一个实际问题的概率模型及多种分析思路

1 一个实际问题 某商场在旅游黄金季节推出了一项有奖促销活动:凡在本商场购物满200元者,可持购物小票到服务中心抽取"刮刮卡"一张,就有机会中得本商场的"购物幸运奖",本次活动共设"刮刮卡"100?000张,内设"购物幸运奖"10?000个,"购物幸运奖"全部中出后,本活动结束. 在活动中,顾客与商家自然会分别关注下面的两个问题:     

概率问题错解一例

概率问题是比较复杂的问题,如果考虑不当,就可能出错.现举一例:某商场进行有奖促销活动,每购买100元商品就可到“抽奖箱”中抽取一张奖券.每10000元为一开奖组,每组设一等奖1个,二等奖2个,三等奖3个.某人在该商场购买了200元商品,第一个参加该组抽奖,求他获奖的概率.错解买100元商品可获得一张奖券,10000元为一开奖组,100元占这一开奖组的10010000,即1100,一开奖组设一、二、三等共6个奖,则一张奖券获奖的概率为1060,那么买200元商品得两张奖券,获奖的概率为1600×2=11020.分析以上解答是错误的,错在“类推”上.“一张奖券获奖的概率为1060…     

第三届“雨花杯”全国中学十佳文学少年评选活动“投票幸运奖”中奖者名单(54名)

第三届“雨花杯”全国中学十佳文学少年评选活动已告结束(“十佳”获奖名单见今年第四期)。本次活动受到全国各地读者的热情关注,面对一张张来自四面八方的选票,我们感到欣慰,我们决定将原定的“慧眼奖”改为“投票幸运奖”,并将名额增至54名,以感谢广大读者的厚爱。     

引入生活情境 注重概念形成——基于“几何概型”的教学案例分析

<正>本文从生活情境着手,通过对实际问题进行分析建模,引导学生认识"几何概型"概念的本质,帮助学生形成概念,发展核心素养,也对概念教学的课堂做一点探索与尝试.^([1][2])一、情境引入情境1 端午节就要到了,为感谢新老顾客的支持,中商集团准备开展"转转转——幸运大抽奖"活动,凡到店购物的顾客都可以转转盘进行抽奖(图1).问题你能根据转盘的图示帮助顾客计算出获得三等奖的概率吗?设计意图通过身边熟悉的"转转盘"抽奖的场景,提     

一道经典例题的解法探究及拓展

<正>一、例题赏析在一次购物抽奖活动中,假设某20张券中有一等奖券1张,可获价值100元的奖品;有二等奖券2张,每张可获价值50元的奖品;有三等奖券5张,每张可获价值20元的奖品.某顾客从20张券中任抽2张,求该顾客获得的奖品总价值的数学期望.解析:如果顾客从20张券中任抽2张,则x的所有可能取值为0,20,40,50,70,100,120,150.由于顾客获得的奖品总价值x服从超几何分布,因此,P(X=0)=     

我赢了

周日,我和妈妈去“文峰大世界”购物,只见商场门前被围得水泄不通,并不时传来喝彩声。原来,“文峰大世界”为促销商品、吸引顾客,开展了娱乐互动活动,现在正在进行的是抢数游戏。游戏规则是:从     

给教师更多的“金色赠券”

时下,一些大型商场在顾客购物达到一定金额后,就给顾客发一张赠券:顾客收集若干张后,可向商场换取物品。美国心理学家拜恩博士指出,在人类的所有行为中,人们积累过去的感觉,就是在收集“心理赠券”,然后以完善或伤害自我、报答或报复他人等方式进行兑现。在学校中,教师在接受管     

给学生更多的『金色赠券』

时下,一些大型商场在顾客购物达到一定金额后,一般要给顾客发送一份“赠券”,顾客收集若干张“赠券”后,可向商场换取物品,商场以此来刺激消费者的购买欲。美国心理学家拜恩博士指出,在人类的行为中,人们积累过去的感觉,就是在收集“心理赠券”,然后以完善或伤害自我,报答或报复他人等方式加以兑现。在教育活动中,学生在接受教育的同时,也在收集教师送给他们的“心理赠券”,比如信任、怀疑、肯定、否定、表扬、批评、赞赏、讽刺等等,这些“心理赠券”潜移默化地影响着学生的成长和发展。当学生犯了错误,受到教师的批评训斥、讽刺挖苦甚至谩…     

揭开商家的秘密

星期天,我和爸爸妈妈去逛商场。看到商场门口的促销广告上写着:本商场化妆品专柜一律五折优惠,儿童服装买100送100。我一阵惊喜:“儿童服装买100送100”,那不等于不花钱就可以买到衣服了吗?我急忙拉着爸爸妈妈往儿童服装专柜跑。爸爸妈妈却显得很冷静。听了他们的解释,我才明白其中的道理。原来,“打五折”就是在原价的基础上乘0.5,如原价100元的商品,购买时只需付100×0.5=50(元)。而“买100送100”是顾客购买商品时,每消费100元,商家送给顾客100元的购物券。我还有一点不明白:50元买了价值100元的商品与100元实际可买价值200元的商品,有什…     

一元一次不等式(组)在实际问题中的应用

在我们的实际生活中,不等关系非常普遍.因此,利用不等式(组)解决问题是常见的方法.一般说来,一元一次不等式(组)在实际问题中的应用涉及到以下几个方面:一、“决策类”问题例1(2004年常州)某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售.同时当顾客在该商场消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券.消费金额a(元)的范围200≤a<400400≤a<500500≤a<700700≤a<900…获得奖券的金额(元)3060100130…根据上述促销方法,顾客在商场内购物可以获得双重优惠.例如,购买标价为450元的商品,则消费金额为450×80%=360元,获得的优惠额为450…     

多包几个“空心馄饨”又何妨

星期六早上,我和女儿一起包馄饨。一会儿工夫,我们就完工了。当我正准备向锅中放馄饨时,女儿喊道：“妈妈,还有三张馄饨皮呢!”匆忙之间,竟然还有三张“漏网之皮”呢!可是肉馅已经全部用完了,而白白浪费了馄饨皮又挺可惜的。怎么办？我突发奇想,将三张馄饨皮顺手一捏,包了三个空心馄饨。我说：“这三个叫‘幸运馄饨’,谁吃到,谁最幸运,吃得越多,幸运也就越多!”     

勇敢的『歌星』

小时候，我的胆子就特别大，是个天不怕、地不怕的“疯丫头”。有一次，我和妈妈去购物，看到商场在开展促销活动，门前搭起了演出台。我喜欢凑热闹，马上就挤到了前边。我看到台上一位漂亮的阿姨拿着话筒说：“各位顾客，唱歌有奖了!哪位顾客上台来唱一首歌，我们就奖励他10支笔。”可是，     

商家应如何运用折价促销

岁末年初是中国人的购物高潮期。今年年初各大商场又都使出浑身解数，其中打折似乎是对商家最有吸引力的手段。折价作为一种促销策略有其客观必然性，关键是商场如何正当地运用好打折策略，真正吸引顾客，提升企业形象，不违背有关法律法规，实现企业目的。一、“打折”现象面面观２００２年元旦春节期间各商场纷纷推出令广大消费者怦然心动的打折活动：西单赛特商场全场七折后再买２００送５０；崇光百货买２００送６０；中友百货买１００送４０，同时在六层增设了特买场（２折起）；百盛部分时尚商品５折起；华联部分商品７折起，还有部分…     

一道错误的概率题

两本数学练习册中有同一道概率题 :“从某 2 0个数中抽出一个刚好被 3整除的数的概率为 0 .1 ,抽出一个刚好被 2整除的数的概率为 0 .2 ,则从这 2 0个数中抽出一个非 6倍数的数的概率为多少 ?”书中的答案是 :“抽出的数是 6的倍数的概率为 0 .1× 0 .2 =0 .0 2 ,故抽出一个非 6倍数的数的概率为 1 -0 .0 2 =0 .98.”这是一道错题 ,解答也错了 .事实上 ,满足题设条件的 2 0个数有且仅有三种情况 :( 1 )有 4个偶数 ,其中恰有两个又能被 3整除 ,其余 1 6个是都不能被 3整除的奇数 .如 2 ,4 ,6 ,1 2 ,1 ,5,52 ,… ,51 5.从这样的 2 0个数中抽出…     

在游戏中探求概率的应用

2005年各地的中考试卷中,概率初步的知识所占的比例有所增加,且具有情境性、探索性,就连同学们喜欢的游戏也成为考题的背景,让学生在轻松愉快中解决问题.一、竞猜游戏例1(2005深圳)中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()A.14B.16C.51D.230解析“:幸运52”是同学们喜欢…     

慧眼识打折

<正>2015年无锡市中考填空压轴题是一道应用题.该题以商场购物打折为背景,主要考查学生将实际生活问题转化为数学问题(数学建模)和信息提取与处理(阅读理解)的能力.本文帮助同学们正确分析解答此类题.题目某商场在"五一"期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法:①如果不超过500元,则不予优惠;②如果超过500元,但不超过800     

几个易错的概率题

在新教材概率部分的教学过程中 ,发现有几个常见题较易出错 .举例如下 :例 1　某种产品 1 0 0件 ,其中有次品 5件 ,现从中任意抽取 6件 ,求恰有一个次品的概率 .错解　由题意知 ,这种产品的次品率为 5 %,且每次抽取相互独立 ,由独立和重复试验概率公式 ,得 :6件产品中恰有 1件次品的概率为 :Ｐ(1 )6 =Ｃ1651 0 0 (1 - 51 0 0 ) 5=0 .2 32 1 .剖析与正解　在上题的解法中有两个错误 .第一 ,1 0 0件产品 ,其中有 5件次品与次品率为 5%是两个不同概念 .第二 ,该试验不是独立重复试验 ,从1 0 0件产品中任抽 6件 ,可当作抽了 6次 ,每次抽 1个 ,但…     

“1=100”与“100-1=0”的启示

在商业领域流传着两个特殊公式：一个是“1=100”,是指商家赢得1位顾客的信任,就会赢得100位顾客,因为那个顾客能向另外100个人做免费宣传;另一个是“100－1=0”,是指商家中的1位员工劣质服务带来的恶劣影响,可能抵消其他100位员工优质服务所产生的良好形象。如果把这两个公式应用到银行业,也同样可行。银行靠信誉生存．视信誉为第一是一种传统,一种精神,一种风格,我们每位员工是组成银行这个集体的细胞。顾客对员工的信任,会引起对整个团体的信任。这在实际工作中可得到印证。比如,由于银行实行岗位轮换,每次都会有顾客跟着某…     

概率问题错解错因分析

一、“概率”与“频率”的概念混淆例1从一批准备出厂的电视机中,随机抽取10台进行质量检验,其中1台是次品,能否说这批电视机的次品的概率是0．1?错解:这批电视机的次品的概率是0．1。错因分析:这批电视机的次品的概率不是0．1,只     

“打折”教学设计

教学内容九年义务教育六年制小学数学(苏教版)第11册第108页。教学目的1.感知“打折”在生活中的应用,理解“打折”的意义和计算方法,培养学生初步的问题意识。2.结合具体情境,体验“打折”与实际生活的密切联系,培养学生运用知识解决实际问题的能力。教学准备课前搜集一些有关“打折”的信息;课件。教学过程一、创设情境,引入新课师:“元旦”长假即将来临,同学们高兴吗?说说看,你们在假期里准备怎样度过?师:刚才老师了解到很多同学都想去商店购物。“元旦”假期是人们旅游和购物的好时机,许多商家都看准这一机会,搞了许多促销活动。课前我…