求解约束全局优化问题的一类新的填充函数

求解全局优化问题的填充函数法的关键之一在于构造一个称为填充函数的辅助函数,文章提出了一类新的求解不等式约束的连续全局优化问题的填充函数,讨论了其填充性质. 为进一步设计求解算法提供理论基础.     

一类求解无约束全局最优解的新的填充函数

填充函数法是一种求解无约束全局极小化问题的有效方法,这种方法的关键是构造填充函数。该方法最早是由葛仁溥在文献[1]中提出。文中在考虑优化问题,根据为Lipschitz连续函数,构造了一个新的单参数填充函数,并且该填充函数在参数较小时能够保证其填充性质。     

一个新的单参数填充函数算法

研究了全局最优化问题,在新的假设条件和定义下,提出了一个新的单参数填充函数,得到了一个新的填充函数算法.数值试验表明该填充函数算法是有效的,从而推广了填充函数算法在求解全局最优化问题方面的应用.     

全局最优化的填充修正打洞函数法

研究求解全局最优化问题的算法．在分析了已有的填充函数法和打洞函数法之后,吸取了这两类算法的优点,给出了一种求取非线性最优化问题全局最优解的填充打洞函数算法．与通常的填充函数法相比,该算法降低了对其中参数的依赖,并且具有较好的求解可操作性．数值试验显示,计算效果是满意的．     

无约束全局最优化中的无参数填充函数

The filled function method is an approach for finding a global minimum of multi-dimensional functions.With more and more relevant research,it becomes a promising way used in unconstrained global optimization.Some filled functions with one or two parameters have already been suggested.However,there is no certain criterion to choose a parameter appropriately.In this paper,a parameter-free filled function was proposed.The definition of the original filled function and assumptions of the objective function given by Ge were improved according to the presented parameter-free filled function.The algorithm and numerical results of test functions were reported.Conclusions were drawn in the end.     

一类求解全局优化问题的单参数填充函数算法

全局优化算法是最优化算法出现后众多优化工作者和优化应用问题所追求的算法,但是除了线性规划和凸规划以外,其他优化问题的全局优化算法难度较大.目前填充函数算法是用来求解非线性全局优化问题的一类有效且可行的方法,但已有的填充函数由于存在指数项和较多参数而导致数值实验效果不理想.本文在无不等式约束条件下,提出了一个满足填充函数定义且连续可微的单参数填充函数,分析讨论了该函数的性质,并设计了相应的填充函数算法.最后结合多峰值函数进行了数值实验,数值结果证明提出的填充函数及算法是有效可行的.     

一个参数动态调节的全局凸填充函数算法

构造了有界闭箱上连续全局优化问题的一个新的全局凸填充函数,分析了该函数的几个性质,设计了一个基于该填充函数的全局优化算法。该算法通过动态调节参数来跳出当前收敛的局部极小解的邻域,数值试验表明该算法是有效的。     

一个无约束全局最优化问题的单参数填充函数

本文通过构造一个新的单参数填充函数来寻求一般无约束问题的全局最优解,且提出了所给填充函数的几个分析性质,并且通过理论分析给出了一个填充函数算法,最后数值试验证明算法是可行的,有效的.     

一类可分离非线性混合整规划的填充函数解法

讨论了把一类可分离非线性混合整规划问题转化为解一系列非线性规划，整数规划，再构造填充函数求解的方法，在理论上解决了这类非线性混合整规划问题。     

一类多叶解析函数的性质

设A_p,n（p,n是正整数）表示单位开圆盘U={z:|z|<1}内形为f（z）=z^p+sum（a_kz^k）from k=p+n to ∞的解析函数类.引进A_p,n的子类H_p,n（A,B,α,λ）,导出一些有趣的性质,研究类H_p,n（A,B,α,1）中函数的p叶近于凸性和p叶星形性.     

关于几个广义凸函数的新性质

E 凸函数、半 E 凸函数、拟 半 E 凸函数及伪 半 E 凸函数都是对凸函数的推广 ,即它们都是广义的凸函数。在文献 [1,2 ]中 ,二位作者已经得出一些重要的性质 ,本文在此基础上又得出了这些函数的一些新性质。     

半-E-凸函数的性质

文献[1,2]已对E-凸集,E-凸函数,半-E-凸函数进行了研究,得出了一些性质。本文在此基础上对它们再次进行了研究,得出了半-E-凸函数的一些新性质,进一步完善了半-E-凸函数。     

近于凸函数类的一个新扩展及其两个性质

本文引进扩展的近于凸函数类Bλ（F;α,β）,讨论类中函数的Hadamard卷积性质和Fekete-Szegǒ不等式,推广[5]中的结果。     

关于一类负系数解析函数的讨论

引入了解析函数类TKλ^n（α）,利用复分析中的一些方法,讨论了它的系数不等式、偏差定理、凸的线性关系等,得到了准确的结果．     

一类迭代函数性质的进一步探究

1 问题的提出 题目 设f（x）=x^2＋a．记     

用超几何函数定义的解析函数的性质

引进单位圆盘内解析函数类 Ｔ（λ,Ａ,Ｂ）（λ≥ ０,－ １≤ Ａ＜ Ｂ ≤１,Ｂ ≥ ０）．给定 Ｆ１（ｚ）＝ｚＦ（ａ,ｂ;ｃ;ｚ）,这里Ｆ（ａ,ｂ;ｃ;ｚ）是超几何函数,我们对ａ,ｂ,ｃ,Ａ;Ｂ,λ,μ确定条件,使得函数（１－μ）Ｆ１（ｚ）＋ μｚＦ１’（ｚ）（μ ≥ ０）属于类 Ｔ（λ,Ａ,Ｂ）．