任意幂有心力作用下质点的轨道方程和曲线

有心运动是一类常见的运动形式,研究在有心力作用下的质点的轨道方程和轨道曲线有重要的实际意义.本文通过对质点运动轨道是否闭合的条件进行了分析,得到了质点运动的轨道方程,然后编程解决了质点轨道曲线图像的问题,大大减轻了师生教学的工作量.     

质点在中心势场V（r）中的运动

讨论中心势场中有心力为引力的情况下质点的运动,对中心势场中质点的运动状况作了一般分析,给出了质点在有心力场中运动的守恒量、运动方程、轨道方程及其运动的经典特征.     

有心力场中质点轨道方程求解问题的讨论

该文介绍了用正则方程求解受平方反比引力作用的质点轨道方程的方法,推导了质点的角动量守恒定律(mh=恒量)和机械能守恒定律(E=恒量)及其轨道方程。以往用比耐公式求解质点的轨道方程,通常没有给出积分常数的具体形式。该文用E和h确定了用比耐公式法求解的积分常数。这样用比耐公式方法与用机械能守恒方法求解的轨道方程形成了统一的形式,有利于学生更深入地理解受平方反比引力作用质点运动的物理内涵。     

曲率半径的物理求法探析

曲线上各点的曲率半径是由曲线自身的形状所决定的 .当曲线为质点的运动轨道时 ,轨道上各点的曲率半径也可以直接由轨道自身的形状所决定 .所以 ,质点运动轨道上各点的曲率半径的计算可以完全作为一个纯粹的数学问题来处理 .但是 ,从物理学的角度看 ,质点的运动轨道是质点的运动学特征的综合反映 ,是由其动力学原因及初始运动条件所决定的 .因此 ,曲线曲率半径的计算又可以作为一个物理问题来解决 .其基本思路是将某待求曲率半径的曲线视为某一质点运动的轨道 ,然后根据质点运动的运动学特征或动力学原因 ,应用运动学的规律或动力学的规律予…     

大学物理力学辅导

《大学物理》(理论部分)本学期共72学时,时间紧,任务重。为了使同学们能够更好地掌握教学要求,本文就一些重点问题再补充一部分例题,做些辅导。 1.由质点运动方程求解质点运动的位移、速度和加速度 质点运动方程是对质点运动过程的数学描述。已知运动方程,就可以用对时间求导的方法,求出质点每一时刻的     

再谈轨道的稳定性

讨论了质点运动轨道的稳定性问题，并给出了轨道稳定性的几个简明而又实用的判据，然后分析了有心力场中质点轨道的稳定性问题．     

质点的轨道方程和能量判据

反平方引力场中,质点的轨道方程与能量判据的推证,总括说来有两种传统方法:一是利用比耐公式导出轨道方程,再由轨道方程结合能量积分推出能量判据;二是由角动量积分和能量积分经过复杂的积分运算或作一些适当的变换和类比,得出轨道方程和能量判据。它们都注重使用角动量(?)和能量E这两个运动积分来处理问题,运算过程也并不那么简单明了,下面将从反平方引力场的另一运动积分(?)出发,给出一种十分简洁的推证方法。     

从一道理论力学习题的解法说起

在研究单个质点的约束运动问题时,总是根据牛顿第二定律来求出质点受到的约束反力,并注意到很多情况下质点运动对约束反力会产生影响。对于质点组的约束问题,因约束反力是质点组受到的外力.所以常用质心运动定理来求,这是一般方法。另外,根据具体问题还可用其它方法,如动量定理,变质量物体的运动方程等。将牛顿第二定律推广到质点组可得质点组的动量定理,而质心运动定理、变质量物体运动方程都是由质点组动量     

《大学物理》辅导(一)

《大学物理》(理论部分)本学期共72学时,学习内容较多,学习难度较大。本文仅将其中重点问题作些辅导,以帮助同学们进一步加深理解,掌握教学要求。1.根据质点运动方程求解质点运动的位移、速度、加速度。质点运动方程是对质点整个运动过程的数     

孤立二质点系统的动力学方程及其应用

天体运动问题可以看作是二质点孤立系统问题,利用二质点孤立系统动力学方程可以非常方便地处理天体运动问题。     

论三维问题的处理方法

质点的直线运动是一维问题;质点的匀变速曲线运动(如抛体运动)、匀速圆周运动等,其轨道在一个平面内,因而是一个二维问题;质点沿螺旋线运动,其轨道不在一个平面内,因而是一个三维问题。另外,我们还会遇到问题中的物理量不在一平面内的情况。这些,     

质点运动的描述

指出了绝对静止系，绝对匀速运动系，绝对加速运动系，惯性系，非惯性系并不存在，确定了相对静止系，相对匀速运动系，相对加速运动系的概念，用位于参照系中的线位置矢量，运动方程，运动轨道描述了质点的运动。     

变质量物体运动方程的教学探讨

一、变质量物体的运动方程所谓变质量物体的运动问题,就是一个质量不断变化着的物体在外力作用下如何运动的问题,这个问题是不是可以用质点动力学的知识求得解答呢?我们知道质点动力学的运动微分方程为     

用分岔方法讨论有心力场轨道的稳定性

该文用分岔理论证明了在有心力场中运动的质点,其运动轨道不论形式如何,只要n<3,都是稳定轨道。     

探讨普通物理一题多解分析

分析质点运动学时,要选择正确的坐标系,写出质点的运动方程,正确分析运动的特性,利用高等数学知识进行运算。     

关于二体问题与折合质量的讨论

无论在天体运动中还是在微观领域内,都经常涉及到二体问题。借助折合质量μ可将二体问题化为在有心力场中运动的单质点问题。然而,此质量为μ的假想质点是代表整个二体系统呢?还是仅仅代表其中某个质点?单个质点的轨道半径、振动频率及“重力加速度”是否与折合质量有关呢?     

借助习题训练提升物理规律探究能力——以“追及问题”为例

从常见的两个追及问题的轨迹求解出发,分析一般质点做曲线运动的轨道方程的解法,得出物理习题教学中探究物理规律的普适途径。     

质点在不同初始条件下做有心力运动的探讨

根据质点在与平方成反比的有心力作用下运动的能量方程,结合初始条件求解出质点的运动学方程,系统分析初始条件的不同对运动结果的影响,确定以初始条件作为质点运动轨迹曲线类型的判据。     

论粒子的物质结构与波粒转变

本通过对实验事实的分析，发现粒子不仅具有质点的模型，而且具有各三维空间连续分布的特殊物质结构，前按经典轨道运动，后为非轨道运动。物质波只有在明确地向质点模型转变的过程中才呈现出概率幅意义。     

问题与思考

1.人造地球卫星在高空沿近似于圆形的轨道运动时,会受到稀薄大气的摩擦。这摩擦对卫星的的速率有何影响? 2.假设地球质量卫均匀分布,试用简便方法求出质点仍在地球半径R以内距地心为r处与整个地球之间的万有引力。