1994年上海市高三年级数学竞赛

13.在一个棱长为6cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球,无论怎样摇动盒子,小球在盒子中不能达到的空间的体积是______cm~3(盒子的厚度不计)。 14.两个两位数,它们的差是52,它们的平方的末两位数字相同,则这两个数是_______。     

上海市1990年高三年级数学竞赛试题

第‘一试(1990年4月8日.上午8:30一10:万O) 木试卷共2。领,氛题6分,满分t:30分.各题只要填写最后的结果,不必写出中间过程. 1.已知A={a}I《a(10,。‘N圣,B={blb=3a一1,a‘A},用列举法表示AnB=_.数z的辐角主值的取值范围是,。.抛物线。一人,2(。、。)以尸(:。.:。)为中点 任U的弦所在的直线方程是_. 21、了1一戈,2.不等式(凡1>笋二的解是_. \‘I矿艺.一条直线经过点尸(1,戈=Zcos口“,,倾角为孚且与3.直线。=之二与二轴夹角平分线的方程是 口曲线{夕=sin口 (。(口<2幻交于A、B两点.则}尸注If尸B 4.已知圆系方程是%’+夕,一2义tga一2夕se…     

1991年上海市高三年级数学竞赛试题及解答

第一试 1.在(1+x)”的二项展开式中,若第9项系数与第13项系数相等,则第20项系数为 2.已知集合p={(x,豹!戈=s飞。0+coso,红=5 inZo,e任R},Q={(x,夕)】x一夕+1=0}.则用列举法表示pnQ‘·已知,“0,·。s〔a+。,=岁,i一口 +1一气 十1一al m火_,_,。、P一1。,,,*、,二_cos(“一口)=毛兀下乡.则用P表示tga·tg夕 一’一r‘2P2’乃“产’碑‘冷’‘’~一“r 4.已知每项都是正数的无穷等比数列各项的和是5,首项a〔N,则公比q最小的可能值为_。 5.已知sins+eoso=侧万。则(109于sino)(1“g专c“50)的值为--一 6.己知直角坐标平面内四点A(1,0),B(3,0…     

上海市1992年高三年级数学竞赛试题及解答

上海市1992年高三年级数学竞赛于1992年3月22日和4月12日分两试举行,从第一试中选出了七百多位同学参加第二试。竞赛结果,周栋(向明中学高三)、张俊(育民中学高三)、金辉(松江二中高二)、韩志刚(复旦附中高二)、许徐平(向明中学高三)等获得一等奖。     

上海市1992年高三年级数学竞赛

第一试 1.若组合数c{。~45,则非负整数k~ 、。~人一,:__,_41_ 2.设集合M一仕}}‘一“0}<着,‘任Z少P一{二】{x}<40,二任Z}.则集合M门尸中元素的总和是_. 3.设A,B,C为△ABC的三内角,则复数(l十eosZB+isinZB)(1+eosZC十islnZC) 1+eosZA一isinZA的虚部是 4.若满足coso一sinZ夕一“的实数夕存在,则实数“的取值范围是—. 5.设x,y为互质的自然数,且xy~1,92.则这祥的不同的有序数组(x,户的组数是 6,若两数19x+l,92x+74的最大值非负,则实数x的取值范围是 7.凸四边形ABCD的四个内角满足乙A<艺B<匕C<艺D,且乙A,艺B,匕C,艺D成等差数列.…     

1988年上海市高三数学竞赛试题

1.二次函数夕二一2x2 Zx 1989在〔。,2〕上的最小值是_.的每条渐近线都与抛物线夕二x, 1有两个相异的交点,则实数m的取值范围是_.,·计算:(瑞)””=一.16。计算:C尹、Cl、C老:_ —十—十.”3.计算:lim},一1001=行,co Zn—23 4.一个圆的极坐标方程是p二scos日一5亿了“ino,若规定极角范围为o蕊0<2‘,则它的圆心的极坐标是_. ,.在△ABC中,若StgBtgC=l,则 eosAcos(B一C)—. 6.己知双曲线的两个焦点坐标是F:(1,8)与F:(1,一12),它的实轴长等于6,则该双曲线的标准方程是_. 7.己知0(x<1,且109:x=109;,=1。g,:,则x十,, ,:去从,]、到大的排列…     

1993年上海市高三数学竞赛

第一试 满分120分,只填最后的结果 1.已知x∈N,且3~(1/2)位于(x 3)/x和(x 4)/(x 1)之间。则x=_______。 2.已知抛物线y=ax~2 bx c与x轴交于不同的两点A,B,抛物线的顶点为C。若△ABC是等腰直角三角形,则b~2-4ac=_______。 3.已知方程x~2 (a-2)x a 1=0的两实根为x_1,x_2,而点(x_1,x_2)在圆x~2 y~2=4上,则实数a=_______。     

一九八七年上海市初中数学竞赛试题

(11月22日,上午8:30~10:30)一、选择题(木题满分s0分,每小题6分)本爵4.若数共有6小题,每小题都哈出以〔A,、(B)、(O)(D)为狩号的四个答案。其巾只有一个答案是正确的,请将正确的答案用代号填人各小题的方括号内,答对着得e仇不答者得,分,答错者得。分。 ,凸7边形的所有对角线把该7边形分割成许多不重叠的小凸多边形,其中边数最多的小多边形的可能的边数是 (A)5‘B)。(C)7(D)大于7的自然数答:() 2.方程组‘,+刀=21 10 .12Ot 了A、述答案 5.130,f。 答: .~20·30.10·60.60.70·eo·的·100.则不是。的因数的最小质数是 (B)17‘(C)15(D)…     

1986年上海市初中数学竞赛试题

一、选择题(本题满分30分,每小题6分) 本题共有5小题。每一小题都给出(A)、(B)、(C)、(D)为代号的四个答案。其中只有一个答案是正确的,请将正确的答案用代号填入各小题的中括号内,答对者得6分,不答者得1分,答错者得0分。     

1985年上海市初中数学竞赛试题

12月8日8:30一10:30一、选择题(共30分。每小题只有一个答案正确。答对得6分,不答得1分,答错得0分) 1。设二次方程护+Px+q=0的两根为p、q,则Pq的值是〔〕 (A)0。(B)一2。(C)0或一2。(D)非上述答案. 2.x,,一,,z+z,x一x,:+,,x、z’,一Zx,:因式分解后的结果是〔〕 (A)(封一z)(x+封)(x一之)。(B)(,一之)(x一万)(x+之)。 (C)(夕+z)(x一g)(x+2)。(D)(夕+之)(x+夕)(x一之)。 s。已知只有一个x的值满足方程(x一1‘’a)x,+(3+lga)x+2二o,则实数a等于〔〕 (A)x/粼而。(B)10。(C)1/10,‘D)非上述答案. 4。设n为自然数且,)4。又设凸,边形中出现锐…     

上海市1988年高一数学竞赛试题

(1988年2月1日上午8:30一IG:足O) 本卷共工2题,前8题每题8分,最后4题每题9分,满分100分,各题只要填最后的结果,不必写中间过程。 1.二次方程Zm护一Zx一3脚一2二0的一个很大于1,另一个根小于1,则m的取值范[II是____。 2.设x>1,夕>1,且2 109‘,一2109,x+3二o,则x’一49’的最小值是___。 3一满早丁“一!不’一打}丈专>。, J·‘“‘几夕+}x一1}<2所有的有序整数对(x,约是___。 4 .109。c+log.c=o,贝1」a、b、c满足的等量关系式是____。 5.若将正方形ABC刀按下左图比例截割,拼成一个四边形(如下右图),则 (x十砂:百=一一一一 丫少,若只口=,…     

一九八五年上海市初中数学竞赛试题

(12月8日上午8:30一10:30)一、选择题(本题满分30分,每小题6分) 本题共有5个小题,每一小题都给出了以(A)、(B)、(C)、(D)为代号的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确的答案用代号填在各小题的方括号内.答对者得6分,不答者得1分,答错者得O分. 1.设二次方程护十夕二十q=     

1990年上海市初三数学竞赛试题

(1990牟12月9日上午8:30一10:30) 一、填空题(本题10小题.前5小题每题6分,后5小题每题8分;共70分) 1.若两个关于劣的实系数一元二次方程妙十,+。~0与扩+a二十1=0至少有一个公共的实数根,则a=_. 2.某人走进一家商店,进门付一角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店又付一角钱‘之后,他走进第二家商店付一角钱.在店里花掉当时他手中钱的一半,走出商店付一角钱。他又走进第三家商店付一角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半.出店付一角钱.最后,他走进第四家商店付一角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付一角钱.这时他一分钱也…     

1994年全国初中数学联合竞赛试题

的。第一试一、选择题 (本题满分48分,每小题6分)每小题都给出四个结论,其中只有一个是正确相交成如图所示的图形,则共得同旁内角( ). (A)4对; (B)8对l (C)12对; (D)16对. 6.若方程,/x—P一并有两个不相等的实根,则实数P的取值范围是( ). 一一一 (A)p≤0,,.若0l相似文献   

上海市1988年高一数学竞赛试题

本卷共12题,前8题每题8分,最后4题每题9分,满分100分。各题只要填最后的结果,不必写中间过程。 1.二次方程2mx~2-2x-3m-2=0的一个根大于1,另一个根小于1,则m的取值范围是____。 2.设x>1,y>1,且2log_xy-2log_yx 3=0,则x~2-4y~2的最小值是____。     

上海市1988年高一数学竞赛试题

本卷共12题,前8题每题8分,最后4题每题9分,满分100分、各题只要填最后的结果,不必写中间过程。1、二次方程Zm砂一2二一3。一2=0的一 个根大于1,另一个根小于1,则。的 取值范围是2、设戈>1,,>1,且2 Iogxg一2 109,二 +3=O,则劣2一4夕忽的最小值是_。月B是半圆O的直径,C点是月B的中点,以OC为直径的00:,与00的f〕B弦AD相切。若AO=30,则AD图33、满叱训x:一2二卜士>o,“一1!<2所有的有序整数对(x,夕)是_4、若Iog.c+109‘c二0,则a、b、c、满足 ‘的等量关系式是__。5、若将正方形月BCD按下图(1)比例截 割,拼成一个四边形(如图(2)),则7、我…     

1988年上海市初三数学竞赛试题

一、填空题 1.若自然数n的各位数码之和为1988,则n的最小值是____. 2.在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,则∠DAB的度数是____. 3.若n~(50)为1000位数,则1/n~(1/2)的值在小数点后连续有____个零. 4.若正数x的整数部分的平方等于x与它小数部分的积,则x-1/x=____.     

二年级数学竞赛试题

瓤曝豁反︸·41 期( 1.今天是2006年5月12日星期五，再过30天是星 )。 2.刻度尺上5、厘米刻度到18厘米刻度的长度是 )厘米。、’‘一’一;· 冬有咏海郎昨_16…级合阶，时从1‘_楼翩.7 楼，他一共走了(一)级台阶。 4.李老师和张老师带86名男向学和1 27名女同学去 看电影，需要买()张电影票。 5 .25个人围成一圈，相邻两人之间的距离都是2米， 那么这个圈长()米。 6.有一根绳子， 米:，那么这根绳子长( 将它对折后再对折 )米。 小英做了5朵小红花，小海、小;沐、晶晶 人做小红花的朵数都与小英做的同样多 狡址夕 )朵小红花。 8.曙光文具店一…     

二年级数学竞赛试题

乙，口尸又/ 1.按照下面数的排狗规律、在厂‘歹内填上适当的数。5，9，13，()，21，250 2.数一数，下图中有()个角。3.6口7<656，口里可以填()。4一个r30度的角，透过，个3倍的放大镜去看，是()度。-.:·一5。一个活动小组，排队时正好站成一个每行、每列人数等的方队。小伟站