巧解钟表问题

初中学生遇到钟表问题,往往感到无从下手,困难重重.其实,对这类题目只要吃透题意,掌握方法,就可迎刃而解.最重要的是要弄清钟表盘面上的各种关系.解决这类问题请记住以下几句话; 钟表面分六十格,一格一分记心间. 分针一分走一格,时针一分走1/12格.     

巧解钟表问题——计算分针与时针夹角的度数

大家都知道，钟面一周被等分成12个大格，60个小格，每个小格对应的角度为360°/60=6°.     

运用向量夹角巧解代数问题

向量兼具“数”与“形”的特征,是数学中解决几何问题的一大锐利武器,同时它也是解决一些具有特定结构形式的代数问题的重要工具．对几类代数问题,笔者通过构造向量,以向量夹角为依托巧妙求解,从另一个侧面反映了向量夹角的深刻内蕴．     

巧解时针与分针夹角问题两例

很多同学在解有关钟表上时针与分针所成角的度数类问题时无从下手.其实我们只需找准时针、分针偏离"12"的度数即可.下面列举两例,供大家参考.     

独辟蹊径解钟表问题

大家知道，钟表问题历来是大家比较熟知的初中数学竞赛中的热点内容．近年来，一些介绍此类问题的文章散见于各级各类读物上，但大都局限于利用角度换算的方法，初学者较难掌握．本文独辟蹊径，采用直接设未知数列一元一次方程的方法来巧解钟表问题．让我们先来熟悉一下表盘上的两点重要常识：①表盘上共有６０个小格，分针每分钟转过一个小格；②分针的速度为时针速度的１２倍，为秒针速度的十二分之一．有了这些常识，读者便不难读懂下面的例子．例１.在一时和二时之间时钟的时针与分针成直角的时刻是一时_____分．（１９９１年第八届“缙…     

浅谈钟表时针和分针的夹角问题

求解钟表上时针和分针的夹角问题可用以下方法： 设f（a,b）表示a时b分时两针的夹角,则f（a,b）=180°-｜180°-｜30a-11/2b｜°｜,（＊） 这里,0≤a≤11（a为整数）,0≤b≤60．     

巧解钟表面上的数学趣题

钟表是我们生活中最常见的计时工具,你是否知道在钟表面上蕴含着许多有趣的数学问题,下面举例说明钟表面上的数学问题的求解方法:1求角度问题问题1求1时20分时,时针与分针的夹角.分析画出1时20分时,指针位置如图1所示,要求时针与分针的夹角,关键是求时针从1时到1时20分所转的角度,分针每分钟转6°,时针每分转0.5°,20分钟时针转10°,于是     

“归一”求解钟表指针夹角的问题

关于钟表上指针夹角的简单问题，同学们不难掌握，但诸如时针与分针何时重合，何时成一条直线等问题，又不好理解，无从下手．下面介绍一种“归一”法解这一类问题，供同学们参考．     

运用公式解钟表问题

在数学应用题中,"钟表问题"是颇有吸引力的问题。但同学们在解答时,由于它的运动是圆周运动,不易揭示规律。所以,解题时常找不到突破点。本文探讨解有关此类问题的几个计算公式,供同学们参考。     

有关钟表指针夹角的竞赛题

时钟、表盘被均分成12大格、60小格,指针每转过1小格就转过6°的角.其中分针每分转过(1小格)6°的角,时针每小时转过(1大格)30°的角(每分转过0.5°的角).相同时间内,时针转过的角度(或格数):分针转过的角度(或格数)=1:12.根据这些关系,可以解决下列竞赛题.     

构造四面体 巧解异面直线的夹角

立体几何中两条异面直线的夹角问题。初学者一般通过平移使其相交在三角形中求解。然而在一些空间图形中很难实现平移,如空间四边形、四面体等．文【1】推论1推导的四面体中对棱所在异面直线的夹角公式结构对称。简明易懂．给我们解决这类问题带来一种行之有效的方法．本文以定理形式给出公式．并以人教版高中教材《数学》第二册（下B）部分习题举例。试图拓宽我们的空间识图能力和几何解题能力．     

向量夹角问题错解剖析

向量知识中的向量夹角问题隐藏了许多陷阱与误区,可以说是迷雾重重、雷区密布.本文的目的就在于为你拨开迷雾、扫清雷区.     

冲程问题巧记巧解

同学们在学习《内燃机》一课的过程中,常会遇到有关已知飞轮转速求每秒中经过几个冲程,做了几次功的问题。由于这类题型不仅考察学生对内燃机在一个工作循环中有几个冲程,活塞对外做功几次,活塞往复运动几次,飞轮、曲轴转几周的识记能力,     

巧解静电场问题

静电场中带电粒子的运动及电场强度的求解问题,由于涉及的知识点较多,综合能力要求高,求解起来比较困难.如果能总结归纳出一些解题的方法,对培养和提高学生的解题能力,是会有很大的帮助的.下面解法,仅供参考. 一、用正交分解法处理带电粒子的复杂运动     

巧解面积问题

例:图中正方形的面积是8平方厘米,直角三角形中的短直角边是长直角边的1/4,三角形的面积是多少平方厘米?按常规思路,要求三角形面积,必须求出正方形边长和三角形短直角边长,而用小学阶段的知识无法求出正方形的边长。怎么办呢?1.用扩倍法解把整个图形的面积扩大2倍,则三角形和正方形的面积都扩大2倍。这时正方形的面积为8×2=16(平方厘米),则可以口算正方形的边长为4厘米。短直角边长为:4×1/4=1(厘米),则扩倍后的三角形面积为4×21=2(平方厘米),原三角形的面积是:2÷2=1(平方厘米)。2.用比例解根据长方形的宽一定,面积与长成正比例,如右图,…     

生活问题巧解

如何去除粘在头发上的口香糖?口香糖粘在头发上令人烦恼,怎样去除有妙招儿。将浴室里的润发乳抹在口香糖及头发上,然后用干布或纸巾包住,轻轻往下捋,就可以将口香糖从头发上擦掉。     

巧解时钟问题

时针走1分钟的角度30°,即30÷60分钟=0.5度/分钟;分针走1分钟的角度360°即360°÷60分钟=6度/分钟.如果把时针正指向12点为始边,时针在某时刻为终边,那么这时所成的角称为时针所成的角,并且时针所成的角在0°～360°(包括0°,360°);如果把分针正指向12点为始边,分针在某时刻为终边,那么这时所成的角称为分针所成的角,并且分针所     

巧解中点问题

中点问题是平面几何中的一类典型问题，通常归结为线段相等问题加以解决．但若抓住其不同于一般线段相等问题的特点，可以实现妙思巧解．