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蔡上鹤 《中学数学教学参考》2001,(8)
12 1 解不等式时 ,如何来运用化归这一基本数学思想 ?答 :一元一次不等式 (组 )和一元二次不等式的解法 ,是解各种不等式 (组 )的基础 ,应该让学生熟练掌握 .解其他各种类型的不等式时 ,关键是善于根据有关的性质或定理 ,把它等价化归 (即等价变形 )为一次、二次不等式(组 ) .一般说来 :( 1 )如果不等式是超越不等式或含有绝对值的不等式 ,则可把它等价化归成代数不等式 ;( 2 )如果代数不等式是无理不等式 ,则可把它等价化归成有理不等式 ;( 3 )如果有理不等式是分式不等式 ,则可把它等价化归成整式不等式 ;( 4)如果整式不等式是高次不等式… 相似文献
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不等式是高中数学中的重要内容,它种类繁多,方法各异,是学习中的一个难点。而一元二次不等式是不等式中最基本的一类,是不等式中的重中之重,也是我们学好不等式的基础。对于一元二次不等式,我们不仅要会解,还要会用会想。 相似文献
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褚人统 《中学数学教学参考》2008,(6):18-20
柯西不等式与排序不等式是新课程中的新增内容,是不等式内容的一个重要部分,是一种基本不等式形式,有其独特的外形和广泛的使用范围.柯西不等式是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一.在本单元,学生将通过不等式基本性质,基本不等定理来推导柯西不等式、排序不等式,并会初步运用这两个不等式定理进行计算、证明一些不等式的结论、 相似文献
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褚人统 《中学数学教学参考》2008,(11)
柯西不等式与排序不等式是新课程中的新增内容,是不等式内容的一个重要部分,是一种基本不等式形式,有其独特的外形和广泛的使用范围.柯西不等式是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一.在本单元,学生将通过不等式基本性质,基本不等定理来推导柯西不等式、排序不等式,并会初步运用这两个不等式定理进行计算、证明一些不等式的结论、 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(1)
<正>在高中数学的学习中,不等式方面的问题常常是学习的重点和难点,因此必须给以充分的重视。本文主要介绍了在高中数学不等式学习中,绝对值不等式、线性规划结合的不等式及高次不等式等易错题型,旨在帮助更多的同学在学习不等式时,提升解题的正确率和速度。一、绝对值不等式问题绝对值不等式问题,是高中数学不等式问题中较为常见的一类问题,同时也是一类极其出现错误的问题。在绝对值不等式的解答中主要是通过变形将绝对值的符号去 相似文献
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胡省里 《中学数学研究(江西师大)》2006,(11):42-43
不等式的解法是高中数学的重要知识,也是每年高考的热点,其核心问题是不等式的同解变形,而不等式同解变形的理论依据是不等式的性质.在不等式的等价转化过程中需要用到诸多的数学思想,适时地渗透这些思想方法,对提高学生的数学能力有极大的帮助.一、渗透转化、化归思想在分式不等式、绝对值不等式、无理不等式、指数对数不等式化为同解整式不等式(组) 相似文献
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不等式的解法是高中数学的重要的内容之一,也是高考重点考查的内容。解不等式通常是通过等价转化为简单不等式,再加以解决。但有些不等式(如无理不等式、超越不等式、含参变量的不等式等),用常规方法解显得极其复杂,且极易出错。这时不妨图象来解决,即根据要解不等式两端代数表达式的特征,构造两个函数,画出这两个函数的图象,利用图象的位置特征解不等式。下面试举几例来说明不等式问题的几何解法在解题中的妙用。 相似文献
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在中学数学教学内容中,解不等式是一个重要教学内容。其主要类型有:一元一次不等式,一元二次不等式,高次不等式,分式不等式,绝对值不等式,无理不等式。下面我就不等式求解的方法作一些探讨:一、一元一次不等式解这种不等式最终归结为解最基本不等式ax>b(或ax相似文献
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一、“不等式”高考试题研究及复习建议“不等式”是中学教学教学的重点内容,是解决其它数学问题的有力工具。从而成为近年高考命题的热点。96、97两年的全国高考试题中,对不等式内容考查的分值比例激剧增大。在中学教学教材的十三章中均排列第一位。主要考查的热点是:解不等式、证明不等式、不等式的性质及均值不等式的应用。解不等式、均值不等式的应用、含有绝对值不等式的证明以及不等式与方程,函数的综合运用在考题中频繁出现。解不等 相似文献
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1 准确理解不等式的基本性质,不断深化不等式的基础知识
中学数学教材中,依次贯穿了一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式,它们都有各自不同的特点和性质.不等式的核心问题是同解变形,而不等式的性质是不等式变形的理论依据,所以,深化理解不等式的性质是学好不等式知识的前提. 相似文献
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智婕 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2011,11(6)
在数学学习过程中,不等式是十分重要的内容,而不等式的证明则是不等式知识的重要组成部分。而利用中值定理、泰勒公式、拉格朗日函数等函数证明不等式,可以拓宽证明不等式的不同思路,使得不等式有更好的应用,最终提高学生灵活运用数学知识的能力。 相似文献
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不等式是中学数学的一个重要内容,不等式的求解更是中学生必须掌握的一项基本技能.其中一类含有绝对值符号的不等式叫绝对值不等式,解一般绝对值不等式的关键是去掉绝对值符号,使原不等式同解于不含绝对值符号的不等式或不等式组.同学们经常面对含有两个绝对值的不等式时毫无头绪,那么我们来看看含有两个绝对值的不等式该怎么解呢? 相似文献
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李长文 《山西教育(综合版)》2000,(6)
不等式和它的性质 ,以及不等式解集 ,是学习不等式的基础 ,对于这一部分知识的学习 ,重点要掌握不等式的基本性质、不等式的解和解集及不等式的解集在数轴上的表示。难点是 :不等式性质的应用和不等式的解集的理解 ,那么 ,对于遇到的难点该如何解决呢 ?1 .不等式基本性质 3的应用常与等式的有关性质混淆。不等式的基本性质和等式的性质有相同点 ,也有不同之处。不等式的基本性质 1、2就是把等式性质中的“等式”二字都改成“不等式”,结论仍然成立。不等式基本性质 3与等式的性质则有本质的区别 :不等式两边同乘以或除以 (除数不为零 )同一… 相似文献
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不等式是高考必考内容之一.不等式的概念和性质,是证明不等式和解不等式的主要依据,是不等式问题进行等价转化的工具.高考考查不等式性质时,题目小巧,解法灵活,所以在学习不等式性质的使用时,应掌握各类不等式的特点及同解变形的特殊性,认真归纳相关问题的常规解法和思路.1不等式命题真假的判断方法与技巧 相似文献
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宫丽 《中国校外教育(理论)》2011,(6):44-44,48
均值不等式是不等式中的重要内容,它的应用范围几乎涉及初等数学的所有章节,同时伯努利不等式在《数学分析》的极限论中占有重要地位。指数函数不等式同样起着不可低估的作用。由均值不等式出发推导出高等数学中的伯努利不等式,进而导出指数函数不等式。 相似文献