浅析一类含绝对值方程的曲线

2013年高考上海卷解析几何题：已知曲线C1：（（x2）/2）-y2=1,曲线C2：｜y｜=｜x｜＋1,P是平面上一点,若存在过点P的直线与C1、C2都有公共点,则称P为＂C1-C2型点＂……题中出现了含两个绝对值的方程｜y｜=｜x｜＋1及其对应的曲线,含两个绝对值的方程对应什么样的曲线？笔者对此进行了研究,     

三次B样条曲线的拐点与奇点

文[1]讨论了四次 Bézier 曲线的拐点与奇点,文[2]讨论了三次 Bézier曲线的拐点与奇点分布。本文讨论三次 B 样条曲线的拐点与奇点所满足的方程,得到了三次 B 样条曲线有两个拐点与奇点的充要条件及有一个拐点的充分条件,这些结果都是用有关的仿射不变量表示的,可用来控制三次 B 样条曲线的形状。     

巧用曲线系方程解题示例

在中学解析几何教材中,经常出现＂求过两条曲线交点和另一个条件的曲线方程,或证明两曲线交点同在某一条曲线上＂这类题型.如果按常规方法：解题则是先求交点再求方程,往往较繁,也较难.此时若能巧用曲线系方程来求解,将会使解题方法简单化.     

电学元器件特性曲线的斜率应为“割线”斜率

《物理教学大纲》、《物理课程标准》、《高考考试说明》都对图像运用能力作了具体要求,高考考查图像是必考的题型之一,有关图像的运用可从图像的横纵坐标、斜率、面积、截距、拐点（极值点）等入手分析.本文仅谈谈电学元器件特性曲线的＂割线＂斜率.1＂切线＂斜率和＂割线＂斜率＂切线＂斜率：过曲线上某点作该曲线的切线,此切线的斜率.     

轨迹问题与定值问题

解析几何的两大主要任务：一是根据已知条件建立曲线方程,二是根据曲线方程研究曲线的性质。高考中的解析几何问题始终围绕着这两个任务进行,这就使得对轨迹的探究一直成为高考的热点,而定值等问题是曲线性质的具体体现,它刻画了运动变化中的不变性。     

空间解析几何柱面的3D动画表现

空间解析几何与3D动画是两个完全不同的学科,对空间解析几何图形在3D动画中表现的研究,是一个新的尝试.柱面母线移动应用3D动画常规技术不能以动态化视觉图形表现出来;3D动画没有曲线方程,不能精确绘制双曲线等准曲线,进而使这种柱面难以表现.通过对两个学科的比较分析,深度挖掘3D动画技术,采取3D动画模型库中的模型直接创建柱面、手工绘制准曲线、表达式表示准曲线的柱面表现这三种方法,将柱面在3D动画中表现出来,使得空间解析几何中的图形变得真实、艺术和富有生命.     

基于“刘易斯拐点”理论对新生代农民工就业问题的反思

国际金融危机以来,中国经济的要素结构正在发生深刻变革。＂刘易斯拐点＂的到来更给新生代农民工就业带来了巨大的机遇和挑战。农民工就业市场上出现的供求＂两难＂、＂三抢＂局面,与＂刘易斯拐点＂两个阶段理论有着密切联系,只有正确认识其中的关系,才能在当前新生代农民工就业问题方面寻找有效突破口。     

关于曲线拐点的一些探讨

拐点是函数性质研究的重要内容,首先探讨了曲线拐点的定义、必要条件及其充分条件。其次,还讨论了曲线拐点的计算与应用。作为应用,其对新冠、非典等疫情趋势预测具有一定的理论意义和实际参考价值。     

合力与两分力夹角的函数图像研究

利用EXCEL软件绘制出某些特定分力的F-θ函数曲线,分析曲线的规律和特点,找出各曲线的拐点及该点的切线,对比拐点的位置变化特征,再理论推导出F-θ函数的斜率F′(θ)的函数及其变化规律,确定求解拐点位置的普适方程,并检验实例.     

平面四杆机构连杆上二类点的轨迹特征与虚拟实验

平面四杆机构的连杆曲线上存在包含尖点与拐点的连杆曲线,在尖点处的两枝曲线在该点具有一条公共切线,可用于动点速度瞬时反向的机构设计;曲线在拐点处的曲率为零,同时法向加速度也为零,可用于动点具有一段近似直线轨迹的机构设计,但包含尖点与拐点的连杆曲线只有动画或动点坐标数组生成的曲线才能展示出来。通过建立平面四杆机构以及其他机构中连杆上这二类点的数学方程与动画制作,展示了这些机构的尺寸关系与连杆曲线,作为虚拟实验项目,实现了机构设计理论与实验教学的有机结合,既激发了学生做机械原理课程实验的积极性,也培养了学生计算机编程的能力。     

坐标轴平移中应注意的两个重要问题

坐标变换是化简方程、研究曲线的一个重要工具。曲线方程通过适当坐标变换后,可使曲线方程简化,从而便于对曲线的特征进行讨论和研究。坐标轴平移变换是化简不含项的二元二次方程、研究方程的曲线形状、进一步研究曲线性质的重要手段。作者通过举例说明,用坐标轴的平移化简二次方程时．应注意不能改变坐标轴的方向和长度单位这两个重要问题．否则．将会得出错误的结论。     

佯求交点法

解析几何里求两曲线交点的轨迹方程,虽然可以从这两个曲线方程求出它们的交点坐标所表示的参数方程,但实际上大多数题目根本不需要去解方程组,而是将两曲线方程联立之后佯求交点,即直接从这两个方程消去参数得出交点轨迹的普通方程来。像这样处理两曲线交点轨迹问题的方法可称为佯求交点法。 例１．设Ａ１、Ａ２是一个圆的一条直径的两个端点, Ｐ１Ｐ２是与Ａ１Ａ２垂直的弦,求直线Ａ１Ｐ１与Ａ２Ｐ２交点的轨迹方程。 分析：某刊物提供如下解法： 解：如右图, 设圆的方程为ｘ２＋ｙ２＝Ｒ２（Ｒ＞０）,则Ａ１（－Ｒ,０）、Ａ２（…     

研究空间曲线、曲面的两个基本问题

曲线和方程、曲面和方程是研究空间坐标系中的某些曲线、曲面与某些方程间的一一对应关系。研究空间曲线、曲面的两个基本问题是:已知空间曲线、曲面作为点的轨迹求其方程;已知空间曲线、曲面上点的坐标间的关系式研究其形状。     

微机在研究泥鳅生长特点中的应用

本文对泥鳅的生长特点进行了研究。在研究方法上,主要将所获得的样本数据,运用数理统计中回归分析;应用计算机软件,并在微机(APPLE—Ⅱ)上调式运行,对泥鳅的生长规律作了较为详细的探讨。结果说明,对泥鳅的体长、体重。纯体重的近期预测值,拟运用方程组(Ⅰ_1)估算;特别是体长估计用L_t=23.64(1-e~(-0.227(t+0.8583))的误差较小,而对泥鳅的生长状态的理论分析,运用方程组(Ⅳ_1)描述较能反映泥鳅的生长规律。泥鳅体长与鳞片长的关系为线性关系,方程式为:L=2.916+0.12835。S相关系数为:R=0.78035>r_(0.01)。泥鳅体重(W)、纯体重(W_c)与体长的关系分别为W=0.018472L~(2.6934),相关系数R=0.9396>r_(0.01);W_c=0.02009L~(2 6193),相关系数R=0.9397>r_(0.01)。依据扩充的Von Bertalanffy生长方程可求出体长生长曲线拐点,t_L=0.2434年,体重生长曲线拐点tw=5.4336年;亦为纯体重生长曲线拐点。而由变形的Von Bertalanffy生长方程,可求导出无体长生长曲线拐点,而体重生长曲线拐点tw=3.6889年,纯体要生长曲线拐点twc=3.8669年。 测试证明,同龄期的雄鳅纯体重大于雌鳅纯体重,且4龄期为泥鳅的最佳生长状态,主要是长肉。     

关于极坐标的两个问题

关于极坐标的两个问题宁县中学拜军锋在中学《平面解析几何》极坐标部分的教学中学生常常提出如下两个问题：１．为什么曲线上的点的极坐标不一定满足曲线的极坐标方程？２．将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程时，为什么同一个问题会出现不同的结果？这是两个带有普遍性...     

数控车削宏程序手工编程中的坐标变换

数控车削中对于非圆曲线手工编程时,存在两个坐标系：曲线方程坐标系与编程坐标系,如果不对两个坐标系的关系进行判别并转换,编程时很容易因坐标混乱产生错误。给出了几种情况下将方程坐标系中的目标点转换到编程坐标系的方法。     

论董仲舒对荀子逻辑思想的接受

接受研究就是侧重于研究接受主体对接受客体的意向性选择。董仲舒对荀子的逻辑思想意向性选择主要表现在＂类推＂的认识方法和＂名实＂思想两个方面,分别体现出两种接受方式：顺接受和逆接受。董仲舒这种接受取向受先秦哲学在汉代的转向以及董仲舒对＂天＂的哲学建构影响。本文从接受学视阈出发,厘析、考辨、梳理他们之间的学说承继关系,论述接受主体对接受客体创造性的阐释。     

数形结合——定值与最值问题的“绿色通道”

众所周知,解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一,其本质是用代数方法研究图形的几何性质,体现了数形结合的重要数学思想.＂曲线＂与＂方程＂是同一对象（即点的轨迹）的两种表现形式,     

中学数学《曲线和方程》教学案例

教学目标 1．知识目标：让学生了解曲线的点集和方程的解集之间的关系，理解曲线方程的定义，并能根据定义的两个方面判断曲线和方程的关系。     

美国高校学生工作的核心理念、基本特征及启示

美国高校学生工作的核心理念是＂促进学生的全面发展＂,在该理念指导下,美国高校学生工作呈现两个基本特征：一是以＂服务＂为特征的工作定位,二是以＂整合＂为特征的运行机制。当前我国高校学生工作面临着两个基本矛盾：一是学生的全方位需求与资源供给严重不足的矛盾,二是＂大学工＂模式的迫切需求与部门机构难以整合的矛盾。因此,可以将＂服务＂与＂整合＂作为化解我国高校学生工作矛盾的基本思路。