浅析球形物体对球内质点的引力

万有引力定律F=Gm1m2/r2适用于一切质点间的相互作用，公式中的r表示两质点间的距离．当物体的形状规则、质量均匀时，r表示两者的几何中心之间的距离．例如均匀球体，r即为两球心的距离．那么，当质点位于质量均匀的球形物体内时，球体对质点的引力是否仍能用万有引力公式计算呢？下面对此作一简要分析．     

重力、引力、向心力关系透析

分析重力加速度随纬度或高度变化时，要具体分析是地面上随地球自转的物体，还是环绕地球运行的天体。     

距离不同，引力相同

结论 质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．     

例析万有引力定律的正确运用

【例题】如图1所示，阴影区域是质量为M、半径为R的质量分布均匀的球体挖去一个半径为R／2小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心O′到原球体球心O的距离是R／2．求球体剩余部分（阴影区域）对球体外离球心。距离为2R、质量为m的质点P的万有引力F．     

物理教学中引力振子的探讨

宇宙中的物质都受到引力的作用,在引力的作用下,宇宙得以形成和发展,产生各种复杂的运动形式。在大尺度空间上,星体可以看成质点。二个质点间的引力作用非常简单,而多质点间的引力作用一般都比较复杂。但有一些特殊情形是比较简单的。如平面三质点间的相互作用就是一种特殊情形,如图1所示。引力作用可形成质点在引力平衡界面上往复运动,形同弹簧振动一样。在多质点系中“往复”、“振动”将更加复杂,其机理可解释一些物理和天文现象,是个非常有意思的问题。本文只是做了简单的推演,以说明三质点间的引力作用。     

从同步卫星引申出的一个设想

众所周知,地球赤道上空的同步卫星之所以看起来"静止不动",是因为其运行角速度与地球的自转角速度相同,而且其运行所需的向心力又和地球引力相等,即     

质点相对于地球的动力学规律

讨论了地球作为非惯性系时质点相对于地球的动力学规律形式。     

质量分布均匀的圆盘对盘外质点引力的讨论

近期某刊物刊登了一篇文章——《万有引力》复习之我见,谈到一个例子．半径为R质量为M的均匀等厚的大圆板的一侧挖掉半径为R/2的内切的小圆板,并将挖出的放于距大圆板圆心为3R的地方,如图l,三个圆心在同一直线上,求月牙形板与小圆板之间的万有引力．     

距离不同引力相同——质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零

2012年高考,全国理综卷和全国理综课标卷分别出了一道质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零的考题,本文先证明结论,然后分别解析两道高考试题．     

关于重力和地球引力的差别讨论

在学习的过程中，学生经常会有这样的疑问：重力和地球引力是否相等？下面就此问题作如下讨论。     

地球对内部质点的万有引力

例1 设地球的质量是M,且质量分布均匀,半径为R．若在地球上打一深度为h的竖直深井（h〈R）,将一个质量为m的小球放在井底,如图1所示,试求地球与小球间万有引力的大小．     

浅析重力与地球引力的相关问题

概念教学是物理教学的重要环节之一,学生只有准确地理解物理基本概念,才能理解物理原理,掌握知识要点,进行科学探究及实际应用。教学中发现,在讲重力和地球引力的关系时,总是有不少学生疑惑不解。文章就重力与地球引力的相关问题进行分析探讨。     

应用引力公式中一个易犯的错误

题目半径为R、质量为M的铅球内有一半径为R／2的球形空腔，空腔表面与铅球面内切．求这个空心铅球以多大的力吸引质量为m的小球(体积不计)．已知小球离铅球中心的距离为d，且在铅球中心与空腔中心的连线上，如图1所示。     

质点圆周运动的三角模型

1．动、定点间的弦长 例 1某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合,将A、B两点间的距离d（cm）表示成t（s）的函数,则 d=____,其中t∈[0,60].     

球面距离公式的推导及应用

球面上两点之间的最短距离，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这段弧长叫做两点的球面距离．常见问题是求地球上两点的球面距离．对于地球上过A、B两点大圆的劣弧长由球心角AOB的大小确定，一般地是先求弦长AB，然后在等腰△AOB中求∠AOB．下面我们运用坐标法来推导地球上两点球面距离的一个公式．     

关于重力与地球引力之间的最大夹角

有关文献在计算重力G与地球引力F的最大夹角αmax 时 ,为了简单 ,通常假定重力加速度 g是恒量 ,从而得出当纬度 =45°时 ,αmax=6′的结论。实际上 ,由于g随纬度的改变而改变 ,重力与地球引力之间的最大夹角虽接近 6′,但并不会出现在 =45°的纬度上。本文给出一种处理该问     

恒速物体发射质点问题的解答思路

1问题提出 例题．一个人手里拿着一个质量为1k的铁球随车一起以1m／s的速度匀速运动,现在此人要以2m／s的速度把这个铁球向前抛出,问此人至少需对铁球提供多少能量？（设车速不变）．     

均匀球壳对质点的引力计算

通过计算质量分布均匀的球壳对一质点的引力，验证了平方反比关系的重要结果。     

谈“地球引力演示器”的制作

在自然课本“地球引力”一文中,是借助牛顿观察到的一些自然现象,通过推理得出地球引力这一结论的。苹果为什么总是往下掉?不往天上飞?打出去的炮弹总是落回地面等等。科学家把地球叙述为一个大圆球,不停地转,悬在空中,有人担心,当它转到下方的时候,上面的人会不会掉进无底的天     

带电质点的复杂运动

带电质点(或带电粒子)在匀强磁场中运动,在某些条件下质点的运动方式及其运动轨迹都比较复杂.物理学中对复杂运动的研究大都使用分解运动的方法.其目的是:把一个复杂的运动拆分成两个或多个简单的运动。好处是:能够化模糊为清晰、化抽象为直观、化繁琐为简捷.本文用此法分析两个实例.