小学数学双基训练指导

(二)训练的重点和难点 重点:正确地读写多位数。会用万、亿作单位改写数和用四舍五入法截取近似数。 难点:(1)正确理解整数的一些概念。(2)掌握多位数中间有“0”的读写方法。 (三)正确认识易错概念 1.“自然数”与“整数” 表示物体个数的1、2、3、4、……都是自然数。自然数有无限个,最小的自然数是1,没有最大的自然数。零和自然数都是整数。整数包括自然数和零,但不能说整数只包括自然数和零。 2.“数字”、“数位”和“几位数”     

对教材中整数概念某些说法的商榷

在小学数学教材中,对整数概念的叙述和使用,有前后矛盾的情形,给教学带来一定的困难。教材对整数概念是这样叙述的:自然数和0都是整数。也就是说,“整数”包括0和自然数。但在以后某些地方涉及到整数的概念时,因没有明确规定整数的涵义,而出现某些知识的混乱。例如:课本第31页在定义“整除”概念时说,“数a除以数b,除得的商正好是整数,而没有余数,我们就说,a能被b整除。”教材在这之前虽然作了说明:“在讲‘数的整除’时,我们所说的数,一般只指自然数,不包括0”。但作为数学概念叙述,应是严密确切的。我认为,数a可以是自然数,也可以是0,因此可以说“整数a”。而数b,由于0不能作除数,所以必须是自然数,这样相除所得的商也就只能是整数中的自然数了。同时,“没有余数”也是不准确的。0虽然可以表示“没有”,但它们是一个数,所以“整除”的概念应这样定义:“整数a除以自然数b,如果除得的商正好是整数而余数是0,我们就说,a能被b整除。”     

《整数》的辅导与练习

一、两组重要概念在“整数的认识”这部分教材中,有两组重要概念:自然数、零和整数;数数、数位和位数。只有正确理解这些概念,才能较深刻地理解整数的意义。 1.自然数、零和整数。自然数是非空有限集合的基数。空集合的基数“零”,不是自然数;无限集合的基数也不是自然数。自然数用来表示事物的“多少”时,就是基数;用来表示事物的“顺序”时,就是序数。每一个自然数都有基数和序数这样两个含义。把全体自然数按从小到大的顺序排成一列,就得到自然数列;在自然数列的前面再排上“零”,就得到扩大自然数列。自然数列与扩大自然数列的性质,都是“两有一无”,即有始、有序、无限。在《算术》里,整数是零与自然数的总称。因为     

巧借画线、表述 妙拨思维琴弦——《求近似数》的教学实践与思考

《求近似数》是苏教版四年级（上册）的教学内容。它是在学生认识了含有万级和个级的数、含有亿级和万级的数以及近似数后进行教学的。学生要会根据要求用“四舍五人”的方法省略一个数的尾数求近似数,会用“万”和“亿”作单位求一个大数目的近似数,从而培养学生的估计意识,促使学生形成对数的实际大小的直觉,发展学生的数感。     

小学数学双基训练提要

一、整数和小数(一)整数的认识复习要点1.应理解、掌握的知识要点整数的意义;整数的数位顺序和计数单位;整数的读写方法及数的改写与省略.(如表1、表2)2.夏习的重点和难点重点:正确地读写多位数.会用万、亿作单位改写数和用四舍五入法截取近似数.难点:(1)正确理解整数的一些概念.(2)多位数中间有“0”的读写方法.3.正确认识易错概念(1)“自然数”与“整数”表示物体个数的1、2、3、4……都是自然数.自然数有无限个,最小的自然数是1,没有最大的自然数.零和自然数都是整数.整数包括自然数、零,但不能说整数只包括自然数和零.(2)“数字”“数位”和“位数”数字是记数的符号.0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,叫做十个阿拉伯数字.记数时,各个不同的计数单位所占的位置叫做数位.含有几个数位的数,叫做几位数.     

第二单元 整数和整数四则运算

教材简析与教法指要 《整数和整数四则运算》是本册的教学重点。一方面,这个单元的内容在全册中占有的比重最大,同时它又是义务教育小学数学教学大纲编制的整数教学五个循环圈的最后一个层次,从而在从整数教学转入小数和分数的系统学习中起着承上启下的作用。 本单元中,除“数的产生”、“自然数”和“整除”两个概念外,其他知识学生在以前的学习中或多或少有过一些直观性和经验性认识,这里主要是对前三年来所学的整数和整数四则运算知识进行复习、整理和概括,是学生已有知识的再认识和进一步升华。     

青岛版小学数学第九册“大数知多少——万以上数的认识”单元信息窗教材分析与教学建议

本单元是在学生认识和掌握了万以内数的基础上,进一步学习认识万以上的数。这是认数范围的又一次扩展,是小学阶段对整数认识的终结,对发展学生的数感,培养学生的估计意识具有重要的意义。本单元的主要教学内容有:万以上数的读写;万以上数大小的比较;用"万"或"亿"作单位改写整万、整亿数;求一个数的近似数;数字编码。信息窗解读信息窗1图书知多少     

“整数和整数四则运算”整体教学策略

一、以旧引新,完成小学阶段对整数知识系统整理的任务。 第七册教材已安排了“亿以内数的读法和写法”,因此本单元有关整数认数部分的知识,仅是前面已学知识的延伸,即将数目从“亿以内”扩展到“亿以上”。由于学生已具备了相应的知识基础,教学时我们应充分利用他们已有的认知结构,去主动同化新知,使整数的     

整数和小数

整数和小数第一课时复习要点１．正确认识自然数和整数的概念；２．正确理解数位、计数单位和海相邻的两个计数单位之间的进率；３．正确掌握整数的读法和写法；４．明确零在记数中的作用。引一引例１．什么是自然数和整数？人们在数物体的过程中．要把一个一个的物体记下...     

比较在概念教学中的运用

学生在概念学习中,常犯以下错误:1.扩大概念的外延。如误认为“1是质数”,“2是合数”,“0是最小的自然数”,“不相交的两条直线是平行线”,“大于90°的角是钝角”等。2.缩小概念的外延。如误认为“比5小的整数只有4、3、2、1四个数”,“质数都是奇数”,“合数都是偶数”等。3.混淆相近似的概念。如混淆自然数与整数、除尽与整除、化简比与求比值等。运用比较的方法,是帮助学生纠正上述错误,正确理解某些数学概念,防止概念间互相混淆的有效途径。 一、概念正例与反倒之间的比较 用来说明某个数学概念的事例,有正例(即含有某个数学概念本质属性的一切特征的事例)和反例(即不含有某个数学概念本质属性的部分或全部特征的事例)之分。正例中,能简明而强烈地显示     

小学数学第八册复习指要

一、整数和小数(一 )复习十进制的计数法 ,多位数的读、写法 ,求近似数这部分内容时 ,要让学生在多位数的读法和写法复习的基础上归纳总结计数规律 ,掌握十进制计数法。多位数的读、写法的复习重点要放在亿以上的数 ,着重练习一些中间或末尾有 0的数的读写。注意让学生区分将一个数改写成以“万”做单位的数和省略“万”后面的尾数这两种数的改写。(二 )复习小数的意义和性质以及小数大小的比较时 ,要注意和整数的意义进行联系和区别。复习小数的性质时 ,要注意强调“小数的末尾” ,不要与“小数点的末尾”混淆。复习小数大小比较时 ,要注意…     

《约数和倍数》教学建议

约数和倍数的有关知识是学习被2、3、5整除的数的特征,质数和合数,最大公约数与最小公倍数的求法等的基础。所以,它是“数的整除”这一章的一个重点。教学这一节时,应该掌握一个原则,讲清两个方法,区别三对概念。一个原则是:在算术数的范围内讲整数,在自然数范围内讲整除。两个方法是:求一个数的约数的方法,求一个数的倍数的方法。三对概念是:自然数与整数,整除与除尽,约数与倍数。现就三对概念、两个方法的教学提几点建议。     

紧扣计数单位,感悟计数方法的一致性——“整数、小数和分数的再认识”教学实录与评析

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第68页和第71页“回顾与整理”，第68～72页“练习与应用”中的部分习题。教学目标：1.使学生通过数的读写、大小比较、改写等具体的活动，多角度、多层次地体会计数单位在计数过程中的重要作用，发展数感和符号意识。2.使学生借助计数单位沟通整数、小数和分数之间的联系，感悟数的概念在本质上的一致性，形成对数概念的结构化认识。     

让学生在体验中展开数学思考——《近似数》的教学设计评析

《近似数》是四年级（上册）《认数》单元中的教学内容,它是在学生认识了整万、整亿数,含有万级和个级、亿级和万级的数,以及用“万”或“亿”作单位表示大数的基础上学习的。教材安排用“四舍五人”的方法求一个数的近似数或写成用“万”或“亿”作单位的近似数。这样的安排符合生活实际,有利于培养学生的估计意识,有利于学生形成对数的实际大小的直觉,从而发展学生的数感。     

联系小学实际 简介整数的性质(一)

一、约数和倍数 1.整除整数a除以自然数b,如果能够得到整数q,这时,就叫做b能整除a(或者a能被b整除)、记作b|a(或者a|b)。如果b不能整除a,记作b(?)a。小学数学教材在讲整除概念之前就提出:“在讲数的整除时,我们说的数,一般只指自然数,不包括0。”然后提出:“数a除以数b,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说,a能被b整除。”按照这个定义,我们就不能判断0能不能被2、3等数整除,而按照前一定义,就能作出肯定的判断。     

能被末位是3的自然数整除的整数特征

贵刊1993年第5期刊载过《能被末位是9的自然数整除的整数的特征》一文,本文特给出能被末位是3的自然数整除的整数的特征,以供读者在教学和研究中参考.定理能被自然数10n 3(n 为非负整数)整除的整数的特征是:这个数的末位数的(3n 1)倍与它的末位以前的数字所表示的数     

析“整数个数比自然数个数多”

教师讲完“什么是自然数”、“什么是整数”以后,一学生突然提问道:“自然数的个数和整数的个数相比,谁的个数多些呢?”顿时,许多同学都笑了起来,认为这个问题不值一答。但口舌较快的甲、乙两位同学却忍耐不住。生甲:这还用问吗?当然是整数的个数比自然数的个数多呀!书上不是说“零和自然数都是整数”吗?从这里可以看出,整数比自然数要多一个“0”嘛! 生乙:我听爸爸说,我们到中学以后,还要学     

聚焦核心概念 沟通知识联系——“小数的意义和性质”教学谈

<正>“小数的意义和性质”是苏教版教材五年级上册第三单元的教学内容。这部分内容主要结合现实情境,引导学生通过观察、比较和归纳,在初步认识分数和小数的基础上,进一步理解小数的意义,体会小数与分数、整数的内在联系,探索并掌握小数的性质及其大小比较方法,学习用“万”或“亿”作单位的小数以及相应的近似数表示较大的整数。研读《课程标准（2022年版）》中相关的“内容要求”“学业要求”“教学提示”,     

整数四则运算

我们对整数有了一定的认识之后,现在来研究整数的四则运算。整数的四则运算是最简单、最基本的算术运算,是小学数学中最重要的基础知识。一、整数四则运算的定义自然数的加法运算是建立在数数原则的基础上的。如果数 a 和数 b 都是自然数,在自然数列中的数     

学习“整数”一章应注意的几个问题

整数,除了包括自然数和零外,还包括负整数。在算术里我们只能说“整数包括自然数和零”,或者“自然数和零属于整数”。所以“整数就是自然数和零”,“自然数和零就叫做整数”的说法都是错误的。我们应把他们之间的关系搞清楚: