算术、数学、代数、几何等名称的由来

“算术”的名称在我国古已有之，“代数”和“几何”则是从西方算书中翻译得来的．从字源上看，“算”的古体之一是“筹”(sudn同算)．“筹”下面的“弄”字表示计算之事并非容易，需“常弄而不误”．摆弄这套“笄”需要技术．于是就叫做“算术”．所以古时“算术”的确切含义应该是“运算术”，不像现在那样指一种具体的数学分支．     

抽象代数之母——诺特

在数学家的队伍中男性较多,而女性一直比较少。美国当代数学史家H·伊夫斯在他的巨著《数学史概论》中列举了自古希腊以来一千六百多年历史长河中“数学星空”中的“七仙女”。她们是：希帕蒂娅、阿西涅、热尔曼、萨默维尔、柯瓦列夫斯卡娅、杨格和诺特,其中以第七颗巨星最为璀璨夺目。     

笛卡尔和他的梦

笛卡尔是法国著名的数学家、物理学家、生物学家和哲学家、解析几何的创始人，一生有多部数学、物理著作发表，其中他在1637年发表的《几何学》一书轰动了全世界，被视为历史上最伟大的数学著作之一。它的出现带来了数学观念的革命：用代数和分析表述几何学问题，从而创立了解析几何学，打开了近代数学的大门。     

集合学习中值得注意的几个问题

集合是近代数学中的一个重要概念,它不仅与高中数学的许多内容有着紧密的联系,而且已经渗透到自然科学的众多领域,应用十分广泛.掌握好集合的知识既是数学学习本身的需要,也是全面提高数学索养的一个必不可少的内容.     

数学大师塞尔的文学阅读

这里说的数学大师是法国数学家塞尔。塞尔，谁是塞尔？一般人并不知道他，因为数学多少让人望而生畏，许多数学家也不知道他，因为他把20世纪下半叶的数学提到难以企及的高度。他在数学多方面的贡献都是划时代的。这里只能列举其中的学科：代数拓扑学、代数几何学、数论、多复变、同调代数学、群论等等。如果在某一方面有他那样的贡献，已经很了不起了，堪称大师了。可是，要想说服一般人，还要拿出过硬的证据来。那好，什么最有说服力？看来还是国际知名的大奖。     

代数与几何的结合

数学起源于数和形概念的产生,经过不断地发展,最终形成两个不同的分支:代数与几何.但是这两个分支之间并没有真正明确的界限.例如,x~2+y~2=1是两个变量的二次方程,同时它的根的全体又是一个平面图形:圆.下面我们将从数学史的角度来看一下代数与几何之间的关系.几何学的起源很早.古埃及时期,由于尼罗河定期泛     

算术游戏三则——猜出一个人所想的数

知道了一个人所想的数在进行某些运算后所得的结果，就能猜出他所想的数，这种游戏有无穷多个．这里我们只介绍典型的几个，任何熟悉初等代数的人都不难编造出更多类似的游戏来。     

张广厚的打水问题

张广厚是我国当代数学家，他善于把抽象的数学问题与现实生活中的具体问题对照，使问题变得形象而生动，比如“排序不等式”问题：若有排序     

数学历史的启示

1 百年前的讲演在100年前,即1900年8月5日,法国数学家David Hilbert(1862～1943)在巴黎国际数学家大会上作了题为《数学问题》的著名讲演.这是载入数学史册的重要讲演.他在讲演的前言和结束语中,对数学的意义、源泉、发展过程及研究方法等,发表了许多精辟的见解.而整个讲演的主体,则是他根据19世纪数学研     

数学历史的启示

一、百年前的讲演的启示对Hilbert的23个问题不在这里介绍了,因为它超越了中学数学的范围.但百年以前,Hilbert演讲中对数学的一些见解都是非常的深刻.百年过去了,重读他的演讲,依然得到很多启发,我也不可能在这短短的一个多小时内,     

由抽象代数到抽象矩阵

在抽象代数的基础上,结合其他学科背景,提出了抽象矩阵的概念,给出了不同于数值矩阵的几种抽象矩阵,如格值矩阵、半环值矩阵、伪半环值矩阵,并介绍了其基本性质。     

试论中国古代数学衰落的原因及启示

中国古代数学曾一度辉煌，但在明朝之后，却走向了衰落，通过对比中西数学的不同特点和分析中国古代社会文化的特征，找出中国古代数学衰落的真正原因在于：中国古代传统的数学本身存在缺陷，中国的文字不利于数学的发展以及中国古代的社会风气等，这是值得我们深思的。     

对一道抽象函数题的思考

题目:已知定义在R上的函数f(x),对任意m、n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-3,当x＞3/2时,f(x)＜0且f(3/2)=0.