之处,为解决平面解析几何问题开辟了一条新途径。向量在平面几何、立体几何和其它知识中也有独辟蹊径的应用。下面举例说明向量在解高考平面几何、立体几何和平面解析几何题中的应用。     

向量考题的四个交汇点

向量是高中教材的新增内容，是数形结合的重要内容,它具有代数形式和几何形式的“双重身分”，使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介。下面举例说明向量与函数、三角、立体几何、解析几何的交汇。     

平面向量中概念性错误分析及应用拓展

新课程教材 (试验修订版·2 0 0 1版 )中 ,关于向量知识有了较完整的介绍。向量作为工具 ,处理几何问题 ,把平面和空间结构代数化 ,使几何问题研究从“定性”提升到“定量”。但是由于课本内容编写的局限性 ,向量知识作为工具作用的重要性未能得到充分体现 ,特别是平面解析几何内容的学习中 ,如何充分使用向量工具 ,课本涉及较少 ,为帮助学生学好向量知识 ,提高学生用好向量知识解决问题的能力 ,本文就向量学习中易出现的概念性错误及若干应用方面做一些针对性评解和适当拓展。1　向量概念学习中易犯的概念性错误向量知识主要分两大块 ,一是…     

利用向量法 巧解竞赛题

向量是高中教材的新增内容．由于向量具有几何和代数的双重属性，以向量为工具，改变了传统的平面三角、解析几何、立体几何等内容的学习体系，使几何问题彻底代数化了，使数形结合思想体现得更深刻、更完善．本文试图适当构造向量。来探究一些竞赛试题的新解法．     

解析几何与平面向量交汇题赏析

平面向量是高中数学的新增内容,也是新高考的一个亮点．向量知识、向量观点在数学、物理等学科的很多分支有着广泛的应用,它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形与一体,能与中学数学的许多主干知识综合,形成知识交汇点.而在高中数学体系中,解析几何占有着很重要的地位,有些问题用常规方法去解决往往运算比较繁杂,不妨运用向量作形与数的转化,则会大大简化过程．     

探究数学教学中向量的运用和作用

向量是学习力学、电学及许多现代科学技术的重要工具,应用非常广泛.高中数学新教材增加了向量的内容,扩展了学生的数学知识面,为今后在高等学校学习空间解析几何、微分几何、电工学等内容打下良好的基础.另一方面,由于向量具有几何形式和     

向量的乘积在数学解题中的应用

向量是联系代数和几何的桥梁,也是数学研究的一种有力工具。向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,数形结合使得向量的应用更为广泛,是中学数学立体几何、解析几何、不等式、三角函数等知识的一个交汇点,因此也愈来愈成为高考的命题热点。所以“向量”在数学中的位置也就显得越来越重要了．本文主要讨论向量的乘积运算在数学解题中的巧妙运用。     

圆锥曲线复习中值得重视的问题

圆锥曲线是解析几何的重点内容，近几年高考解析几何多以圆锥曲线形式出现，主要考查圆锥曲线定义、标准方程、几何性质等基础知识、基本技能和基本方法的运用，更侧重于考查数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理等较高层次的思维能力．特别是课程改革后教材新增加了向量、导数等新知识，在考试命题的导向上发生了变化，向量、导数与解析几何知识交汇点上命题得到青睐，知识的应用成为热点问题．因此复习中要根据新的考试大纲要求，突出抓住以下几个问题．     

向量的乘积在数学解题中的应用

向量是联系代数和几何的桥梁,也是数学研究的一种有力工具。向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,数形结合使得向量的应用更为广泛,是中学数学立体几何、解析几何、不等式、三角函数等知识的一个交汇点,因此也愈来愈成为高考的命题热点。所以“向量”在数学中的位置也就显得越来越重要了。本文主要讨论向量的乘积运算在数学解题中的巧妙运用。     

掌握复习策略，轻松突破向量难点

向量是新教材改革增加的内容之一，近几年全国使用新教材的高考试题逐渐加大了对这部分内容的考查力度．由于向量特有的“神(坐标形式)形(几何形式)兼备”这一特征，使向量及其平行、垂直的充要条件都有其坐标表示形式和几何表示形式，加之向量的的数量积不仅是一个实数，而且与向量的夹角及其余弦值紧密相关，使它必然成为沟通数学各主要分支(解析几何，立体几何，三角函数，数列，不等式等知识)，加强数学知识之间横向联系的重要的桥梁和纽带，决定了向量必然成为支撑数学学科学知识体系的重点知识，从而构成数学试题的主体的重要知识板块之一．     

向量法在解析几何问题中的应用

向量具有几何形式与代数形式的"双重身份",使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.向量的引入大大拓宽了数学解题的思路与方法,使它能够广泛地应用于研究许多问题.本文主要讨论利用平面向量这个工具,简捷、快速地处理解析几何中的许多问题,诸如角度、距离等.     

向量——科学的语言和工具——例谈平面向量与解析几何的交汇

《考试说明》指出 :“综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点 ,力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标 .”向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份” ,使它成为中学数学知识的一个交汇点 ,成为联系多项内容的媒介 .由于平面向量作为一种有向线段本身就是直线上的一段 ,其向量的坐标可以用其起点、终点的坐标表示 ,因此向量与平面解析几何 ,特别是其中直线部分保持着天然的联系 .分析近三年的高考试题 ,不难发现 ,平面向量已从一种工具逐渐变为高考考查的重点 .本文举例说明 ,旨在使学生养成向量与解析几何结合的意识…     

平面三角与平面向量综合题探究

平面三角和平面向量历来是高考的重点内容,这是因为这两部分内容是解决数学问题的工具,不仅是这两部分内容互相渗透,它们也和其他数学分支进行融合．三角函数是数学研究所必备的基础知识、基本工具;平面向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,能与中学数学内容的许多主干知识综合,形成知识交汇点,常与函数、三角函数、数列、解析几何结合在一起进行考查．     

利用向量解解析几何问题

平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介·用平面向量的知识特别便于研究解析几何中的有关轨迹,夹角,距离及平行与垂直的问题·下面分类介绍向量在解析几何中的应用·一、利用向量求轨迹方程向量的加法适用平行四边形法则,利用向量加法可以解决一些含有平行四边形的解析几何问例题·1已知A(0,5),B(3,4),点M在圆x2+y2=25上运动,求以AB、AM为邻边的平行四边形的另一个顶点P的轨迹方程·解:设P(x,y),M(x0,y0),则A→B=(3,-1),A→M=(x0,y0-5),A→P=(x,y-5)·…     

巧用平面向量

平面向量是高中数学新增内容,它具有代数形式和几何形式的双重身份,能与中学数学内容的许多主干知识相结合．形成知识交汇点．基于高考数学重视能力立意．和重视在知识交汇点上设计试题的特点,平面向量与解析几何相互融合、相互交汇的试题便应运而生．并成为考查的主要热点之一．这类试题往往以解析几何为载体、以向量为工具,探讨解析几何中直线和圆锥曲线的位置关系,从而考查解析几何中的基本的数学思想方法和综合解题能力．     

例谈知识在线性规划处的交汇

在以“能力立意”的高考命题思想指导下,高考命题更注重于数学学科的内在联系和知识的综合性,线性规划问题具有代数和几何的双重形式,常与函数、平面向量、数列、三角、概率、解析几何等问题交叉渗透,自然地融汇在一起,使数学问题变得新颖别致,在近几年各地的高考试题中经常出现,笔者结合近几年的高考试题将线性规划问题同其它知识交汇的问题进行归纳,供大家复习备考时参考。