点击2006高考数学中的高观点试题

高观点试题,以高等数学知识为背景,即能实现高等数学与初等数学的接轨,又能有效的考查学生的思维能力和继续学习数学的潜能,因而成为近年来高考命题改革中的“宠儿”；尤其是各省独立命题后,此类问题更是“频频登场”、并呈现出较为稳定的命题趋势．本文试以2006年各地高考题为例,剖析此类问题的命题背景和解题方法,希望对大家的高考复习有所帮助．     

高等数学背景下的高考数学命题探析

近年来高等数学的基本思想、基本方法和基本问题为高考试题的命制提供了新的背景和新的思路．这主要源于两个因素：一是高考题要考查学生的能力，尤其是创新学习的能力，就需要有一个比较公平又有区分度的知识背景，高等数学的一些内容可以通过初等数学的方法和手段解决，     

以高等数学为背景的题型与高考走势

以高等数学为背景的高考试题，背景比较新颖，对能力的要求较高，能有效地考查学生的思维能力和继续学习数学的潜能，因而成为近几年高考命题的“宠儿”．例如，2006年四川省数学高考理科试题第16题的背景是群论，2006年北京市数学高考试题第15题的背景是定积分，2007年四川省数学高考理科试题第21题的背景是牛顿切线法，2007年山东省数学高考试题第21题的背景是泰勒级数，2007年广东省数学高考试题第21题的背景是牛顿迭代法，等等．     

聚焦高考题中的高等数学背景

随着新课程标准的实施,在近几年的高考中出现了一些有着一定高等数学背景的试题,这类题目形式新颖,既能开阔数学视野,有利于完成高等数学与初等数学的衔接,又能有效地考查考生的学习潜能．因此,这类以高等数学为背景的高考试题成为高考中的一道新风景．所以,在中学数学教学中应注意高等数学思想和知识的渗透,同时注意这方面的能力培养,适当地对初等数学与高等数学的衔接处进行探究,这样有利于提高学生分析、解决问题的能力．     

以高等数学内容为背景的试题剖析

在日常教学中，我们经常会碰到以高等数学内容为背景的试题，这些试题不仅要求学生掌握扎实的基础知识和基本技能，而且还能提高他们适应新背景、发现新问题、解决新问题的能力。随着新课程的全面实施，以导数、微积分、概率统计为背景的考题，大家都比较熟悉，在此不提。本文重点分析以其他不常见的高等数学内容为背景的试题，消除这些试题在学生中的思想障碍。     

高等数学背景下的初等数学试题研究

新课程实施以来,高考试卷频繁出现具有高等数学背景的试题,此类试题的本质是考查教学的思想方法.     

高考题的高等数学背景

随着新课程标准的实施,在近几年的数学高考中出现了一些有着一定高等数学背景的试题,也成为高考的亮点之一．这类试题形式新颖,立意深刻,既能开阔数学视野,有利于完成高等数学与初等数学的衔接,又能有效地考查考生的学习潜能．下面以2009年高考题归类分析．     

以数学思想为背景的高观点试题探析

2008年浙江省《高考数学科考试说明》提出：对数学能力的考查,强调“以能力为立意”,就是以数学知识为载体,从问题人手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度,以及进一步学习的潜能．“以能力立意命题”,正是为了更好地考查数学思想,     

高等数学背景下的高考数学试题研究综述

随着高考制度改革的不断深化,全国以及各省自主命题的高考试题不断有所创新．这种创新一方面体现在更加重视对学生能力的考查,一方面体现在更加注重对数学思想和数学应用的考查．本文谈及一些具有高等数学背景高考试题,以供复习参考．1以高等数学符号、概念为背景     

探寻高等数学与初等数学的和谐性

从两个角度寻找高等教学与初等数学的结合点,并深入探讨、揭示了高等数学与初等数学的关系及和谐性.     

中学数学与高等数学的和谐接轨

随着高中新课程、新教材的使用，有些试题以高等数学中著名定理、经典的思想方法为背景，或把中学数学的知识巧妙地用高等数学中的符号、形式加以叙述，成为当前高考的一道亮丽风景线．这些试题拓展了知识领域，开阔了数学视野，考查了考生的学习潜能，有利于中学数学与高等数学在形式或思想方法上的和谐接轨．所以在中学教学中，应适当地对中学数学与高等数学的衔接处进行研究．     

高等数学为背景的自主招生试题

本文对近几年以高等数学为背景的自主招生试题的题型作一归类与评析,供同学们参考．一、概念型高等数学的很多概念是中学数学的延续,命题者往往以高等数学中的基本概念为切入点,命制一些高中数学教材中涉及到而未给出具体定义的,或是直接给出高等数学中的新概念的试题．学生需阅读题目中所包含的信息,并将高等数学的信息与初等数学知识灵活地结合来解决问题。     

问题哪得新如许，为有高数渗透来——2013年高考高观点试题的评析

“高观点”这一重要数学思想发端于19世纪末20世纪初的一场数学教育改革运动——克莱茵·贝利运动．德国著名数学家克莱因在其著作《高观点下的初等数学》提到：基础数学的教师应该站在更高的视角（高等数学）来审视、理解数学问题,只有观点高了,事物才能显得明了而简单;有许多初等数学的现象只有在非初等的理论结构内才能深刻地理解．所以当下的高中数学教师应把初等数学问题置于高等数学的博大体系之中,以居高临下,或将高等数学过分抽象的知识进行初等化处理,以举重若轻;如果只在初等数学的视域里看问题和理解问题,就会“不识庐山真面目,只缘身在此山中。     

高考数学创新型试题的背景

从1999年起,我国高考数学命题就把“能力立意”作为命题的核心理念和根本原则。“能力立意”的核心是考查思维能力、创新意识和实践能力。创新型试题是考查学生创新意识最好的题型之一。高考数学创新型试题是指从测量考生的发展性学习和创造性学习着手突出能力考查的新颖问题。高考数学创新型试题一般都有深刻的背景。     

高等数学与初等数学的联系

从高等数学与初等数学的联系说明师专数学系开设的高等数学课程对培养学生数学能力的必要性。     

高考数学试题的高等数学背景分析

高考数学命题强调能力立意、追求合理区分,这就必然地要求高考数学命题重视潜能考查,高等数学(特别是分析学、代数学等)的一些知识     

"高观点下的初等数学"的功能分析

现代数学一般是指19世纪30年代以后诞生的数学，它包括非欧几何、抽象代数、集合论、拓朴学、泛函分析、数理逻辑、数学基础等内容，它的基本观点是集合论观点、公理化观点、结构观点和同构观点。“高观点下的初等数学”就是在现代数学观点指导下，研究高等数学与初等数学(即中学数     

挖掘试题背景 重视数学探究——关于一道高考试题的启示

2007年浙江省高考数学理科第22题是一道以函数为载体,导数与不等式恒成立问题的综合题．我们对这道题目的分析,重在揭示其高等数学背景和教材背景,并希望由此获得两点启示：     

高考中的函数内容与研究方法

函数不仅是高中数学的核心内容，也是学习高等数学的基础。数学高考要实现考查学生继续学习的潜能，理应把函数作为重要内容进行考查。在高考试题的构成中，有关函数内容的部分，知识面广、综合性强、思维力度大、能力要求高。函数是高考考数学思想、考数学方法、考数学能力、考数学素质的主阵地。本文拟从概念、图像、性质和应用四个部分对高考中的函数内容与研究方法进行分析。     

对含有高等数学背景的高考试题的研究

《词源》中背景一词有三层含义：第一层指戏剧，电影里的布景；第二层指图画，摄影里用来衬托的景物；第三层指对人物或事物起一定作用的环境和情景，如时代背景．所谓高考试题中的高等数学背景指高考命题时立足于高等数学，通过初等化处理（用中学相关知识精心设置和包装），使得编拟的试题直接或者间接含有高等数学中的一些基本知识、基本问题、基本思想和基本方法等等，则称这些基本知识、问题、思想和方法等为这些试题的高等数学背景.