R^2 1中k-2mH＋m^2=-l^2曲面的Bacdlund

本文利用平行变换得到了三维Minkowski空间R^2 1中k-2mH＋m^2=-l^2 Weomgartem曲面的Bacdlund变换.     

R_1~2中k-2mH m~2=-l~2曲面的Bacdlund

本文利用平行变换得到了三维M inkowski空间R21中的k-2mH m2=-l2Weingarten曲面的Bacdlund变换。     

曲面上主曲率及主方向的若干求法

主曲率与主方向是曲面微分几何的重要概念.该文以微积分及线性代数为工具给出了计算主曲率与主方向的几种方法,这些讨论可以帮助本科生更好地掌握知识要点,也为教师的课堂教学提供有益的借鉴和参考.     

De Sitter空间Sn1+1(1)的半平行及其高阶平行类空超曲面

本文给出了De Sitter空间Sn1+1(1)(n＞2)的半平行超曲面的分类,并利用此分类定理证明了Sn+1(1)的高阶平行超曲面与平行超曲面的等价性.     

De Sitter空间S_1~(n+1)(1)的半平行及其高阶平行类空超曲面

本文给出了DeSitter空间Sn + 11(1) (n >2 )的半平行超曲面的分类 ,并利用此分类定理证明了Sn + 1(1)的高阶平行超曲面与平行超曲面的等价性 .     

形如方程a（x^2＋y^2）^k=f（z）（k≠0，a、k∈R）的图形判定

本文运用旋转曲面理论，提出了一种关于一类三元n次方程对应图形的判定方法，并从理论和实例上论证了判定三元n次方程的图形时，较之通常教材中采用的平行切面法，显得更为简单和明晰。     

常平均曲率曲面与方程△Inf=2f-1-2H2f的解

本文建立了方程△Inf=2f-1-2H2f和常平均曲率曲面之间的对应联系.由方程可构造一常平均曲率曲面.反之,一常平均曲率曲面可获得方程的解.     

Lorentz空间型中具有平行Ricci曲率的类空超曲面

设Mn是Lorentz空间型Nn+1(c)中具平行Ricci曲率的类空超曲面(n 3),本文给出了这类超曲面的分类;如果Mn还是极大的,本文也给出了这类超曲面的分类.     

形如方程a(x~2+y~2)~k=f(z)(k≠0,a、k∈R)的图形判定

本文运用旋转曲面理论,提出了一种关于一类三元n次方程对应图形的判定方法,并从理论和实例上论证了判定三元n次方程的图形时,较之通常教材中采用的平行切面法,显得更为简单和明晰.     

不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解数

给出了不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1+2x2+3x3+4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系.     

不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解数

给出了不定方程mx 2y z=n(m≥3,n≥m 3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1 2x2 3x3 4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系.     

(G~2,K=2)Catmull-Rom样条曲面造型的计算机屏幕浓淡显示

本文以(G~2,K=2)Catmull-Rom样条曲面为基础,采用Phong光照模型,给出了(G~2,K=2)Catmull—Rom样条曲面的计算机屏幕浓淡显示方法.     

不定方程x21+x22+…+x2k=w的系列解研究

采用归纳的方法对不定方程x21 x22 … x2k=w所包含的一类方程x21 x22 … x2k=z2(k≥2)及另一类方程x21 x22=zn(n≥2)推导出系列解的模式.这些解有本原解,也有非本原解.     

例谈“1/R=1/R1+1/R2”数学模型的构造

物理学电学部分里,求并联电路总电阻时,有公式1/R=1/R1+1/R2.其实,在数学教学中,我们也常常会遇到类似的倒数和关系式.本文给出了三种构造R、R1、R2之间的倒数和关系的数学模型,并通过对三种模型的介绍,就它在实际中的应用、特征作了简单的探索.     

奇维球面S~(2n+1)上全纯平面截面曲率为常数的超曲面

本文给出了S~(2n+)1上具有常数全纯截面曲率的超曲面的分类。     

浅议形如“y=a(x+m)~2+k”的二次函数顶点式

<正>二次函数的内容在九年级的教学中非常重要,其中顶点式的引入又是重中之重.因为引入顶点式后,二次函数的对称轴、顶点坐标以及最值问题便可迎刃而解.在二次函数顶点式的教学中,不同的教材呈现出两种稍有不同的顶点式:y=a(x-h)2+k和y=a(x+m)2     

基于系统思维视角下的y=ax~2+c与y=a(x+m)~2的图像与性质课时安排审视

一次同课异构中,苏科版九下数学y=ax²+c与y=a(x+m)2+c与y=a(x+m)²的图像与性质的课时安排问题引起了大家的讨论。从系统思维的视角去审视,安排两课时,更有利于学生积累研究一般函数的图像与性质的活动经验,有利于学生加深对用平移的方法研究函数图像变化的理解。     

GenSimC5(n+m=2)团簇结构与电子性质的DFT研究

在密度泛函理论基础上,对GenSimC5(n m=2,0≤n,m≤2)团簇进行了全电子、从头算研究．优化结构和频率分析表明GeC5Ge、SiC5Si、GeC5Si团簇的基态都采取单重态的线性结构．结果证实了在这些二元或三元富碳团簇中,最强、最多的CC双键的形成主导团簇同分异构体的相对稳定性．     

一元三项方程x~(2m)+px~n+q=0有实数根的判定(Ⅰ)

本文解决了一元三项方程x~(2m)+px~n+q=0(n是偶数)有实数根的判定问题。