创设情境 探究学习 促进发展——特级教师潘晓明“三角形三边关系”课堂实录及评析

一、情境引入,设疑激趣课件展示:三条线段围成一个三角形的动画演示:让学生观察、思考。师:老师刚才给每人发了两根小棒,想知道用它做什么吗?生:是用来做三角形的高的。生:是用来做三角形的两条边的。师:告诉大家,是用来围三角形的。生:两根小棒怎么能围成一个三角形呢?师:那你觉得几根小棒才能围成一个三角形呢?生:应该用三根。师:应该用三根,大家已经看到三角形是由3条线段围成的图形。那三角形的三条边之间有没有关系呢?是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢?今天我们就来研究三角形三条边之间的关系(板书课题)。[评析:上课伊始,课…     

动手做数学《三角形两边之和大于第三边》教学

犤教学内容犦三角形两边之和大于第三边(自编教材)。犤教学目标犦1.通过动手操作体会到:三根小棒有时能围成三角形,有时围不成三角形。2.从没有围成三角形的两种情况中,猜想能围成三角形的三根小棒具备怎样的关系,即三角形三条边之间的关系,并用多种方法进行验证。3.培养逻辑思     

在数学活动中体验乐趣、培养能力、发展思维

正一、综合与实践内容丰富重在激发兴趣1.综合与实践内容可以是课本知识的延续。例如,在学生学完三角形的有关知识,可以设计一节探索"三角形边的关系"的活动课。学生本以为有三条边就可以围成一个三角形,但在用不同长短的小棒、吸管等材料自主围摆三角形的活动中,发现有的三根小棒不能围成三角形,这使他们感到惊异、迷惑:"为什么有的三根小棒不能围成三角形?""怎样的三条线段才能围成三角形?""三角形边之间有什么关系?"学生迫不及待地提出     

火柴棒与三角形

用火柴棒搭三角形是同学们并不陌生的游戏.动一动手,不难知道,三根火柴棒只能搭成一个三角形,不妨记作(1,1,1);四根火柴棒不能搭成三角形;五根火柴棒可以搭三角形,只能搭成一个三角形,即(2,2,1);十根,二十根,三十根,甚至四十根,五十根……呢?肯定能搭三角形,能打多少个三角形?显然挨个试,麻烦并且也不解决数学问题的一般方法.有无更好的普遍有效的办法解决呢?下面我们就这个问题作一下探讨.     

认识三角形

一、问题与情境1．建筑物的顶部框架都做成三角形的形状(如图1)．你知道为什么吗? 2．李师傅要在4根木条中选3根,将它们钉成一个三角形框架．这4根木条的长度分别是10cm、20cm、30cm、40cm．请你帮他选出3根,使它们能够钉成一个三角形框架．你是如何选择的?说明理由．3．用3根火柴棒能够组成一个三角形．你能用6根火柴棒组成4个三角形吗?     

放得适当收得适时——《三角形的认识》教学片段及反思

大家知道,在《三角形的认识》一课中,探究、揭示三角形三条边之间的关系规律是教学难点。为此,多数教材通常安排让学生选取三根长度不同的小棒看能否围成三角形的     

火柴棒与三角形

用火柴棒搭三角形是同学们并不陌生的游戏 .动一动手 ,不难知道 ,三根火柴棒只能搭成一个三角形 ,不妨记作 ( 1,1,1) ;四根火柴棒不能搭成三角形 ;五根火柴棒可以搭三角形 ,只能搭成一个三角形 ,即 ( 2 ,2 ,1) ;十根 ,二十根 ,三十根 ,甚至四十根 ,五十根……呢 ?肯定能搭三角形 ,能打多少个三角形 ?显然挨个试 ,麻烦并且也不解决数学问题的一般方法 .有无更好的普遍有效的办法解决呢 ?下面我们就这个问题作一下探讨 .一般地 ,设用n根火柴棒搭成的三角形三边是a ,b ,c(a ,b ,c为正整数 ) ,由题意和两边之和大于第三边得b c>a　① ,a b c =n…     

正弦定理在物理中的应用

正弦定理是数学中的一个重要定理,它反映了三角形中边、角之间的关系.物理学是,有的物理量可以构成矢量三角形.因此,在求解矢量三角形边角关系的物理问题时,应用正弦定理,常可使一些本来复杂的运算,获得简捷的解答.例1.如图1重为G的物体,由两根细绳悬挂.若绳AO和BO跟竖直方向的夹角分别αβ.试求:两绳的张力.     

三角形三边关系考点透析

三角形三边关系是三角形一章的重点内容,也是各类考试必考知识点之一,现对本节的考点作如下评析:一、知三角形两边,求第三边的取值范围例1已知两根木棒的长分别是5cm和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形,那么第三根木棒的取值范围是.分析:本题直接利用三角形三边关系定理及推论即可求解.解:设第三根木棒长xcm,由三角形三边关系定理及推论可得7-5相似文献   

认识三角形

问题与情境1．如图1．有的建筑物顶部框架做成三角形的形状．你知道为什么吗? 2．李师傅要在4根木条中选3根,将它们钉成一个三角形框架．这4根木条的长度分别是10cm、20cm、     

老师，小棒有误差——“三角形边的关系”课堂教学写真与反思

教学内容：新世纪教材四年级下册“三角形边的关系”。 课堂写真：课始,通过黑猫警长抓老鼠的故事,提出研究的问题：“如果用小棒代替线段,任意给你们3根小棒,一定能围成一个三角形吗？”     

老师,小棒有误差——"三角形边的关系"课堂教学写真与反思

教学内容:新世纪教材四年级下册"三角形边的关系". 课堂写真 课始,通过黑猫警长抓老鼠的故事,提出研究的问题:"如果用小棒代替线段,任意给你们3根小棒,一定能围成一个三角形吗?"     

重视语言教学 促进思维发展——“三角形的认识”教学例谈

【教学片断】(学生操作实验:探究三角形三条边之间的关系)师:拿出准备好的长度为10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒,每次任意选三根,摆摆看,能否围成三角形。(要求把每次选用的三根小棒的长度记录下来,注意小组合作分工)     

"三角形边的关系"该怎样教

一、"疑"出一个新问题——"三角形边的关系"与"三角形的分类"哪个先教在调研活动中,我听了一位年轻教师执教的《三角形边的关系》一课,它是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书四年级下册第5单元第82页的教学内容。课堂教学片段回放:师:同学们随意拿出三根小棒,一定能围成一个三角形吗?     

“除数和余数”的关系

学习余数后,怎么做能帮助学生更好地理解“除数和余数”的关系,可以设计以下教学过程。1.拼一拼,体验余数从哪里来。(1)拼一拼A:提供7根、8根、9根小棒,尝试拼一拼三角形,说一说被除数、除数、商和余数分别是几?能拼成几个三角形,还剩几根。     

我把旧瓶装新酒——与自己同课异构“三角形三边关系”

“三角形三边关系”一课上镜率很高,我前些年研究“大问题”教学时也上过这节课。前段时间,我又对这节课进行了再思考和再设计,重上这节课。内容为旧瓶,进化的是对本课的理解与设计,是为新酒,现与大家分享。师:同学们,今天我跟大家一起来玩一个用小棒围三角形的游戏。先问大家一个问题:围一个三角形至少要用几根小棒?生(齐):三根。师:老师这儿准备有两组小棒,每一组都是三根,长度都不一样。谁想来试试?     

《有余数的除法》教案(第一教时)

教学内容:小学六年制数学课本第三册第78～81页。教学要求:理解有余数除法的意义及各部分之间的关系;懂得余数一定要比除数小的道理。教学过程: 一、准备题。 1.用3根小棒摆成一个三角形,9根小棒可以摆成几个这样的三角形? 指名读题后,师:请同学们想一想,用什么方法计算?你能根据题目要求摆出来吗?(指名板算,要求列式并用竖式计算出来。其他同学用学具操作摆图。教师巡视,请一同学到幻灯机的投影仪上摆。)学生摆后,教师提问。师:你是怎样摆的? 生:先拿出3根小棒,摆成一个三角形;再拿出3根小棒,又摆成一个三角形;还有3根小棒,又可以再摆1个三角形。订正板演。师:为什么用除法计算? 生:有3根小棒就可以摆成一个三角形,9根     

例谈小学数学建模教学的应用研究

一、创设情境诱发问题小学数学中的法则、定律、公式等都是一个个数学模型,如何使学生通过建模形成数学模型,其中一条很重要的途径就是把生活原型上升为数学模型。在教学"三角形的三边关系"时,缘于对函数思想及三角函数的认识,课始我创设了比较数学化的问题情境:将一根红色纸条一分为二,变成一个活动角,然后添上另一根红色纸条,形成一个三角形。紧接着,我引导学生观察:随着活动角的变小,红色纸条的长度发生了怎样的变化?随着活动角     

对一道数学探究题的发散思维

<正>七年级数学《整式的加减》中有这样一道探究题:如图1所示,用若干火柴棒拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中有2,3或4个三角形时,分别需要多少根火柴棒?如果图形中有n(n≥2)个三角形,需要多少根火柴棒?本文就图形中有n(n≥2)个三角形进行发散思维,以求深刻理解这类问题的本质.一、总结数字规律,得出结论在上列表格中,由三角形的个数与火柴棒根数的规律比较发现:三角形的个数从1增加到n(n≥2)时,火柴棒的根数是从3开始的奇数间隔增加的,即三角形每增加一个,火柴棒的根数就增加2.这样,就不难发现,当有n(n≥2)个三角形时,火柴棒的根数是2n+1(n≥2).     

三角形中三角函数问题的求解策略

三角形中的三角函数问题经常出现在各种考试中,它主要考查三角形中边角关系的转化.要顺利解决这类问题,常常需要综合利用三角形中边角的关系、正弦定理、余弦定理、三角形的面积以及三角函数的变换等知识.