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在初中学习圆时,就有这样的定义: 当直线与圆没有公共点时,称直线与圆相离;当直线与圆有唯一公共点时,称直线与圆相切,此时的唯一公共点叫做切点;当直线与圆有两个公共点时,称直线与圆相交,此时的两个公共点都叫做交点. 相似文献
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<正> 直线与圆有三种位置关系:相交、相切和相离.在这三种位置关系中,直线与圆相切在数学问题中出现得最多.本文就如何证明圆的切线总结了几种方法,供同学们参考. 相似文献
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本文从两道课本习题出发,从两圆相交、两圆相切(内切或外切)、两圆相离、两圆内含这4个方面探讨了两圆方程相减的几何意义. 相似文献
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沈晓林 《中学数学教学参考》1995,(4)
两圆的位置关系一般由圆心距与半径的大小关系来确定。用R和r(R>r)表示两圆的半径,用d表示两圆的连心线的长,那么 1.两圆相离d>R r; 2.两圆外切d=R r; 3.两圆相交d-r相似文献
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范彩霞 《数理化学习(高中版)》2008,(19)
一、在直线与圆的位置关系中,相切是相离与相交的临界状态;在圆与圆的位置关系中外切是相离与相交的临界状态,内切是相交与内含的临界状态,所以相交的条件是R-r 相似文献
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我们知道,直线和圆的位置关系有相离、相切、相交三种,若设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则有(1)当d>r时,直线和圆相离;(2)当d=r时,直线和圆相切;(3)当d相似文献
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朱绍军 《中小学实验与装备》2011,(5):26-26
在讲授人教版初三数学《圆》一章中圆与圆的位置关系时,圆与圆有五种位置关系:相离、外切、相交、内切、内含,教师在黑板上画图展示两圆的位置关系与两圆圆心距d与两圆半径大R和小r的数量关系之间的联系。其讲解是片段式的、孤立的,缺乏整体的联系性,直观性不强,趣味性较差,对学生吸引力不大。迫切需要在现实的状态下用两圆位置关系演示... 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):21-27
一直线与圆的三种位置关系(利用直线与圆的公共点的个数定义圆与直线的位置关系)1.相交如果一条直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点.2.相切如果一条直线与圆有且只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点.3.相离如果一条直线与圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):28-29
一圆和网的位置关系有五种,由两圆的公共点个数及圆上其余点间关系,将两圆位置关系分为两圆相离(外离、内含)、两圆卡相切(外切、内切)、两圆相交。 相似文献
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张国旗 《中学数学研究(江西师大)》2004,(1):46-47
人教版高中数学新教材第二册(上)(2000年12月第2版)第85页有这样一道例题: 求证:到圆心距离为a(a>0)的两个相离定圆的切线长相等的点的轨迹是直线. 相似文献
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朱绍军 《中小学实验与装备》2011,(5):26-26
在讲授人教版初三数学《圆》一章中圆与圆的位置关系时,圆与圆有五种位置关系:相离、外切、相交、内切、内含,教师在黑板上画图展示两圆的位置关系与两圆圆心距d与两圆半径大R和小r的数量关系之间的联系。其讲解是片段式的、孤立的,缺乏整体的联系性,直观性不强,趣味性较差,对学生吸引力不大。迫切需要在现实的状态下用两圆位置关系演示仪器来展示圆与圆的位置关系,通过圆的移动完整地反映两圆五种位置关系,让学生在眼手配合下完成学习过程,并增强趣味性。 相似文献
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一、直线与圆的问题课本原题1(人教版数学第二册上第85页例2)求证到圆心距离为a(a>0)的两个相离定圆的切线长相等的点的轨迹是直线. 相似文献
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解析几何中研究直线与圆的位置关系时介绍了2种不同的方法,一种是代数法,即根据直线与圆的方程所组成的方程组的解的个数来判定直线与圆的位置关系.如果方程组有2组不同的解,则直线与圆相交;如果方程组有且只有1组实解,则直线与圆相切;如果方程组无解,则直线与圆相离. 相似文献
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已知圆 O_1:x~2 y~2 D_1x E_1y F_1=O 和圆 O_2:x~2 y~2 D_2x E_2y F_2=0.本文就圆 O_1与 O_2在相交、相切和相离的不同位置关系时分别说明方程:(1)(D_1-D_2)x (E_1-E_2)y F_1-F_2=0的几何意义.命题1 如果圆 O_1与圆 O_2相交于 A、B 两点,则方程(1)表示经过 A、B 两点的直线(即 相似文献
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数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含"以形助数"和"以数解形"两个方面.利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法.一、利用数形结合思想解决集合的问题1.利用韦恩图法解决集合之间的关系问题一般用圆来表示集合,两圆相交则表示两个集合有公共元素,两圆相离则表示两个集合没有公共元素.若利用韦恩图法则能直观地解答有关集合之间的关系的问题.例如: 相似文献
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王洁琼 《中小学数学(初中教师版)》2013,(10):54-56
以"直线和圆的位置关系"内容为切入点,结合具体数学教学实践,探讨那些"想当然"背后的"故事",希望可以起到一点抛砖引玉的作用。一、"动直线"还是"动圆"以及"怎么动"的思考"直线和圆的位置关系"是初中几何的重要内容,对于这一教学内容,在揭示他们位置关系(相离、相切、相交)的教学过程中教师一般有两个思路,一是圆不动,动直线(方案一,见图1);图1二是直线不动,动圆,而"动圆"又牵扯到两种方案,一种是在不改变圆的形状的前提下,改变圆的位置(方 相似文献