浅谈“充要条件”的教学

在中学数学教材中，“充要条件”这一节介绍了充分条件，必要条件及充要条件三个概念，由于这些概念比较抽象，中学生不易理解，用它们去解决具体问题则更为困难，因此充要条件的教学成为中学数学教学中的难点之一．而“必要条件”的定义又是本节内容的难点，根据多年的教学实践，学生对“充分条件”的名称还易接受。而“必要条件”的名称却难于理解，同学们说“对于一个正确的命题A→B，以前把A叫做命题的条件，B叫做命题的结论，现在称A是B的充分条件还是可以理解的。因为有A成立就足以保证B成立，即为使B成立；具备条件A就足够了，充…     

增强动态质疑加深本质认识——"平行四边形和梯形的认识"教学与思考

片段一:在质疑辨析中揭示本质 1.从生活上引入. 师:今天老师与大家第一次见面(借班上课),彼此不熟悉,那没关系,咱们找一个话题聊一聊就认识了.我想问同学们:怎样的动物是狗? 生:有四条腿的动物是狗. 师:你说得很对,如果没有四条腿那就麻烦了.但有四条腿的动物太多了,比如猪也有四条腿.     

例谈“充分、必要条件”的判断

“充分、必要条件”是高中数学中的一个重要知识点，也是教师教与学生学的一个难点，几乎每年高考都考．充分、必要条件是中学数学带足轻重的一个逻辑概念，正确地理解好充分而非必要条件、必要而非充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件，可以迅速清楚地看出命题的条件和结论之间的关系、准确地削断出命题的正误、纠正错误的命题、     

关于"充分必要条件"课堂教学方案的几点设想

“充分必要条件”简称“充要条件”，历来是我国高中数学课的重点、难点．由于它对于提高学生逻辑思维能力，深化学生对所学知识的理解和表达，加速学生对所学思想方法的提炼和形成都有很好的促进作用，所以，在历次高中数学课程的修改中对这部分内容都作了保留，甚至是强化处理．     

2007年高考数学模拟试题(理科)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知条件甲:“P且Q”为真命题,条件乙:“P或Q”为真命题,则甲是乙的A.充要条件B.必要非充分条件C.充分非必要条件D.既不充分也不必要条件2.同时满足条件“①是奇函数;②在[0,1]上是增函数;③在[0,1]上最小值是0”的函数是2007年高考数学模拟试题(理科)$湖北省宜昌市三峡高级中学@杨开清~~     

运用图示法讲清区别

假言判断中“充分条件”、“必要条件”和“充分必要条件”如何区别,括号中的两句重要说明:“(但是并不是非要这个条件不可)”“(但是仅仅有这一个条件还不够)”如何理解,这是逻辑短文《复合判断》中的重点,也是难点。我采取了化繁为简、以易说难的办法进行教学,获得了比较好的教学效果。什么是“充分条件”?我图示: 条件结果甲→丁摩擦使金属生热乙→丁     

"只要P,就Q"句式分析

通过对“只要P,就Q”句式分析,准确解释和理解充分条件的含义,了解这一句式的语用功能及修辞作用等。     

增强动态质疑加深本质认识——“平行四边形和梯形的认识”教学与思考

1．从生活上引入。师：今天老师与大家第一次见面（借班上课）,彼此不熟悉,那没关系,咱们找一个话题聊一聊就认识了。我想问同学们：怎样的动物是狗？生：有四条腿的动物是狗。师：你说得很对,如果没有四条腿那就麻烦了。但有四条腿的动物太多了．比如猪也有四条腿。生：会汪汪叫的是狗。生：狗见到主人会不停地摇尾巴。师：你们觉得这两位同学说得对吗？（学生一致表示赞同）师：这两位同学抓住了狗的什么？生：抓住了狗的特点。接着教师又向学生提出：怎样的动物是兔子？生：长长的耳朵、红红的眼睛、短短的尾巴……师：对了．我们看事物要抓住它的主要特点,也就是要抓住它的本质。     

浅谈充分必要条件的判断

“充分必要条件”简称“充要条件”,历来是我国高中数学的重点课,难点课,它对于提成高中学生逻辑思维能力、深化学生对所学知识的理解和表达,加速学生对所学思想方法的提炼和形成都有好的促进作甩因此,在历次高中数学课标改革中对这部分内容都作了保留．近年的几十套高考试卷中,多数试卷出现了有关充要条件的判断的题目．笔者以为,为了能更好更快地判断充分必要条件,首先应该从不同角度来理解充分必要条件的概念,并在此基础上充分运用知识问联系,依托四种命题的真假来判断充分必要条件．下面笔者就从理解概念及如何依托四种命题的真假来判断充分必要条件这两个方面谈谈自己的想法,供同仁们参考．     

是充分条件,不是充分不必要条件

有的逻辑教材说假言判断“如果p则q”断定了p是q的充分不必要条件,所谓充分不必要条件是有p必有q,无p不一定无q.有的教材虽说是充分条件,但又说实指充分而非必要条件.笔者认为,这种说法是不正确的.     

"充要条件"概念学习困难的成因分析及对策思考

1问题提出“充要条件”包括充分条件、必要条件与充要条件三个概念,是数学中极其重要的一个概念,其渗透面很大,涉及到代数、平面几何、三角、解析几何等知识,其思想贯穿于整个数学内容之中.它与命题密切相关且与函数、方程、不等式联系紧密,是实施等价转换的基础.“充要条件”概念是高中数学的一个教学难点.学生学习“充要条件”概念通常有三难:难听懂、难理解、难运用.笔者曾于2002年在本校做过调查与访谈,主要涉及“充要条件”的概念识别、应用与理解三个方面.结果表明,多数学生识别充分条件、必要条件与充要条件,主要是根据“箭头指向”…     

充要条件学习指导

对高中生来说,在数学学习中应理解并掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义,能够判断给定的两个命题之间的关系,这是提高数学素养的基本要求.一、理解充分与必要条件的概念已知p、q是两个命题:(1)如果有p q,则称p是q的充分条件,而q是p的必要条件;(2)如果既有p q,又有q p,即p q,则称p是q的充要条件;(3)如果已知p q,且q/p,则称p是q的充分不必要条件;(4)如果已知p/q,且q p则称p是q的必要不充分条件;(5)如果已知p/q,且q/p,则称p是q的既不充分也不必要条件.二、理解充分、必要条件与四种命题的关系原命题为:“若p则q”,则否命题为“若┐p则┐q…     

“超越教材”，为什么如此艰难

特级教师窦桂梅的“超越教材”、于永正的“教学艺术来自对教材的准确理解和把握”，都曾经引发我们深刻的思考，“用教材而不是教教材”不仅仅是新课程的要求，更是一种理念被广大一线教师所接受。但是，走进实验教师的课堂，不难发现“教教材”的依然大有人在，我们不禁要问：“超越教材”，为什么如此艰难呢？     

关于充要条件的学习

充分条件和必要条件是数学的重要概念 ,同时因其抽象而又成为学生难于理解的内容 .正确地理解和判断充分或必要条件是教学中必须要解决的问题 .下面逐步分述 :一、概念充分条件 :若ｐ ｑ ,则称ｐ是ｑ的充分条件 ;必要条件 :若ｑ ｐ ,则称ｐ是ｑ的必要条件 ;充要条件 :若ｐ ｑ ,则称ｐ是ｑ的充要条件 .二、理解1 从命题角度理解设原命题为“若ｐ则ｑ” ,那么( 1)若原命题真而逆命题不真 ,则ｐ是ｑ的充分而不必要的条件 .( 2 )若原命题不真而逆命题真 ,则ｐ是ｑ的必要而不充分的条件 .( 3 )若原命题、逆命题都真 ,则ｐ是ｑ的充要条件 .( 4 )若…     

学生作业改革浅析

正作业作为教学过程中的重要组成部分,其作用是检测学生对知识掌握和运用的情况,进一步巩固课堂学习内容。但是长期以来大家都形成了一个惯例,就是教师按照自己对教材的理解和教师想当然地认为学生应该掌握的内容去布置作业,这样的作业不是学生自己检验学习结果,而变成了教师检验自己的教学成效了,作业也就变味了。事实上,人类社会的发展是一个不     

对“一道值得商榷的调研题”的进一步探讨

文【1】中指出P是q的既不充分也不必要条件，笔者认为P是g的必要不充分条件．文【1】中说：当中线AD过重心M，则P与Q重合于4点．笔者认为这是不可能的，     

是必要条件还是充分条件

现行统编教材高中第二册逻辑知识短文的假言判断,把“没有……没有”、“不……不”作为必要条件(见该书51页),我认为这是充分条件,不是必要条件。原因有三:1、从联词的关系看,充分条件一般用“如果……就”等表示,必要条件一般用“只有……才”等表示,没有联词的假言判断,一般可以加上联词。“没有……没有”、“不……不”这两种格式,只能加上充分条件的联     

对《数据结构》教材中"hanoi塔问题"教法的改进建议

现行大学中的《数据结构》教材，在《递归》章节内容的教材教法方面，对大学生来说较难理解接受，尤其是“hanoi塔问题”递归程序的如何运行，原教材引用“层次”概念，非常抽象，不利于学生掌握。因此，笔者对教材作了较大的改动，抛弃了原教材的“层次”概念，引入“函数嵌套调用”概念，不仅使本节内容前后连贯一致，而且使学生容易理解接受。     

浅谈充分条件与必要条件

<正>充分条件与必要条件在整个高中的教学中起着非常重要的作用。表现在2016年的考纲上明确指出要理解充分条件与必要条件的意义。因此学好充分条件与必要条件对整个高中的学习都是至关重要的。一、充分条件与必要条件的有关概念1.充分条件与必要条件一般地,"若p,则q"为真命题,是指由p通过推理可以得出     

充分条件和必要条件的理解与判断

一、定义(1 )若 p q,则称 p是 q的充分条件 ,q是 p的必要条件 ;(2 )若p q,p \q ,则称 p是q的充分而不必要条件 ;(3 )若 p / q,p q,则称 p是 q的必要而不充分条件 ;(4)若 p q ,则称 p是 q的充要条件 ;(5)若 p / q,p \q,则 p是q的既不充分也不必要条件 .说明 :“p q”就是说如果 p成立 ,那么 q一定成立 .换句说 :p成立时 ,一定能推出 q成立p是 q的充分条件与 q是 p的必要条件 ,这两句话是完全等价的 ,它们是同一逻辑关系“p q”的不同表述 .二、与四种命题的关系(1 )若原命题“若 p则 q”为真 ,即“p q” ,逆命题“若 q则 p”为假 …