熟悉的地方没有风景?

我们先来看看两份“病历”: “病例1”:街心花园中园形花坛的周长是18.84米,花坛的面积是多少平方米?(人教版数学第十一册116页例4) “不良反应”:学生一般用“3.14×(18.84÷3.14÷2)2”来计算。某次,有一名学生用“(18.84÷2)×(18.84÷3.14÷2)”来计算时,学生面面相觑,不知所以,继而哄笑,以为其错。 “症状分析”:教学圆面积计算公式时有一个推导过程,学生在过程中     

关于小数除法数学建模的思考

最近,我在教学中遇到了一道五年级“小数除法”中的应用题:师傅0.5小时织布7.2米,是徒弟每小时织布米数的1.2倍.徒弟每小时织布多少米?本来认为没什么太大难度的题目,学生的解答却出乎我的意料之外.以下是部分学生的解答:①7.2×0.5=3.6(米),3.6÷1.2=3(米);②7.2÷1.2=6(米);③7.2×2=14.4(米),14.4÷1.2=12(米);④7.2÷0.5=14.4(米),14.4÷1.2=12(米).     

引导学生在巧解中领悟技巧例谈

第1题 求图一阴影部分的面积。(单位:厘米) 先让学生练习,开始有相当一部分学生是这样想的:AB上面阴影部分的面积等于半圆的面积减去三角形面积,AB下面的阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积,最后把两次算得结果相加。列式计算为 〔3.14×5~2×1/2-(5×2)×5÷2〕 〔(5×2 20)×5÷2-3.14×5~2×1/2〕 =3.14×5~2×1/2-(5×2)×5÷2 (5×2 20)×5÷2-3.14×5~2×1/2 =(5×2 20)×5÷2-(5×2)×5÷2 =75-25 =50(平方厘米)     

不要轻易否定学生的解法

数学教学中,学生解题往往会出现一些意想不到的解法,如果教师一时难以判断正误,最好不要轻易作出否定的结论,以免挫伤学生思考问题的积极性。现就一教学片断为例,谈点个人的看法。教例一圆形池塘周长125.6米,现在在它的周围加宽3米,加宽后池塘的周长是多少米? 一般学生的解法: 解法一:2×3.14×(125.6÷3.14÷2 3)=144.44(米) 解法二:3.14×(125.6÷3.14 3×2)=144.44(米) 有一学生的解法与众不同,他所列的算式是:     

引领学生经历知识的建构过程——一道测试题引发的反思

思考题:一个圆形纸片沿半径剪开,拼成一个近似的长方形,长方形的长是12.56cm,求这个圆形纸片的面积. 从六年段七个班300多份试卷来看,能正确解答此题的学生不足60%,且多是这样解答:12.56×2=25.12(cm),25.12÷3.14÷2=4(cm),3.14×42=50.24(cm2);只有少部分学生这样解答:12.56÷3.14=4(cm),3.14×42=50.24(cm2)或12.56×4=50.24(cm2).除此之外,均是错解,或是解不出来.     

莫让“行规”蒙蔽双眼——一道习题带来的思考

缘由 近日,一位教师在执教北师大版教材(第三版)五年级上册关于“铺地砖”这一内容的研讨课上,练习时出示了如下一道习题. 一个长方形花池,长18米,宽7米,用边长6分米的方砖铺地,需要多少块? 学生在汇报时,出现以下两种计算结果.一是运用“面积相除”的计算方法:180×70=12600(平方分米),6×6=36(平方分米),12600÷36=350(块).二是运用“按边分割”的计算方法:180÷6=30(块),70÷6=70/6(块)≈12(块),30×12=360(块).     

义务教育课程标准实验教科书小学数学(青岛版) 六年制三年级下册期末测试题

一、算一算1.直接写得数40×20=360÷9=12×30=98÷2=60÷3=42×20=2-0.3=72÷6=80×200=23×30=180÷9=500×6=54÷2=0.7 0.3=60×20=1.2-0.7=1.6 0.2=0×51=250 50=67-19=2.列竖式计算245÷5=783÷6=45×36=29×88=3.计算(359 247)÷3256÷4×1835×(250-234)二、填一填1.要使□40÷4的商是三位数,□里最小填(),要使721÷9的商是两位数,□里最大填()。百货大楼营业时间8∶30～20∶30(1)百货大楼的营业时间是从上午()到晚上()(2)这个百货大楼一天的营业时间是()2.3.在合适的答案下面画“"”(1)闰年的年份有(1998年2100年2004年)。(2)今年的…     

尊重猜想守望发现——从“圆环面积”的计算谈起

<正>【案例回顾】苏教版五年级下册《圆的面积公式的应用》有一块关于"圆环的面积"的教学内容,笔者在2013年与平行班的老师一起执教了这个内容。记得很清楚当时在做完练习后,隔壁五(3)班的一位同学向我讨教了一个问题,具体情况如下:原题:在一个直径是9米的圆形鱼池外,修一条宽1米的环行小路,这条小路的面积是多少?解法:9÷2=4.5米)4.5+1=.5.5(米)3.14×5.52-3.14×4.52=3.14×(5.5+4.5)×(5.5-4.5)=3.14×10×1=31.4 m2答:这条小路的面积是31.4平方米。     

九年义务教育五年制小学数学第八册测试题

一、直接写得数76 24=摇摇1.5×4=摇摇12.3 0.7=560÷40=摇摇103×3=摇摇1.4×0.5=250×8=摇摇6.4÷0.8=摇摇72.8÷0.8=0.25 0.75=摇摇0.125÷0.25=摇摇12×4 13×4=305-37-63=摇摇8×(2.5-1.25)=摇摇4×(25×14)=二、填空1郾一百零五亿四千零二十万写作(摇摇),省略亿后面的尾数,它的近似数是(摇摇)。2郾4千克30克=(摇摇)千克摇摇摇0.56吨=(摇摇)千克3004米=(摇摇)千米(摇摇)米摇摇摇4000公顷=(摇摇)平方千米3吨20千克=(摇摇)千克摇摇摇3时20分=(摇摇)分3郾小数点左边第二位是(摇摇)位,小数点右边第二位是(摇摇)位。4郾在○里填上“>”、“<…     

河南开封市2006年小学毕业质量检测数学试卷

一、口算。89×3227=81÷49=x-x=41÷0.75=7÷0.01=7.05-0.5=7788÷1=4.3×25×4=18×(12 31-61)=8×81÷8×81=二、判断。对的在括号里打“√”。1.幼儿园老师分给小朋友饼干的块数一定,小朋友的人数和每个小朋友分到的饼干块数成正比例。()2.下面两幅图都是轴对称图形。()3.同一圆的周长和半径的比是3.14∶1。()4.质数加1后就是偶数。()三、填空。1.你是否喜欢数学?如果用5、4、3、2、1分别表示从最喜欢到最不喜欢之间的5种程度,你选择(),表示()。晓庆同学选择3,表示()。2.据统计,2002年来我国旅游的外国人达九千七百九十万八千三百人次。…     

巧解求积

有这样一道求阴影部分面积的题,如下图(单位:厘采)。学生的解题思路是:两个小半圆的面积加上直角三角形的面积,再减去大半圆的面积。列式为: 3.14×(6/2)~2÷2 3.14×(8/2)~2÷2 6×8÷2-3.14×(10/2)~2÷2     

中国人民大学附小2005年毕业考试数学试卷

【基本题】做对10题以上(含10题)达标。一、口算(4∶1)26 18=7.2÷0.9=1-37=37 23=3.7÷0.5=0×78=60-24=4.7 3=89-94=218 105=1.25×8×0.1=415 51=1.4 6=0.2 0.2 0.2=12-52=0.39 0.1=2÷0.25=4÷45=5-0.8=0.24÷12=35×5=6-4.06=205÷5=15 32=1.6×0.5=511-199=56×130=0.55×4=190÷53=53-110=二、填空(3∶1)1.我国目前土地沙化面积达到一百六十八万九千平方千米,写作()平方千米,改写成以“万”作单位的数是()万平方千米,约占国土面积的17.6%。2.0.75吨=()千克;15平方分米=()平方米。3.34∶2化成最简整数比是(),比值是()。4.比a的2倍多3…     

中国人民大学附小2005年毕业考试数学试卷

【基本题】做对10题以上(含10题)达标。一、口算。(4∶1)26 18="7.2÷0.9=1-37=37 23=3.7÷0.5=0×78=60-24=4.7 3=89-94=218 105=1.25×8×0.1=415 115=1.4 6=0.2 0.2 0.2=12-52=0.39 0.1=2÷0.25=4÷54=5-0.8=0.24÷12=35×5=6-4.06=205÷5=’15 32=1.6×0.5=511-199=56×130=0.55×4=190÷35="35-110=二、填空。(3∶1)1.我国目前土地沙化面积达到一百六十八万九千平方千米,写作()平方千米,改写成以“万”作单位的数是()万平方千米,约占国土面积的17.6%。2.0.75吨=()千克;15平方分米=()平方米。3.34∶2化成最简整数比是(),比值是()。4.比a…     

五年制小学数学第七册期末测试卷

600×30=720÷90=640÷8=3600÷200=86-47=73 27=540÷30=40×12=算对了才能采!一、算一算,帮小白兔把蘑菇捡到篮子里(每题1分)二、算一算(每题2分)三、用简便方法计算下列各题(每题2分)4×125×25×817×99 17800÷25四、比一比,谁做得对(每题2分)〔(4010-410)÷6〕×3864÷〔(27-19)×12〕五、填一填(每空1分)1.5638410000读作(),写成以“万”为单位的数是(),省略亿后面的尾数约等于()。2.2004年,我国生产家用电冰箱的台数是一千五百九十八万八千七百台,这个数写作()。它是()位数,其中“5”在()位上,表示5个()。3.最小的九位是(),它里面有…     

有理数乘除“三板斧”

板斧1凑整法例1计算:(-285)×1.25×(-8).解:原式=285×(1.25×8)=285×10=351例2计算:1625000÷125-604×25.解:原式=1625000÷(1000÷8)-604×(100÷4)=1625000÷1000×8-604×100÷4=13000-15100=-2100板斧2乘法分配律与结合律例3计算:7×13×(171-1113).解:原式=7×13×(71     

一道数学题中蕴含的规律

例题:一张长6.28米,宽1.2米的铁皮,加工成一个圆柱后,它的体积是多少?读读此题便知有两个答案,见下图:长6.28米a宽1.2米b高1.2米高6.8米底面周长6.28米底面周长1.2米V1V2一、体积相等吗?图2的体积:3.14×〔6.28÷(3.14×2)〕2×1.2=3.768(立方米)图3的体积:3.14×〔1.2÷(3.14×2)〕2×6.28=0.72(立方米)通过计算,两种情况体积不相等,且得出把宽作为高时的体积,比把长作为高时的体积大。二、大多少?有规律吗?可以用代数方法加以证明。一张长为a,宽为b的铁皮,加工成一个圆柱后,它的体积是多少?V1=π×〔a÷(π×2)〕2×b=a2b4πV2=π×〔b…     

两个案例对比引发的思考

〔案例A〕1.课件出示准备题:一辆汽车51小时行驶9千米,1小时行驶多少千米?师:你们会列式计算吗?根据什么列式?生:9÷15,根据速度=路程÷时间。师:1小时里有几个51小时?生:5个15小时。师:〔师边讲解边画图(图略)〕所以9÷51其实就是求5个9千米是多少,9÷15=9×5=45千米。2.课件出示例题:一辆汽车52小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?师:你们会列式计算吗?生:18÷52。师:你们会算18÷52吗?生:可以先求1个51小时走多少千米,再算5个51小时走多少千米,用18÷2×5。师:根据18÷52=18÷2×5,你们有什么发现?生:18÷52可以写成18×25。〔案例B〕课…     

数学练习题

三年级 1、在□内填上适当的数,然后列出综合算 式。 200÷5 230×60 300-□ □÷8 □-280 550 □ □ □ ( ) ( ) 2、在○内填上“>”、“<”或“=”符号。(1)64÷4×2○64÷(4×2)(2)135 267×6○(135 267)×6(3)54 54 54-542○54×2 54(4)245÷35÷5○245÷(35÷5)3、下面各题的计算有没有错误?如果有,把它改正     

九年义务教育人教版六年制小学数学第五册期末检测题

一、基本知识(一)填空1.一个三位数乘一位数,积可能是(摇摇)位数,也可能是(摇摇)位数。2.一个苹果重100(摇摇),一辆汽车载重4(摇摇),一条铁路长200(摇摇)。3.计算81÷3 5×10,应先算(摇摇),再算(摇摇)。4.80分米=(摇摇)米=(摇摇)厘米=(摇摇)毫米。摇摇4吨=(摇摇摇)千克摇摇摇9000米=(摇摇摇)千米。5.在下面○里填上“>”、“<”、“=”。0÷80○0×80摇8分米○5米摇摇8000千克○8吨5时○50分摇摇摇365×8○8×365摇摇100×1○1×1006.用40厘米长的铁丝围成一个长方形,使长为12厘米,宽应是(摇摇)厘米。7.从360里面连续减9,减(摇摇)次后结果是…     

义务教育课程标准实验教科书小学数学(北师大版) 三年级上学期期末测试题

一、直接写得数80×5=80÷5=600×6=320÷4=48÷4=3×500=240÷8=22×4=24×3=270÷3=23×3=42÷2=450÷5=100×5=600÷3=16×4=4×70=90÷3=500×4=300÷6=二、填空(1)6吨=()千克7000克=()千克5千克=()克5年=()月2000千克=()吨1日=()时(2)在括号里填上合适的单位。一只老虎重200();一个西瓜重5();一个苹果重200();一头大象重5();一袋大米重30();一块橡皮重20()。(3)晚上10时是()时;16时30分是下午();下午3时是()时;23时是晚上()时。(4)2006年2月有()天,全年一共有()天,第一季度一共有()天。(5)在○填上“>”“<”或“=”。72÷6○72×684÷…