存在性问题

存在性问题是初中数学竞赛的难点之一，常出现在代数、数论、几何等问题中．就形式而言，又有如下若干种情况：     

方程思想与竞赛中的数论问题

以方程思想理论为依据,对国际数学奥林匹克竞赛中备受青睐的数论问题进行了分析研究,灵活地运用方程思想方法解决了一些数论问题.     

例析存在性问题的解法

<正> 存在性问题是近年来中考命题的热点,解答这类问题的基本方法一般是先假定“存在”,然后按照题设条件去推理,若合乎“情理”,则“存在”成立;若不合乎“情理”,则“存在”不成立.下面举例说明. 例1 如图1,已知抛物线y=-x2+(m+2)x+3m+1与x     

竞赛试题中关于集合存在性问题的求解策略

集合本身比较抽象,与之有关的存在性问题更具难度,因而在数学竞赛题中也不时出现.本文介绍这类问题的求解策略.     

解答存在性问题的两种基本方法

在一些数学试题中，常要求判断某一结论是否存在，我们把这样的问题称为存在性问题。由于这类问题所提出的结论是不确定的，因而增加了解题的难度。本文介绍解答存在性问题的两种基本方法。     

用抽屉原理解数论问题

（本讲适合高中） 代数、几何、数论、组合是奥林匹克数学的主要内容．数学竞赛中常常遇到把组合知识和数论知识交汇在一起的题目,使得竞赛题目更有活力．我们姑且把这类题目称为“组合数论”问题．组合数论问题大致有两类：一类是用组合数学的原理解决数论问题,另一类是用数论知识解决组合问题．     

方程思想与竞赛中的数论问题

以方程思想理论为依据，对国际数学奥林匹克竞赛中备受青睐的数论问题进行了分析研究，灵活地运用方程思想方法解决了一些数论问题．     

初等数论在高中数学解题中的一些应用

近年来，数论在奥林匹克数学竞赛中的应用越来越多，它在高中数学中也有很多应用。主要利用数论中的整除理论、不定方程理论、抽屉原理和同余理论。     

一道数论题的新证法

第5届女子数学奥林匹克的第8题是： 设P为大于3的质数．求证：存在若干个整数a1,a2,…,at满足条件     

利用图的理论证明有关数论问题举例

令m,n是整数,且p=2^m＋n＋2^m＋2^n．本文研究了如何利用图论中有关点独立集的知识．来证明p=2^m＋n＋2^m＋2^n在何种情况下有最大、最小值．     

矩阵求逆问题的条件数

利用线性方程组和向量、矩阵的范数,推导出矩阵求逆问题的条件数。而此条件数是矩阵求逆对该矩阵变动的敏感性的一个度量。用以度量计算结果逆矩阵的相对误差的比值可以用已知矩阵的相对误差来估计。     

一般线性互补问题解的存在性研究

线性互补问题的解与变分不等式问题的解是等价的.基于变分不等式H-S定理给出了一般线性互补问题解的存在性定理.并证明了当矩阵M为对角占优矩阵时,对于可行的线性互补问题解是存在的.     

莘数理论(I)

给出了莘数的定义与性质,从而扩张了经典数系,并对莘数范围内解方程作了初步的准备     

若干重要数论问题的证明

通常认为,若干重要数论问题是不能用初等数论的方法解决的。但这一结论本身就未加证明。文章尝试用初等数论的方法,对若干这样的问题进行证明,其过程简单、明确。结论具有易判性。     

萨特存在学说是贝克莱存在学说的现代变形

萨特的“现象一元论“实质上是观念一元论;“现象的存在“实质上是已被意识的观念存在,“自在的存在“作为“存在的现象“实质上是未被意识但又能被意识的观念存在;“自为的存在“是主观性的作为能知者、意欲者、能行者的人的自我意识.萨特的存在学说终究没能真正冲破“存在就是被感知“式的主观唯心主义的樊篱,从实质上说仍是贝克莱存在学说在20世纪的翻版或变形.     

一种基于区间数的模糊指派问题

本针对于用区间数表示指标值和权重值的多目标模糊指派问题，提出了两种新的算法。将其转化为传统的指派问题，并用匈牙利法解决。最后通过实例验证是行得通的。     

运用“最小数原理”解决数论问题

数论中有些问题的证明非常“难”,原因在于其外延小,而内涵丰富。“最小数原理”作为自然数理论的最基本原理,有着重要的应用价值。     

数论中的不等式问题

数论中的不等式融不等式性质和整数理论于一体,具有较强的练合性．本文通过具体例子说明这类不等式的一些证明方法．