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向量既有代数的运算,又有几何的特征,所研究的内容大都与图形有关,所以向量是数形结合的一个典范,学好向量这一章的内容,能进一步促进学生对代数几何关系的理解,运用代数几何化、几何代数化的方法从多角度思维,对于培养学生正确的数学观有着重要的作用,特别是在三角形,存在很多关于向量的既简单,又优美,并且应用广泛的结论。 相似文献
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平面向量的核心思想是数形结合,融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的双重身份.我们在研究向量问题时,若从向量的形式去解读出几 相似文献
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向量是沟通代数与几何的一座天然桥梁,能很好地体现数学中的数与形,是数形结合的重要工具.向量与平面解几结合的考试题在近几年高考试题中经常出现,主要是试题中的数量、位置关系用向量的形式给出,若能正确处理向量式,就能很好解决问题,本文拟从两个方面谈一谈如何正确处理向量式.[第一段] 相似文献
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向量具有数学与物理学的双重背景,就数学的角度而言,向量既可以从几何的角度来研究,也可以从代数的角度来研究,起到了对数学这2大分支的沟通作用,在很多时候都是极其关键的数学模型.向量知识能够帮助学生加强自身所掌握的知识与现实生活的联系,理解数学计算的意义所在,锻炼计算能力.更为关键的是,学好向量知识能够帮助学生更好地处理几何问题,加强数形结合思想在解题中的应用,探究数学问题的本质. 相似文献
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向量由于具有几何形式和代数形式的双重身份,能融数形于一体,它既有代数的运算性质,又有几何的图形特征,因而使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项学科内容的媒介.因此以向量的相关知识为载体,以数形转化思想方法为主线,在知识网络 相似文献
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张晓红 《河北理科教学研究》2007,(3):3-4,12
著名的数学家华罗庚写过这样一段话:数与形本是相依,焉能分作两边飞,数缺形少直觉,形少数难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休,切莫忘,几何代数统一体,永远联系切莫分离.这段话充分揭示了数与形之间的相依相存的关系.的确,数形结合思想渗透到数学学习的各个方面,它不再是一种数学方法,而是一种基本的、重要的数学思想. 相似文献
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数形结合思想的实质是将代数语言与直观的图像结合起来,通过“数”与“形”的相互结合、相互渗透,把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合,使代数 相似文献
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向量是数学中的重要概念,并和数一样也能运算(与实数运算有着完全不同的运算法则).向量的广泛应用(几何性质和代数运算功能)决定了它是现代数学的基本工具,用它能有效地解决数学、物理中的许多问题.处理向量问题要重视数形结合,要重视向量运算的几何意义,不可忽视向量加减法运算法则的逆向思维, 相似文献
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利用向量数量积可以解决有关角度、距离、位置关系等问题,另一方面,向量的运算都有它的几何意义,一些与向量有关的计算,用几何方法也可以解决.下面几道高考题,通常是利用向量数量积求解的,但我们看到利用向量运算的几何意义,也可以在图形中找到解决问题的方法. 相似文献
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郭宝彦 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):49
向量是近代数学中重要和基本的数学概念,有着极其丰富的实际背景.向量具有代数与几何形式的双重身份,融数、形于一体,既能体现形的直观位置特征,又具有数的良好运算性质,是数形结合与转换的桥梁,是沟通代数、几何、三角的一种工具.近几年的高考中常常以小题形式出现居多. 相似文献
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向量是联系代数和几何的桥梁,也是数学研究的一种有力工具。向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,数形结合使得向量的应用更为广泛,是中学数学立体几何、解析几何、不等式、三角函数等知识的一个交汇点,因此也愈来愈成为高考的命题热点。所以“向量”在数学中的位置也就显得越来越重要了。本文主要讨论向量的乘积运算在数学解题中的巧妙运用。 相似文献
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平面向量一直是高考数学的热点和必考内容之一,而其中又以数量积为重点和难点.这方面的试题若是单独命题,往往以小题的形式出现,在解答题中就多在与其他知识的交汇点处命题,重在突出向量的工具性.这部分试题常常立足于课本但又高于课本,关注对概念的理解、运算、公式及其变形、应用. 相似文献
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向量是联系代数和几何的桥梁,也是数学研究的一种有力工具。向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,数形结合使得向量的应用更为广泛,是中学数学立体几何、解析几何、不等式、三角函数等知识的一个交汇点,因此也愈来愈成为高考的命题热点。所以“向量”在数学中的位置也就显得越来越重要了.本文主要讨论向量的乘积运算在数学解题中的巧妙运用。 相似文献
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向量与几何是高中数学的重要内容。向量以"数形结合"的特点成为解决问题强有力的工具;反过来,对已知的几何图形进行分析,根据几何特征,也可将向量关系进行转化,使问题得到巧妙解决。 相似文献