表示数量关系——“倍的认识”教学思考

<正>在2022年版课标的视野下,拷问“倍”的学习,不由得要思考下列问题。一是“倍”的概念的根在哪里。倍表达的是数量间的关系。一方面,表示数量间关系离不开数（数是对数量及数量关系的抽象）,如教学分数时,我们会强调分数既可以表示具体数量,也可以表示数量间的关系,但在自然数的认识中,我们并没有有意识地去强化这种双重性。对于“倍”,可以回到数本身的再认识中去,引导学生从一个个数数,上升到一份份去数数,     

从“见倍就乘”想起……

当学生遇到“甲数是16,乙数是甲数的4倍,乙数是多少?”和“甲数是16,甲数是乙数的4倍,乙数是多少?”问题时,总出现16×4还是16÷4两式相混的情况。更有甚者,学生常有“见倍就乘”这种从表面字确定算法的错误想法,究其原因是对题目中数量关系不甚理解所致。我从以下几方面去解决这个问题。 1、搞清基本数量关系 在倍数关系上有三量:一倍数、倍数和几倍数,它们的关系是一倍×倍数=几倍数;几倍数÷倍数=一倍数;几倍数÷一倍数=倍数。让学生能根据其中的任意两个量很快求出第三个量来。 2、结合题目从数量关系角度分析后再列式。     

浅谈低年级学生数感的培养

数感是指对数与数量、数量关系、估算的感悟,学生建立数感后便能很好地理解数的意义,能描述具体情境中的数量关系。因此,培养学生的数感就要从数与数量、数量关系和估算这三个方面入手。     

采用对比方法 突破教学难点

在教学中,我发现不少学生在解倍数关系的应用题时,看到“倍”字就用乘法计算,凭“经验”解题,这说明学生对比较两数的“倍数关系”并没有真正理解.为此,我在“倍数关系”应用题题组教学时,认真钻研了教材编者的编排意图,采用对比教学的方法,突出分析题中数量关系这一重点,较好地突破了怎样分析两数的倍数关系,确定正确解法这一教学难点.     

注重说理 凸显建构——“倍的认识”的教学实践与思考

在一到二年级,学生学会了用"比多"或"比少"来表示两个数量之间的关系,而三年级学习的"倍的认识"也同样是表示两个数量之间的关系"。倍"是一个数里面有几个另一个数,是除法(包含除)的一种延续,可以通过迁移、类推的方式促进理解。     

通过对比归纳解答三种倍数应用题

“求一个数是另一个数的几倍”、“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少,求这个数”这三种倍数应用题是同一组数量关系,但由于条件和问题变化,解题方法也就不同。学生在解题中往往会因为这些变化而出现错误,特别是求一倍数的应用题。教学“九义”六年制...     

防止见“倍”就乘

“倍”是工农业生产和日常生活中一个常用的概念,小学教学中也经常出现。低年级儿童分析能力较差,往往见“倍”就乘。因此,教学中应将有联系的、易混的、互逆的应用题,按其数量关系一组一组地加以整理,引导学生弄清它们之间的区别和联系,     

式题数学一得

在一步计算的式题教学中,采用看式题想数量关系的训练,可以有效地培养学生判断、推理的能刀。例如,看式题25+30,要求学生说出,这道式题是求两数之和的,并要求学生说出式题所反映的数量关系:①一个数是25,另一个数是30,两个数一共是多少?②甲数是25,乙数比甲数多30,乙数是多少?或甲数是25,它比乙数少30,乙数是多少?再如看式题84÷4,要求学生说出这道式题是求两数之商的,并要求学生说出式题反映的数量关系:①把84平均分成4份,每份是多少?②84里面有多少个4?③84是是4的多少倍?④一个数的4倍是84,求这个数。这种训练形式,可以把单调、枯燥的式题计算变成有     

如何在数学教学中培养学生的数感

<正>数感是人的数学素养的基本内涵之一,它主要是指数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。《数学课程标准》把培养学生的数感作为一个重要的目标,数感的培养不但有助于学生理解现实生活中数的意义,而且有助于提高学生分析数量关系和解决实际问题的能力,还是下一步学习数学基础中的基础。以下是笔者在数学教学中有意识地培养学生数感的一些体会。一、在数学情境中,建立数感从心理学的角度来看,学生的认知是建立在已有     

抓住切入点 培养学生的数感

数感是对数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,有助于学生理解或表述具体情境中的数量关系,有利于提升学生的数学素养和提高感悟能力。因此,数学教学中,教师要十分重视学生良好数感的培养。下面结合“8和9的认识”一课的教学,从不同切入点,谈谈培养学生的数感。     

用对比方法教“倍数”的概念

概念教学是小学数学教学中的一个重点也是—个难点,因为小学生对概念理解的正确与否,直接关系到对概念题的正确解答.多年的教学工作,我发现总有这么一部分学生,在解答“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少,求这个数”的文字叙述题和应用题时,常常混淆不清,方法用错.为此我在“倍数”概念教学中注重强化对比教学,有一定的效果,具体作法是:一、注重求“一倍数”与求“几个一倍学生解答有关“倍数”概念题时,解题方法的错误,关键是数量关系分不清.因此在教学中,我在帮助学生建立正确“倍数”概念的基础上,强化有线段图进行对比分析教学.如在“倍数”概念的教学时,我设计了一组浅显易懂的题目.如例1.小明今年7岁,爸爸的年龄是小明的5倍,爸爸今年多少岁?分析:谁的年龄是一倍数”,谁的年龄是“5个这样的一倍数”.     

为概念的理解而教——以“倍的认识”教学为例

<正>《倍的认识》是苏教版数学二年级下册的教学内容。本节课的学习内容主要是倍的认识和求一个数是另一个数的几倍的实际问题。倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一,建立倍的概念,有助于学生进一步理解乘法和除法的含义,拓宽应用乘、除法运算解决实际问题的范围。教材首先呈现了经过加工的生活场景,图中三个小朋友围着一个花坛数其中各种花的朵数,并根据每种花的数量进行比较,由此引出"蓝花有2朵,黄     

用方程思想教学“相差关系”和“倍数关系”应用题

“相差关系”和“倍数关系”应用题是简单应用题教学的难点,不仅因为其数量关系不直接反映运算意义,学生常感到列式困难;更由于其题型变化多端,思路有顺向逆向之分,低年级学生难以适应。纵观各种教法,虽各有所长,但上述问题仍是公认的难点。传统教法套“类型”:要求学生分别记住“相差关系”和“倍数关系”各三个数量关系式,如“较小数 相差数=较大数”、“几倍数÷倍数=一倍数”等,解题时根据题目所给条件和关键字句,找准已知量所属数量的名称,确定类型,再套用相应数     

“倍的认识”教学设计、实录与评析

教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第76页倍的认识例2一例3。 设计一教学目标1．通过生动活泼的摆一摆、画一画、说一说等直观活动,使学生建立“一个数的几倍”的表象,理解“一个数的几倍”的含义,理解两个数量之间的倍比关系。     

低年级应用题教学的几点思考

一、凭借实际操作,建立准确的数学概念教学大纲强调,小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等是基础的知识,必须引导学生在理解的基础上去掌握,防止死记硬背。因此,教师在教学中要科学并有计划地安排学生动手去操作,让学生在操作中自己感觉、自己体验、自己思维,能使学生在理解的基础上掌握数学知识。如在“求一个数是另一个数的几倍”的应用题教学中（教材第三册第７９页例６）,应用题的数量关系比较抽象,学生理解起来稍困难些。教学时,教师要注意加强实际操作,先让学生通过摆小棒,建立“倍”的概念,把几倍…     

数与形的“完美结合”——刍议小学数形结合思想

数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象。"数"与"形"是贯穿小学数学教学始终的基本内容。数是数量关系的体现,形是空间形式的体现,两者是对立统一的,我们在探讨数量关系时常常要借助图形直观地进行研究;而在研究图形时,又常常要借助图形间隐含的数量关系求解。"数形结合"对教师来说是一种教学方法、教学策略,对学生来说是一种学习方法,如果长期渗透,运用恰当,就能使学生形成良好的数学意识和思想,长期稳固地作用于学生的数学学习。     

7.怎样理解和应用差倍问题的数量关系?

差倍问题是实际生活和生产中常遇到的问题。由于学生不理解差倍问题的本质特征、数量关系和解题规律,遇到此类问题时常常不知如何着手解答,遇到它的变式题型时更是束手无策。已知大小两个数的差以及这两个数的倍数关系,要求这两个数,这类问题叫做差倍问题。解答差倍问题时,必须选定一个数为标准数(即1倍数),通常是以较小数作为1倍数,再根据较大数与较小数的倍数关     

六年制小学数学第四册“倍”的概念教学改革尝试

本册第六单元中“倍”的概念是两数倍数关系应用题中一个最基础、也最重要的概念。学生只有理解和掌握好“倍”的概念,才能充分运用它去理解倍数关系应用题的题意,正确分析数量关系,提高学习能力。因此,我们安排了较充足的时间(两教时)来认识“倍”。教学中,我们注意解决低年级学生思维的具体形     

小学生数感培养探微

正就像打球有"球感"、搞音乐有"乐感"、语文、英语有"语感"一样,数学也有"数感"。数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟,是一种主动地或自动化地理解数和运用数的态度与意识,是与数学意识有密切关系的一种基本的数学素养。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志,培养学生数感也成为当前数学教学特别是小学数学教学的一个重要任务。     

谈数学概念的形象化教学

一、引导学生把抽象的数学概念建立在形象的 感知上 《教学课程标准》指出:“要重视从学生的生活 实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。 在数学概念引入时,教师首先要从学生的生活实际 入手,运用形象生动、通俗易懂的生活事例,激起学 生的学习兴趣,让学生体会到数学从生活中来、又 到生活中去的道理。教师不宜过早下结论,诸如“大 数减小数等于相差数”、“求几倍数用乘法,求一倍 数用除法”等等,因为这样不利于学生分析问题能 力的提高。 例如,在教学“单价、数量、总价”这一组数量关 系…