组合图形典型解法的整理和复习

组合图形,是指由两个或两个以上的平面图形组合而成的图形。如何通过求组合图形面积的复习,让学生掌握一些求积方法,感悟转化思想,从而达到发展空间观念、空间想象力的目的?笔者根据长期的教学实践和体会,总结出以下一些典型方法。     

组合图形典型解法的整理和复习

组合图形．是指南两个或两个以上的平面图形组合而成的图形。如何通过求组合图形面积的复习,让学生掌握一些求积方法,感悟转化思想,从而达到发展空间观念、空间想象力的目的？笔者根据长期的教学实践和体会,总结出以下一些典型方法。     

《组合图形面积》总复习教学设计片断

一、组合图形的构建 1.拼图组合。 你能用两个基本图形拼成一个组合图形吗? 你是选用了哪两个基本图形拼成组合图形的? 你拼成的组合图形,它的面积可以怎样求? 学生用准备好的学具操作,可能会出现如下组合情况:     

平面组合图形面积计算方法的教学探究

平面组合图形的面积计算在小学数学教材中占有十分重要的地位,它既是学生学习平面几何的前奏,又是学习立体几何的基础。如何通过求平面组合图形面积的教学,让学生掌握一些图形转换方法,感悟图形的排除、包含、转化等思想,从而达到发展学生空间观念和培养学生空间想象能力的目的？笔者根据长期的教学实践和体会,总结出以下一些方法。     

巧设计 多体验 悟思想——“组合图形的面积”教学实践与思考

<正>教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第97页。教学目标：1.结合生活实际认识组合图形,了解组合图形的特点,理解计算组合图形的面积的多种方法。2.能将组合图形合理转化为几个简单图形,渗透转化思想,发展观察能力和空间观念。3.在思考、合作、探究的过程中提高思维的灵活性、开放性,培养解决问题的能力。4.激发学习的积极性,渗透化繁为简、化难为易的数学意识。     

教学组合图形的关键是什么

六年制第九册涉及的组合图形均是直线形组合图形。安排这部分教材旨在帮助学生进一步理解和掌握已学过的五种简单图形的特征及面积计算方法,能灵活运用知识解答一些较复杂的实际问题。教学这一内容的难点和关键是引导学生识别组合图形的组成成分,选择最有利于简算的途径对图形进行分割、拼补,提高空间想象能力。为此,教师在教学中应注意以下三点。 1.认真审图,发现图形的组合方式。 组合图形组合的方式一般有三种,即相加组合,如图(1);相减组合,如图(2);重叠组合,如图(3)。不论哪一种组合方式,教师都要引导学生正确分析图形的结构,弄清图中包含了哪几种图形。对于较复杂的图     

求组合图形面积的十种解法

求组合图形面积的解题方法是多种多样的,归纳起来,主要有以下十种. 1.相加法.这种方法是将稍复杂的组合图形分解转化为若干基本图形,先计算每一个基本图形面积,后相加求出组合图形的面积. 例1 如图1,计算图形的面积.(单位:厘米) 分析此图可分割成一个长方形和一个三角形.长方形的面积是8×6=48平方厘米,三角形面积是(9-6)×(8-3)÷2=7.5平方厘米.将两个面积相加得组合图形面积为55.5平方厘米.除这种分割方法外,还可将图形分割成三个三角形、一个梯形和一个长方形、     

用图形重新组合解题

所谓图形重新组合法就是根据图形结构特点,适当对图形进行剪拼或重新合理组合来解(证)几何题的一种方法.此法常常会得到别致、巧妙的解答,对提高解题能力、发展智力、激发学生学习兴趣、开阔视野颇为裨益.本文通过一些实例加以说明.例1 如图1,⊙O分别是大、小两个正方形     

中班数学活动:图形城堡

活动目标:1.通过观察能够选择合适的图形进行有机配对、填充、组合。2.能探索图形组合的不同方法并能做记录。3.体会变化、操作的乐趣,获得空间组合、观察、想象能力的发展。     

求面积的常用方法

在中考中,我们常常遇到求图形面积的问题.这些图形多数是由一些规则图形组合、重叠而成的图形.下面举例说明解这类题的方法.     

构造图形培养学生空间想象能力

空间想象能力是指:能根据条件画出正确的图形,能根据图形想象出直观形象,能对图形进行分解组合与变形.而学生空间想象能力提高的一个标志是如何构造满足要求的立体图形,例如:一个四面体的四个面中最多有多少个直角三角形?(A)1个 (B)2个(C)3个(D)4个(92年高考题),这样的问题需要学生去思考是否存在有四个面或三个面均为直角三角形的四面体(其中有二个面为直角三角形的图形容易构造),并画出它的图形?它需要学生具备创造能力,具有挑战性.因此在立几教学过程中,教师要有意识地渗透构造思想发展学生创造能力,下面谈谈笔者在教学实践中的一些做法和体会.     

FLASH使用技巧漫谈

文章针对"学会FLAsH的一些基础操作后由于受一些因素制约,很难有突破性的进步,学习兴趣下降的问题",提出了对于没有美术功底的学习者可以先从WORD的特殊字体中直接引用自己所需要的图形,或者按照简单形状组合调整的方法来获得图形,如果使用前两种方法都得不到所需图形,再考虑自己亲手绘制.在绘制时可遵循"大勾勒细调整"的原则.文章还详细介绍了几种常用的动画表现技巧,概括了用FLASH解决一个实际问题的五个步骤.     

探究的“度”——“组合图形面积计算”教学案例与反思

[案例]在教学组合图形面积计算时,我安排了一个探究的过程,具体是这样展开的:1.描摹:将老师出示的组合图形描下来。(对组合图形有一个感性认识)2.创造:用自己喜欢的方式创造出一个组合图形,并认真思考怎样求组合图形的面积。3.讨论:四人小组内将各自的创造成果展示出来,理出求组合图形面积的方法。4.反馈:求组合图形面积的方法,可分以下几个过程。     

强化活动体验 发展空间观念——《平面图形的拼组》素养进阶习题展评与教学建议

<正>一、习题展评习题一1.习题内容。拼一拼、画一画、填一填。2.能力指向。指向空间观念和推理意识素养。空间观念素养主要表现为能够在头脑中操作、分解与组合简单图形的表象，获得新的表象。如第一、二小题把长方形、正方形拼成组合图形，第三、四题运用等腰直角三角形拼组直角梯形与正方形。推理意识主要表现为前两题正向拼组和后两题逆向分割，考查学生对平面图形特征及它们与组合图形之间联系的认识。     

平面组合图形的割补求积方法

平面组合图形的求积,一般是把一个组合图形变成几个基本图形,常用方法有两种:一是分割,用这种方法,图形位置不发生移动,分割后的图形也比较明显。这是小学数学组合图形求积的常用计算方法。二是割补,就是把一个组合图形分割拼补成若干个基本图形,根据已知条件,应用公式计算。本文以我省去年小学数学教材考试有关试题为例,谈谈割补法。割补法通常有平移、对折和旋转等几种形式。     

浅析二面角的求法

立体几何解答题一般以棱柱或棱锥组合图形为载体,主要考查线线关系、线面关系和面面关系,重点考查逻辑思维能力、空间想象能力和推理运算能力,其解题方法一般有两种:传统几何法和空间向量法.本文主要阐述二面角的解法.     

运用动像发现法提高组合图形面积教学效率

运用动像发现法提高组合图形面积教学效率钦州市第四小学张秀琼求组合图形的面积,传统的教法是教师把图画在黑板上,引导学生观察图形后分析解答。由于图形画在黑板上不易变动,使一些空间思维能力较差的学生难把图形正确地分拆,更不敢打破题目的定势把图形分拆再重新组...     

“给合图形的面积”教学实录与评析

生：五边形、不规则图形、组合图形……师：这几个同学的说法都有道理,这个五边形可以分成哪些基本图形？生：它可以分成一个梯形和一个长方形。师：也可以说这个图形是由长方形和梯形组成的。像这样由两个或者两个以上的基本图形组成的新图形,我们把它叫做组合图形。（板书：组合图形）     

浅析组合图形的解题思路

组合图形是指两种或两种以上基本图形组合起来的几何图形。这是教学中的难点,因为解答组合图形不仅需要熟练地掌握解答基本几何图形的知识,更重要的是还要有识别图形,能正确分割、拼凑、平移、旋转以及重新组合图形的能力。要提高学生的解题能力,关键是要训练学生掌握正确的题解思路,并在教师精心指导下形成熟练的解题技能技巧。 1.分割。即把组合图形分割成几个简单的图形,分别求解,最后相加或相减。     

例析2009年高考对空间想象能力的考查

一、空间想象能力 数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学.高中阶段对空间形式的教学,主要是通过立体几何这门数学分支来进行,高考中对空间形式的考查也是通过立体几何试题来完成的.立体几何试题既担负着对学生逻辑思维能力和运算能力的考查,又重点担负对空间想象能力的考查.所谓空间想象能力,是指对空间形式进行观察、分析和抽象的能力,主要表现为识图、画图和想图.识图是指能正确分析出图形中基本元素及其相互关系.画图是指能根据条件作出正确的图形,也即能将文字语言和符号语言转化为图形语言,能对图形添加辅助图形或对图形进行分解、组合与变换.想图是指对图形的想象,主要包括有图想图和无图想图两种,它是空间想象能力高层次的标志.