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漆发明 《中学课程辅导(初二版)》2003,(12):11-11
勾股定理是几何中重要的定理之一,且应用广泛,如何用勾股定理及其逆定理解题,下面举例说明. 例1 如图1,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑一米,那么,梯子底端的滑动距离( ) 相似文献
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勾股定理的逆定理:如何三角形的三边长α,b,c满足关系α^2 b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形。这个定理在平面几何中占有非常重要的地位,现举例说明其应用。 相似文献
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郭凤仙 《中学课程辅导(初二版)》2005,(7):21-21
甲:听说你对勾股定理很有研究,是吗?北乙:研究谈不上,多少知道一点罢了.甲:都知道些什么呢?乙:知道勾股定理的证明有几百种,而且大多数是采用面积证法,听说连美国的一位总统也曾凑过热闹,找到了一种很简便的证法.哦,对了,据说最近在西安也发现了康熙皇帝对三边为3、4、5整数倍的直角三角形也找到了一种由面积求三边的方法.甲:看来你知道的还真不少,令人佩服.请问勾股定理的作用主要有哪些呢?乙:作用可多着呢!给你讲高难度的运用反正你也听不懂,就给你说一下在计算中的运用吧.甲:那好,我这里正好有几道计算题,能不能请教一下?乙:好!一道一道… 相似文献
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北师大版八年级上册第一章介绍了名的勾股定理及其逆定理,并分别举例介绍了这一正逆定理各自的应用,为巩固所学基础知识并开阔视野、启迪思维、提高综合运用这一正逆定理解题的能力,现举例解析如下: 相似文献
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林秀玲 《数学学习与研究(八年级人教大版)》2008,(3):8-9
如果一个三角形的三边长满足两边的平方和等于第三边的平方.那么这个三角形是直角三角形.这就是勾股定理的逆定理.它在数学中的应用非常广泛.下面举例说明勾股定理的逆定理在解题中的应用. 相似文献
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勾股定理及其逆定理的证法很多.笔者运用平面几何中著名的托勒密定理.构造出托勒密定理满足的基本条件,再借助初中几何的圆及四边形等综合知识,对两个定理加以证明.利用构造的方法,对培养学生的创新思维具有抛砖引玉的功效. 相似文献
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(数学问题337)先介绍广义勾股定理:CD是直角三角形ABC斜边上的高,设la,lb和lc、分别是三个相似三角形CBD,ACD和ABC中的对应的线元素,则成立等式la^2+lb^2=lc^2,证明略.下面探讨它的逆定理. 相似文献
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毕保洪 《语数外学习(初中版)》2009,(4):23-24
一、用于图形形状的判定
例1 已知:在AABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a.b、c,a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1,判定AABC是否为直角三角形.(n〉1) 相似文献
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勾股定理的证明方法多达300余种,而它的逆定理的证法较少,教材中的方法——构造法。一般学生会产生怀疑,不易理解与接受。在实际教学中,结合学生实际利用代数知识,大胆启迪学生思维,介绍了它的另一种证法: 勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有下关系:a~2 b~2=c~2,那么这个三角形 相似文献
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勾股定理及其逆定理是平面几何中的重要定理之一,其应用极其广泛.如何根据已知条件选用勾股定理及其逆定理呢?下面总结几条规律供同学们参考. 相似文献
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王锋 《数理化学习(初中版)》2003,(6):24-25
“如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形”.此命题称为勾股定理的逆定理.透彻、完整、准确理解上述定理可从如下几个方面: 相似文献
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