一类时滞HIV模型的Hopf分支

研究了一类带时滞的HIV病毒的CD4＋细胞模型及它的平衡点的稳定性,当该模型满足一定条件时,它的平衡点稳定,当平衡点不稳定时研究了Hopf分支的存在性.     

一类具有时滞病毒模型的Hopf分支

利用时滞微分方程理论与Hopf分支的相关理论,对一类具有时滞的流感病毒模型进行了研究,对其惟一的正平衡点,给出了其存在Hopf分支的条件和分支方向.     

一类具有非线性发生率的时滞病毒模型Hopf分支

研究了一类具有Beddington-DeAngelis非线性发生率的时滞病毒动力学模型。以时滞为参数,研究了模型的Hopf分支,得到时滞病毒模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了理论分析结果的正确性。     

一种具有直接免疫的时滞计算机病毒模型的Hopf分支

以计算机病毒的潜伏期时滞为参数,研究了一类具有直接免疫的时滞SIR计算机病毒动力学模型的Hopf分支。通过分析相应特征方程根的分布,得到计算机病毒模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件,并利用仿真实例对理论分析结果的正确性进行了验证。     

一类时滞竞争捕食系统模型的Hopf分支

研究了一类两捕食者一食饵的时滞竞争系统模型的Hopf分支。以食饵的成熟时滞为分支参数,通过分析系统模型相应特征方程根的分布,得到系统模型局部渐近稳定和产生局部Hopf分支的充分条件。最后,利用仿真实例对所得结果进行了验证。     

一类时滞系统的全局Hopf分支的存在性

以时滞为参数，研究了一类时滞捕食一食饵系统的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性．应用一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理，讨论了该系统的全局Hopf分支的存在性．     

一类具有时滞的捕食系统的持久性和Hopf分支的存在性

本文对一类具有时滞的Holling-Ⅰ型功能反应的捕食者-食饵系统进行了研究,分析了解的有界性和持久性,讨论了正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性.     

一类具有时滞病毒模型的Hopf分支

利用时滞微分方程理论与Hopf分支的相关理论,对一类具有时滞的流感病毒模型进行了研究,对其惟一的正平衡点,给出了其存在Hopf分支的条件和分支方向.     

具时滞水体富营养化模型的稳定性和Hopf分支分析

研究了具时滞水体富营养化模型.从对系统线性化方程的特征方程根的分布分析入手,讨论了系统平衡点的稳定性,确定了系统的线性稳定性区域,并发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支.最后,数值模拟验证了理论结果.     

一阶中立型Logistic微分方程的Hopf分支

研究了一类具有两个离散时滞的中立型Logistic微分方程dy(t)/dt=ry(t)[(1-y(t-τ1)/k) cd/dt(1-y(t-τ2)/k)]的Hopf分支，其中τ1，τ2不相等且不同时为零．首先给出零解局部稳定的定理和超越方程零点分布的一般理论，再选择一个时滞为分支参数来分析其特征方程，证明Hopf分支的存在性，并找到了分支点．     

一类具多时滞的捕食者-食饵系统的Hopf分支

以滞量为参数，讨论了一类具多时滞的Leslie捕食者—食饵系统的正平衡点的稳定性及Hopf分支的存在性。     

Marchuk模型的稳定性及其Hopf分支

文章是以时滞!为参数,利用分析Marchuk模型的特征方程根,获得了在正平衡点绝对稳定性的代数判据,同时得到模型存在Hopf分支的条件。     

时滞Brusselator模型的稳定性和Hopf分支

主要研究带有时滞的Brusselator模型,通过分析特征方程的根在复平面上的位置,讨论模型唯一正平衡点的局部渐近稳定性与Hopf分支。利用Matlab软件包和求解常微分方程初值问题的数值方法,对所获得的理论结果给出适当的数值验证。     

一类三次系统极限环的唯一性与Hopf分支

研究一类非Lienard平面三次系统．给出了极限环的存在性与Hopf分支,得到了更深入的结论．     

多时滞中立型捕食-食饵系统的Hopf分支

通过讨论多时滞中立型捕食-食饵系统正平衡点的稳定性与Hopf分支，分析其特征方程，发现当时滞穿越某些值时出现了分支，给出了寻找Hopf分支点的计算方法．     

具二时滞三种群捕食-食饵系统的稳定性和Hopf分支

主要研究一类具二时滞三种群捕食-食饵系统的稳定性和Hopf分支．以时滞为参数,证明其在正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,并利用数值模拟验证了所得结论．