用换元法解方程

初中数学试题常常有解方程(组)的类型,这类方程通常含有根式或分式。若平方去根号或去分母都会产生高次方程,很难解决。对这类方程,一定要认真观察,看看有没有一元二次方程的背景,然后用换元法来解。今以全国各地初中毕业、升学考试数学试题为例来说明。例1.解方程x2x2-3x+5√+3x+1=3x+1分析x2-3x-1-x2-3x+5√=0观察发现根号内的(x2-3x)项是有的,移项后再添上5即可。解:原方程可化为x2-3x+5-x2-3x+5√-6=0令x2-3x+5√=y,则有y2-y-6=0解得y1=-2,y2=3当y1=-2时,x2-3x+5√=-2,此方程无解。当y1=3时,x2-3x+5√=3,解这个方程得x1=4,x2=-1。经检验…     

用英语表述的数学试题

我们知道数学不是一门独立的学科，它经常融入到其他学科中去，近年来各种数学测试中出现了用英语表达的数学试题，这类试题创意新，能提高学生的学习兴趣，而且难度不大，体现应用所学知识去分析、解决问题的能力，考查同学们的综合素质．解这类题目的方法     

中考中的一元一次方程

整个初中阶段，要学许多的方程，一元一次方程就是我们学的第一种方程，新课程标准中指出：“人人学有价值的数学；人人教能获得必需的数学”，一元一次方程就是这类人人必需的，有价值的数学知识之一。每年的中考，方程是必要的内容，其中就有许多的试题与一元一次方程有关，让我们举几个例子，来领略一下中考中的一元一次方程的多姿多彩的风貌吧！     

谈列方程解电学问题中的等量分析

列方程解决物理问题，是初中物理最常用的解题方法之一，也是同学感到较难掌握的方法。由于这类题目所涉及的物理量多，可以利用的等量关系也较多。因此，多数同学面对题目不知从哪儿下手，确定等量关系建立方程。本人经过多年的教学积累，及对本类题型的解法进行分类总结发现，这类题型可以利用一定的规律，来确定等量关系，建立方程解题，下面就以具体的题目为例，说明这类题型中等量分析的方法和规律。     

例谈方程思想在圆中的应用

近年来，无论在数学课堂教学和中考数学试题中，都十分注重方程思想方法的理解和应用．事实上，初中数学中的许多问题可以通过列方程、解方程的方法得到快速而有效的解决．本文举例谈谈在解决与圆有关的问题中方程思想的作用．     

有关方程整（有理）数解的问题

在江苏省初中数学竞赛中，几乎历届（1～20届）都有涉及方程整（有理）数解的问题．这类考题需要考生先判断方程有无整（有理）数根，然后再进行相应地计算或证明．从考题本身看，考点广及方程根的概念、求根公式、判别式、根与系数的关系等重要的知识点，以及有理数的表示、奇偶分析、质因数分解、消元降次、反证法等重要思想方法，因此这类考题一直成为竞赛中的热点．由于这类问题形式多样，切入点多，解法多变，我们必须认真思考，灵活应对．     

解根式方程的几种策略

根式方程是初中代数中一个重要知识点，解这类方程的基本思路是把无理方程转化为有理方程，本文举例介绍解根式方程的几种策略．     

借助浮力知识 巧测物质密度

用题目给出的有限实验器材去测量某物质的密度，并要求写出实验步骤和密度表达式，是近些年频繁出现在初中物理各类考试中的新题型，由于受所给器材的限制，要测的物质密度一般都不能用常规方法直接测出，因而这类题目有一定难度。同学们，只要灵活运用密度公式，或借     

巧求代数式的值

在初中数学考试中，常常有一类求代数式的值的问题。由于代数式中含有字母，往往只给出字母的值或字母关系式等条件。这类问题若采用直接把条件代人的方法来解则较繁琐，有时甚至无法找到代人的突破口。     

含有绝对值的一元二次方程的解法

在各地初中数学竞赛试题中，常出现含有绝对值的一元二次方程，本介绍这类方程的两种基本解法，供大家参考。     

初中学生能做的高考题

2008年各省市的高考数学试题中，有的题目用初中知识就可解答．现摘撷数例，供赏析．     

初中平面几何中的“以静治动”

平面几何是初中数学中两大组成部分之一,以图形为主体的初中几何,主要涉及三角形、四边形、圆等方面的知识.随着中考试题越来越注重学生利用数学知识处理实际问题的综合分析能力,近年来全国各个地区的中考数学试题中经常出现几何动点问题,成为中考数学试题的热点和难点之一.这类试题具有很强的灵活性,相对难度比较大,正是这种动态问题,让学生难以找出解决问题的切入口,给广大师生带来了不小的麻烦.本文笔者根据自身多年从事初中数学教学的经验,通过几道典型试题的解析     

数学竞赛中含参数方程问题的常用解法

有关含参数的方程问题是初中数学竞赛的常见题型.本文举例介绍这类问题的常用解法。     

在方程（组）中求参数的解法技巧举例

初中数学中，常见为数不少的分式方程、根式方程和二元二次方程组，可分别通过去分母、两边平方和代入法，将它们都化为形如“ax^2＋bx＋c=0（a是否为零没有限制）”的方程．给出上述方程（组）解数的情况，怎样求其中所含参数的值或取值范围，是一类综合性较强、难度较大而略带技巧性的问题．由于同学们对有关方程的基础知识理解不够深刻掌握不好，不能自如运用，致使求解此类问题时经常出错．为此，本以历年来的各类典型试题为例，介绍解答这类问题的方法技巧，供学习参考．     

你会吗？——如何求一元二次方程的整数解

一元二次方程有实数解可由“△”来判定，那么一元二次方程有整数解须满足什么条件呢?这是一个比较复杂的问题，它不可能用一个或几个明确的条件来概括，然而只要细心观察、认真总结，也可觅得一些规律．现以初中数学竞赛中的这类问题为例谈谈它们的一些解法．     

形似联想 巧解赛题

形似联想,就是由数学试题的外形特征,联想到与之相似的公式、方程、定理或解题经验等,然后设法利用相应的公式、方程、定理的性质来解决问题.这种联想方法在解题中有着广泛的应用,例举如下: 一、形似联想,凑成公式. 例1 (2000年全国初中数学竞赛题)已知那么     

根式条件下代数式求值十二招

二次根式的条件求值问题是初中数学中的常见题型，这类问题综合性强，技巧性高，若按常规方法去求解，往往运算过程非常烦琐，如果你掌握了以下“绝招”，就可能比较简捷、快速地解决这类问题。     

利用不等式（组）和数轴巧判凸透镜成像性质

根据一定条件判断凸透镜成像性质，对于初中学生来说的确有困难，若巧用不等式（组）和数轴来解这类问题，就会使问题化难为易，化抽象为直观。     

用初中数学知识可以解答高考题

高考数学题对高三的大哥大姐来说都很难，对我更加神秘。当我看到2006年湖南省高考数学试题时，惊喜地发现有几个题可以用初中数学知识求出答案，共有二十多分。可见只要学好基础知识，任何考试都不会太难。     

中考中方程应用题的解法

方程应用题，是通过列代数方程来解决实际问题的一类题型，它几乎贯串于初中代数的全部，初中代数中的方程应用题包括列一元一次方程、一次方程组、一元二次方程、分式方程来解的应用题。