静中寻动,活学会用——点击"点在特殊多边形内"一类问题的思考策略

平移、旋转、翻折是图形全等变换的三种基本变换，因为一种图形经过其中的一种变换后，虽然位置发生了变化，但具有形状、大小不变的重要特征，所以图形变换的问题常与正方形、正三角形、等腰直角三角形等特殊的多边形综合命题，考查学生用运动变换的思想解决有关几何问题，以此培养学生的综合分析能力及思维（逻辑、逆向、发散）能力．关于“点在特殊多边形内”一类问题，往往需要将原来静止的图形，经过某种变换，构成新的图形，寻求解题途经．但学生在运用时，往往束手无策，不知如何变换图形．下面笔就谈谈在教学中对此类问题的一些思考，以发散学生思维．[第一段]     

湘教版“图形的相似”教材分析与教学建议

一、教材分析1.主要内容湘教版九年级上册图形的相似的主要内容是相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换.在本章学习之前,已经研究了图形的全等以及图形的一些变换,如平移、轴对称、旋转等,本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定,并进一步研究一种特殊的变换——位似变换,结合一些图形性质的探索、证明等,进一步发展学生的探究能力,培养学生的逻辑思维能力.本章共有5节内容.第1节相似的图形,首先给出一组相似图形的形象,通过观察放大与缩小的照片,了解图形相似的概念.第2节线段的比,通过让学生动手量出线段的长,计算它们的比值,并介绍了线段的比和成比例线段、比例的基本性质.第3节相似三角形的性质与判定,这是本章的重点,教材先介绍了三条性质和三个判定定理,然后运用这些定理判定两个三角形相似.第4节相似多边形的认识、多边形相似及相似比的概念,教材要求学生学会判定两个多边形是否相似,重点研究了相似多边形的周长和面积问题.第5节图形的放大与缩小、位似变换,研究一种特殊的相似——位似,以及位似图形的画法.教材在给出位似变换概念的基础上,重点研究了如何利用位似变换将一个图形放大或缩小.2....     

相似难点剖析

相似是图形变换中的一种重要变换,不仅在数学的学习中占据重要位置,而且在实际中应用广泛,因此学习好相似知识对解决图形的相关问题及实际问题大有帮助.下面我们以2011年中考题为例对相似的难点知识进行破解,借此增加同学们解决问题的能力.1相似的判定相似多边形和相似三角形的判     

浅谈图形变换中考题型

随着课程改革的深入,“应试教育”向“素质教育”转变的过程中,对学生的考查,不仅考查基础知识,基本技能,更为重视考查能力.如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法;要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括;会阐述自己的思想和观点.图形的变换正是一个很好的载体.通过观察、操作、想象,将一个简单图形经过平移,对称或旋转制作复杂图形的过程,培养学生的动手能力,体验图形的变换,丰富学生的思考与探索的时间与空间.图形变换的考题常常出现在选择题,填空题,作图题,解答题中,甚至以压轴题的形式出现.笔者结合近几年各省市中考试题谈谈图形变换的几种题型.     

例析抛物线与图形变换问题

正图形的运动是近几年中考中的热点问题,特别是抛物线与图形变换问题已成为考查学生是否具有数形结合思想、方程思想、函数思想以及在图形变换中培养学生综合分析和解决问题能力的有效途径之一.它往往与轴对称、平移,旋转,一元二次方程等知识建立联系.本文试图通过     

关于平面折叠问题题型及解法研究

在平面图形的折叠问题中,有三角形、四边形、多边形、圆的折叠,还有在直角坐标系下的曲线及曲线形的折叠问题.平面折叠问题是综合性很强的问题,探讨折叠问题的解法,有利于培养学生的空间想象能力和数学知识综合运用的能力.     

关注图形变换的性质

新课标要求学生用图形变换的思维去研究三角形、平行四边形、圆等图形的性质.图形变换内容的加入,体现了动态几何的价值.分析探讨轴对称、平移、旋转的相关典例,使学生深刻理解图形变换的性质,提高学生解决图形变换问题的能力.     

例析折叠在中考中的应用

图形的折叠问题是图形变换的一种,主要考查学生的自主探索能力与空间想象能力以及判断推理能力．折叠问题已成为近几年中考的热点问题,其题型立意新颖,变幻巧妙,它往往与全等三角形、相似三角形、勾股定理、轴对称、特殊四边形的性质与判定等知识建立联系,具有综合性强、     

图形变换方法在初中数学教学中的作用研究

图形变换一般有平移、对称和旋转变换,图形变换是一种灵活的解题方法。将图形变换方法引入到初中数学教学过程中,需要结合图形变换特点,避免教学时死记硬背、脱离实际需要等相关问题,有效运用图形变换,促进学生自主思考与探究,引导学生强化训练与转换思维,更好地提高学生分析、转换与解题能力,也提高学生思维灵活度和实践能力。本文结合实例分析了图形变换方法在初中数学教学过程中的作用。     

走近中考 看“旋转的角度”

正《图形的旋转》是苏科版教科书中八年级内容《中心对称图形》的起始内容,是学生继平移、轴对称之后学习的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分.综观近年各地区的中考试卷,发现其试题变得更加新颖、灵活,在注重加强对基础知识考查的同时,也增强了对学生的运用意识与综合解题能力的考查,例如多个地区在近年中考试题中就增强了对旋转变换的考查.现结合这些中考试题谈谈对旋转类问题的思考,以供商榷.     

怎样简化或避免分类讨论简

《图形的旋转》是苏科版教科书中八年级内容《中心对称图形》的起始内容,是学生继平移、轴对称之后学习的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分综观近年各地区的中考试卷,发现其试题变得更加新颖、灵活,在注重加强对基础知识考查的同时,也增强了对学生的运用意识与综合解题能力的考查,例如多个地区在近年中考试题中就增强了对旋转变换的考查.现结合这些中考试题谈谈对旋转类问题的思考,以供商榷.     

中考图形变换综合题分类例析

图形有三种基本变换：平移变换、轴对称变换、旋转变换．当图形经历这其中之一的变换后与几何证明联合形成中档题,与一次函数、二次函数联合形成综合压轴题,考查学生动手操作能力、想象能力、探究能力和阅读理解能力,综合考查几何基本证明或函数、方程的应用．下面分类举例说明．     

图形变换在解题中的应用

在一个平面内,将一个图形经过某种确定的方法转换成另一图形,称为图形变换．常见的图形变换有平移变换、轴对称变换、旋转变换和相似变换．在新课程标准下,图形变换是空间与图形的一个重要内容,它强调学生自主探索和实验操作,有利于培养学生的创新能力．在某些几何问题中,条件比较分散,不容易把握各元素的关系,如果以运动的观点看待问题,通过图形变换,使图形动起来,     

浅谈教学“认识图形”对教材的处理和看法

"认识图形"是苏教版二年级上册的教学内容,本课通过操作、观察、比较和交流等活动,使学生经历认识多边形的过程,初步认识并能正确辨别四边形、五边形和六边形等平面图形,体会图形之间的变换和联系,发展学生的空间观念.     

“相似”一章的教学分析与建议

人教版九年级（下）“相似”一章是在学生已经学习了图形的全等和全等变换的基础上展开的,它是“空间与图形”领域中“图形与变换”部分的重要内容。要求学生通过具体实例认识图形的相似,探索相似多边形的性质与判定方法,感受位似变换后点的坐标的变化,培养和发展合情推理、逻辑思维和表达论证等能力,增强运用数学的意识。     

依托正方体 巧解立几题

高考中对空间想象能力的考查重点是考查学生对空间图形的处理能力,即对空间图形的认识、理解和应用,会对图形进行变换和综合.正方体是空间图形中最特殊且内涵最丰富的几何图形.在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系和面面关系.     

例析对称变换在解题中的应用

<正>对称的几何图形是对称概念的最通俗、最直观的解释.初中数学中研究的平面上的轴对称和中心对称,它揭示了图形与图形之间某种特殊的形状、大小和位置关系,或者其自身的一种特殊结构.事实上,无论哪种对称变换,都会涉及到图形全等、垂直平分、中点等问题.因此,对称变换也成为一种重要的数     

几何初步知识中的等积变换

等积变换是一种重要的数学思想。学生如果谙熟等积变换的方法,则不仅可以牢固掌握所学的数学知识,而且还能在透彻理解与运用数学知识的过程中发展智力,提高能力。一、等积变换在平面图形中的应用图形的位置变换、方向变换、形状发生变化但图形的面积大小不变是这类问题的实质。     

多边形的平面密铺问题浅析

多边形的平面密铺是新课标小学数学中的一项重要内容,这部分内容对于培养学生的思维能力、动手操作能力及审美观念均具有重要意义.但密铺问题不同于传统数学,具有较强的开放性和探索性,因而教与学双方均感到有较大的难度.现就多边形的平面密铺的常见问题作一浅析. 所谓平面密铺,就是用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称作平面图形的镶嵌.     

见何证明的几种特殊方法

数学是“思维的体操”,几何更能训练学生的逻辑思维能力,几何证明题的思路广,方法多,要求学生的思维要灵活,而学生拿到一个较复杂的证明题,总感到无从下手,不会分析.现举例介绍解竞赛题中几种特殊的而又常用的证明方法.一、分解法.即把一个图形分解成几个简单的图形或分成具有某种特殊关系的图形,然后借助于分解后的图形的性质来推导出所要证明的问题的一种方法.