王冠的故事测出的是体积而不是浮力

在物理学史上,有一个常被教科书引入的广为人知的关于王冠的故事,它的主人公是阿基米德.传说在两千多年前,希拉古王国的国王希罗找了一个珠宝商,给了他一些金子让他制作一顶王冠.制成的王冠非常漂亮,也跟原来给的黄金一样重.但是,希罗怀疑珠宝商盗窃了他一部分黄金,而在王冠中掺进了同样重的白银.他请阿基米德鉴定王冠是不是纯金的,但不准弄坏王冠.阿基米德冥思苦想许多天,没有结果.一天,他到盛满了水的浴缸中洗澡.当他跨入浴缸时,他注意到浴缸里的水向外溢,顿时豁然开朗,兴奋地喊:"我找到了!我找到了!"他找到了什么?使他冥思苦想许多天的问题是什么?记     

阿基米德在澡盆里的发现

传说在公元前3世纪,西西里岛上的叙拉古王亥尼洛请一位金匠给他做一顶纯金的王冠。做好的王冠国王十分满意,但又疑心不是纯金的,于是请来阿基米德,希望他能给出一个结论。阿基米德昼思夜想,也理不出头绪。一天,他洗澡时发现澡盆里的水被身体挤得向盆外流淌,同时觉     

知后要奋进

传说在公元前3世纪，西西里岛上的叙拉古王亥尼洛请一位金匠给他做一顶纯金的王冠。做好的王冠国王十分满意，但又疑心不是纯金的，于是请来阿基米德，希望他能给出一个结论。阿基米德昼思夜想，也理不出头绪。一天，他洗澡时发现澡盆里的水被身体挤得向盆外流淌，同时觉得自己也变轻了，他恍然大悟，经实验，发现了一条重要原理：浸入液体中的物体，受到向上的浮力．浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。这就是名的阿基米德原理。阿基米德用这个原理进行了一番运算，终于解决了叙拉古王的难题。     

记忆的碰撞 灵感的火花

<正>相传,古希腊国王怀疑工匠在制作王冠时偷换了作为材料的金子,于是要求阿基米德在不破坏王冠的情况下测出其中是否掺假。苦思不得的阿基米德在一次洗澡的时候,突然意识到可以用排水法测量王冠的密度,从而知道王冠是否全用真金制成。兴奋的阿基米德大呼着“Eureka!Eureka!”（我找到啦!我找到啦!）光着身子跑上了街。     

巧测王冠

王冠的重量与我给金匠金子的重量是一样的,但我怀疑金匠偷换了一部分金子。你帮我查一下,但不要弄坏王冠。     

阿基米得与金冠之谜

古罗马著名工程师马克·维特鲁维·波利昂在他的名著《论建筑》中,记述了古希腊科学家阿基米德的一个故事:“当亥厄洛被授予王权的时候,他决定按照自己的誓言,到庙宇里向永恒的神祗奉献一顶金王冠,作为对自己功成名就的酬谢。他用重酬定制了这顶金冠,并如数付给匠师所需的黄金。匠师按规定的期限把王冠制造好,而且王冠和付交的黄金重量恰好相等。国王很满意。     

阿基米德测王冠

阿基米德是古希腊最伟大的科学家,他在科学上取得了巨大的成就。关于阿基米德,还流传着这样一段有趣的故事—— 相传在地中海的西西里岛上有一个叙拉古赫王国,国王很想拥有一顶华丽的王冠,于是就拿出一定数量的金子。命令工匠给他做一顶纯金的王冠。     

伽利略的流体静力秤及合金成份的确实

一、伽利略的流体静力秤伽利略(Galileo Galilei,1564—1642年)是意大利物理学家、天文学家。伽利略年轻时非常喜欢阿基米德鉴定王冠的故事,但他并不仅仅是一种好奇。他不满足于鉴定王冠是否是纯金做的而不能确定王冠中金、银各自所含的量。富有钻研精神的伽利略经过不懈的努力。在他22岁时发表了一篇关于     

数学思维方法A、B、C——方程思想(2)

例3 阿基米德(Archimedes)称王冠(Corona). 国王命匠人做一顶纯金的王冠,做成以后,国王怀疑匠人掺入了银子,要阿基米德测出王冠中含金、银的准确数量,但不许破坏王冠.这在两千多年前确实是世界级难题.阿基米德苦苦思索几天几夜不得其解.一天阿基米德在洗澡时感觉到身体受到水的浮力大小与身体排开水的量有关,因而发现了浮力定律:物体在液体中所受到的浮力大小与其排开同体积的液体的重量相等(这就是问题中隐含的等量关系).从中,阿基米德找到了解决问题的方法.他从澡盆里跳出来,忘了穿好衣服,一丝不挂地跑到外面,兴奋地大叫:“我知道了!我知道了!”     

阿基米德的墓标

阿基米德是一位杰出的物理学家,然而,他的墓标却是一幅几何图形。这是是怎么回事呢? 相传在2200年以前,叙拉古国国王希洛交给阿基米德一个堆题,要他在不损伤王冠的情况下鉴别王冠里的金子是否有假。他考虑多日,仍无结果。一次他去澡堂洗澡,当他跨入浴盆时,水溢出盆外,感到身体有点漂浮。并且身体浸没水中的部分越多,溢出的水也越多,同时水对身体的托力也越大。这个现象使阿基米德     

阿基米德原理与物体密度

传说,二千多年前,阿基米德为鉴定叙拉古国王希罗的王冠是不是纯金,冥思苦想不得结果.一天他在浴缸中洗澡时,观察到了,装满浴缸的水,因身体浸没而溢出水的体积,即为浸没部分的体积,从而悟出了:同质量的纯金王冠与掺银的王冠浸没在满缸水中,溢出水的体积是不同的(因为它们密度不同),于是鉴别王冠问题得到     

找出掺假金球

传说阿基米德给叙拉古王国的国王检验出金匠打造的那顶纯金皇冠掺进了黄铜以后,国王想起两年前还曾让这个金匠打造一只游戏金球。只是拿回来以后便混进了其他大小、色泽一样的25只金球中去了。叙拉     

初中数学教学中的转化思想的思考

正"曹冲秤象""阿基米德测王冠"的故事已成为千古美谈。故事中,曹冲根据浮力原理,把秤大象的重量转化为秤船上石块的重量,阿基米德用王冠排开水的体积测王冠的体积。这两个故事中的曹冲和阿基米德都利用了数学中一个极为重要的思想:转化思想。即把有待解决的问题通过适当的方法,转化为已经解决或已经知道其解决方法的问题。这种转化思想,在数学中比比皆是。由此,探究一下初中数学中的转化思想很重要,也很必要。     

初中数学教学中的转化思想的思考简

<正>"曹冲秤象""阿基米德测王冠"的故事已成为千古美谈。故事中,曹冲根据浮力原理,把秤大象的重量转化为秤船上石块的重量,阿基米德用王冠排开水的体积测王冠的体积。这两个故事中的曹冲和阿基米德都利用了数学中一个极为重要的思想:转化思想。即把有待解决的问题通过适当的方法,转化为已经解决或已经知道其解决方法的问题。这种转化思想,在数学中比比皆是。由此,探究一下初中数学中的转化思想很重要,也很必要。     

王冠的秘密

希耶罗国王打算做一顶祭神时戴的金质王冠．这天,国王命人把一位著名工匠召到宫殿,说道：“这是足够数量的黄金,给我做一顶漂亮的王冠．”几天之后,工匠把做好的王冠亲自送到王宫．手工做得异常精巧,国王十分高兴．可是,宫内的大臣们一边打量着王冠一边议论开了．有的说：“很可能只有王冠的表面是金子,而里面却是用银子做的．”“对,怕是工匠耍了花招．”又有人附和道．这些背后的议论,不久就被国王知道了．于是,他十分恼火,命人立刻把工匠找来,并厉声问道：“这项王冠是用纯金做的吗？”“是的,您称一称王冠的重量就知道了．…     

真假王冠

古希腊伟大的科学家阿基米德诞生在一个繁华的岛上城市——叙拉古。一次,该城的国王想让工匠给自己做一顶纯金的王冠。     

阿基米德该怎样测王冠

把金王冠放入一个盛满水的桶中,测得溢出水的体积。然后把等质量的纯金也放进这个盛满水的桶中,测得溢出水的体积。若前者的体积大于后者,则金冠掺了假。阿基米德这个测王冠的方法似乎元懈可击,但如果你仔细思考的话,会发现并非如此.     

国王的通道

哈雷国王能征善战,打下了一片广袤(mào)的领土,人人都奉承他爱戴他,在他面前,谁也不敢提出反对意见。渐渐地,哈雷国王变得趾(zhǐ)高(’āo)气(qì)扬(yán’)起来,他觉得自己建立了这么大的王国,功(’ōn’)绩(jì)无人可比,想干什么就可以干什么。他戴着黄金铸(zhù)就的王冠,上面镶嵌着世界上最大最漂亮的钻石,手杖也是黄金制成的。他的衣服用金丝混合蚕丝,由100位剪裁大师制成。哈雷国王无论走到哪里,身前身后总有着上百的仆从,看着人们敬畏的目光,哈雷国王觉得满意极了。有一次,哈雷国王巡(xún)视他的领地,谁知因为红灯、路上的人多,…     

论在教学中培养学生直觉思维能力的策略

欧几里得几何学的5个公设都是基于直觉,从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦;哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花;阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法;凯库勒发现苯的     

伽罗瓦——数学世界的普希金(续)

“我没有时间了!”历史上死于非命的数学家中,最著名的莫过于阿基米德和伽罗瓦.但是,他们临死时的心境是不一样的.阿基米德根本不知道他要被杀,他是被突然杀害的,而伽罗瓦却面临着生死决斗.阿基米德活