平行四边形的功能与应用

在数学学习中,有些同学能记住大量的数学概念、定理与法则,但就是不会用来证题或解题．这种现象说明我们的学习还停留在空洞的概念、法则和定理之上,对知识和方法的认识还比较肤浅,还没有形成数学的真正技能．怎样改变这种状况呢？比如学习几何图形,一要理解和掌握它的定义、性质和判定,二要理解和掌握它的功能并能运用．对于平行四边形的学习,除了理解和掌握它的定义、性质和判定方法外,还必须理解和掌握平行四边形具有哪些功能,并能运用它的功能解决具体问题．一个基本几何图形具有什么功能,是由它的性质决定的．平行四边形具有…     

平行四边形的功能

同学们都知道，平行四边形具有对边平行且相等、耐用相等、对角线互相平分等性质．因此，利用平行四边形可证明线段相等、角钢等、线段互相平分印两条直线平行．这就是平行四边形所具有的功能（或作用）它为我们证明线段相等、角相等、线段互相平分和两条直线平行提供了又一途径．例1如图1以ABC的边AB．AC各为一一边．曹’7卜外对别作iF方形＿1，，IJF刊A（I）L，连对；厂厂，作人I上I“”干I求i汇：月I平分EF．分析＊为平行四边形的只、大角线【村l｝分，所以．要证Al平分L厂，。，I考虑应用平行四边形．以给定图形中并没有以L厂…     

平行四边形的功能

同学们都知道，平行四边形具有对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等性质．因此，利用平行四边形可证明线段相等、角相等、线段互相平分和两条直线平行．这就是平行四边形所具有的功能（或作用）．它为我们证明线段相等、角相等、线段互相平分和两条直线平行提供了又一途径．例1如图1，以△ABC的边AB、AC各为一边，在形外分别作正方形ABHF和ACDE，连结EF，作于I．求证：AI平分EF．分析因为平行四边形的对角线互相平分，所以，要证AI平分EF．可考虑应用平行四边形．但给定图形中爿。没有以EF为一条对角线，另一条对用线在…     

平行四边形的功能

学习几何图形，一要理解和掌握它的定义、性质和判定方法，二要理解和掌握它的功能或作用．因此，同学们学习《平行四边形》这一单元时，除了应理解和掌握平行四边形的定义、性质和判定定理外，还必须理解和掌握平行四边形的功能或作用，即明确可以应用它来干什么．几何图形的功能或作用，是由它的性质决定的．同学们都知道，平行四边形具有下列性质：（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）两组对角分别相等；（4）两条对角线互相平分．由此可知．平行四边形具有下列基本功能或基本作用：（1）利用平行四边形可以证明两条线…     

平行四边形的其它性质及其应用

<正>初中课本中介绍的平行四边形的性质有:平行四边形的两组对边分别平行且相等;两组对角分别相等;对角线互相平分;平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点.除此以外,平行四边形还有其     

平行四边形的应用

平行四边形是一种重要的四边形.它的应用主要包括三个方面:直接运用平行四边形的性质去解决某些问题,如求角的度数、线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等或倍分关系等;判定一个四边形是平行四边形,从而判定直线平行;判定一个四边形是平行四边形,再用平行四边形的性质去解决问题.     

平行四边形的应用

一直想去三峡走走.这个世界最大的峡谷之一,一直以壮丽河山的天然胜景闻名中外.它作为瞿塘峡、巫峡、西陵峡的总称,西起四川奉节县的白帝城,东到湖北宜昌的南津关,全长204公里.两岸崇山峻岭,悬崖绝壁,风光奇绝.陡峭连绵的山峰,一般高出江面700～800米左右,江面最狭处不到100米.     

平行四边形的应用

平行四边形是一种特殊的四边形,我们可以利用平行四边形的定义和特征来证明角相等、线段相等及两直线平行.     

平行四边形的应用

平行四边形是一种特殊的四边形，我们可以利用平行四边形的定义和特征来证明角相等、线段相等及两直线平行．     

平行四边形及其面积

一、知识要点1．多边形的有关概念和性质：多边形的定义，多边形的内角和，多边形的外角和．2平行四边形及其面积：平行四边形的定义、性质和判定，平行四边形的面积公式．＝、解题指导例1填空：（1）若一个多边形的内角和与外角和的差是1440o，则这个多边形的边数是（2）ABCH中，若其周长为50cm，对角钱AC、BD相交手O，且△AOB的周长比△BOC的周长多5cm，则HB＝cm，BC＝cm．分析（1）设这个多边形的边数为n，依题意得（n—2）X180°－2X180°=1440°．解此关于n的方程，得n=12．（2）设AB=X，BC=y，依题意得AB＝15cm，BC＝10cm…     

平行四边形中的“双垂型”及其应用

一、双垂型如图1,2,平行四边形ABCD中,AE⊥BG于点E,AF⊥CD于点F容易推得:(1)LEAF=LABC;(2)AE/AF=CD/BC我们将上述过平行四边形的一个顶点作一组邻边的垂线而形成的图形称为平行四边形的"双垂型".需要说明的是,上述结论对于∠BAD为直角的特殊情形也成立,当图1中点E位于BC的延长线上或点F在DC的延长线上时,结论也不受影响.二、应用例1如图3,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥     

平行四边形在生活中的应用

我们周围的世界充满着大自然的杰作和人类的创造物,各式各样的物体,无不包含了许多的几何形体.人们从日常的生产、生活中的物体抽象出几何图形,并提炼出它们的性质及识别的方法,然后又利用它们为生产、生活服务.下面撷取几例身边的平行四边形,体会数学的价值、数学的应用.一、利用平行四边形的性质　　1.平铺地面例1　在路、桥衔接的地方,往往铺一大片平行四边形的地砖图1(如图1),这样可引起驾驶员的注意,还可以增大摩擦,你知道它能平铺地面的理由吗?解　由于平行四边形相邻两个角互补,因此,用它们铺地面,可以既无隙缝,又不重叠.由于对边相…     

平行四边形在生活中的应用

我们周围的世界充满着大自然的杰作和人类的创造物，各式各样的物体，无不包含了许多的几何形体，从高科技的宇宙飞船，到我们的日常用品都是这样．人们从日常的生产、生活中的几何图形提炼出它们的性质及识别的方法，     

特殊的平行四边形及其面积

一、知识要点1．矩形的定义、性质和判定．2．菱形的定义、性质和判定．3．正方形的定义、性质和判定．4．学会应用上述图形的定义、性质和判定进行简单的计算和论证．5．矩形、菱形、正方形的面积公式．6．中心对称和中心对称图形．二、解题指导例1如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，且四边形AFHE是一矩形．若EF=5，短形AFDE的面积为12，则AC=（山东，1994年）分析由已知条件易知∠B=∠C=∠EDB=∠FHC=45°BE=DE=AF，，CF=DF=AE．AC=AE＋AF设AE=x，AF=y，则AC=x＋y．于是要求AC，只要求出X和y的值．为此，只要根…     

与一类平行四边形相关的面积关系及其应用

正内接于三角形的平行四边形,有一个关于其面积关系的有趣性质,利用它可以巧妙地解决与之相关的问题.本文予以介绍,供读者参考.定理如图1,平行四边形DEFG内接于ABC,点D、E分别在AB、AC上,点F、G在BC上,ADE、EFC、BDG、平行四边形DEFG、     

平行四边形的性质和应用

《数学课程标准》对平行四边形知识的要求是：掌握平行四边形的概念、性质和四边形是平行四边形的条件，了解平行四边形的不稳定性．中考主要考查基础知识、基本技能和基本思想方法，下面以2005年各地典型中考试题为例分析平行四边形知识在中考中的应用。     

椭圆的外切平行四边形及其性质

四条边均与椭圆相切的平行四边形，我们称之为椭圆的外切平行四边形．椭圆的外切平行四边形有一系列有趣的性质，这些性质深刻地揭示了椭圆的一些几何属性．