二元二次多项式的简易分解法

我们知道,形如Ax~2+Bxy+Cy~2+Dx+Ey+F的多项式称为二元二次多项式。关于它的分解通常是采用待定系数法的,即设 Ax~2+Bxy+Cy~2+Dx+Ey+F =(lx+my+n)(l′x+m′y+n′) =ll′x~2+(lm′+l′m)xy+mm′y~2+(ln′+l′n)x+(mn′+mn′)y+nn′ 比较两边对应项的系数得:     

lim n→∞ n√n=1的证明方法和技巧

从极限的证明入手,阐述在数学分析中如何从多角度分析问题,寻求多种解决问题的方法.     

关于初等对称多项式σi和相应n元齐次对称多项式f某些特殊值的计算

在用特定系数法把一个n元齐次对称多项式f(x_1,x_2,…x_n)表成初等对称多项式的多项式(σ_l,σ_2,…,σ)这一问题中。根据对称多项式基本定理的存在性和唯一性,在满足:l、f的首项应先于f_1的首项,再个f_i的首项先于f_i+1的首项;2、fi首项的指数组r_1,r_2,…,r_n满足r_1≥r_2≥…≥r_n;3、fi的首项的次数都等于f的次数r,即     

n元一次不定方程的矩阵解法

对n元一次不定方程的传统解法--辗转相除法作简要介绍,在此基础上给出n元一次不定方程的矩阵解法与解的公式.     

无穷级数∞∑n=1 1/n4求和的一种方法

本文利用留数理论证明了:∞∑n=1 1/n4=π4/90     

一个含三次多项式的非线性偏微分方程的孤立波

用动力系统分支方法研究了含三次多项式的非线性方程un -c20 uxx u3 αu2 βu-γ=0 .给出了参数空间的划分 ,在各种参数条件下得到了孤立波的个数 .     

关于n次对称群与交代群

本文给出收集对称群Sn和交代群An生成方式与性质     

证明数列{(1+1/n)n}极限存在的几种方法

以二项式定理、各类不等式、构造辅助数列、取对数等为基础,再根据单调有界定理给出证明数列{(1+1/n)n}极限存在的六种方法.     

语篇的连贯与关联

通过对语篇的连贯性和关联性进行系统分析,不仅能揭示语篇的内在联系、谈话人(或作者)的逻辑推理和心理过程,且还能加强人们对语言运用的敏感度,提高听话人(或读者)理解语言的能力,促使社会交际更好地进行。     

衔接与连贯理论的回顾

英国语言学家韩礼德于1962年首次提出衔接这一概念,之后语言学家们对衔接的定义以及衔接与连贯之间的关系都提出了自己不同的观点与理解。本文对衔接与连贯的概念、关系进行了理论的回顾与评述。     

关于极限lim n→∞（1＋1/n）^n存在的三种新的证明

对于极限理论中的一类重要极限lim n→∞（1＋1/n）^n,分别基于三个基本不等式和单调有界原理,给出了该极限存在性的三种新的证明。     

一类具有四次多项式势的非线性波方程的扭结波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类具有四次多项式势的非线性波方 程的扭结波.在一些参数条件下画出了该方程平面系统的相图,根据相图找到了扭结波的存在条件,求出了扭结波的解.用数学软件MapIe对行波方程进行了数值模拟,得到了扭结波的平面模拟图,数值模拟进一步验证了理论分析结果.     

一类n次方程的几种变换研究及其应用

方程与方程的根之间的关系研究是方程理论研究中的重要内容。本文通过改变方程根的形式,导出方程是如何变换的系列命题,并加以应用。     

n 1维n-Lie代数的可解性

本文对n 1维n-Lie代数的各种情形进行了可解性,幂零性,半单性的讨论再结合文章④,⑤,对所有的n 1维n-Lie代数的性质基本掌握。     

基于矩阵的特征多项式与最小多项式相关的探讨

特征多项式是多项式和线性代数联系的纽带,是高等代数学习中重点和难点。从矩阵的特征多项式与最小多项式的定义出发,基于它们的最基本性质,对两者之间的关系进行了分析探讨并得到了一些有益的结论。     

关于多项式的定义

多项式理论在代数中占有十分重要的地位,并在数学的各门学科中有着广泛的应用。而多项式的定义又是多项式理论最基础的东西。鉴于数学本身的发展和教学上不同的需求,就使得多项式的概念在中学、大学代数课本里有不同的定义。如在我国1982年出版的统编初中《代数》第一册中,把多项式定义为几个单项式的和,在这样的和式的项中,有作为数字出现的系数,有字母的非负整数次幂与数字系数的积。至于字母是不是数,是不是与系数是同     

多项式因式分解的探讨

多项式因式分解是数学中一种重要的恒等变形,它的方法灵活多变.在分解时需要各种技巧,本文阐述了行列式,矩阵在进行因式分解时的作用.     

语篇连贯的宏观原则研究

关于语篇连贯与衔接的研究一直是语言学界一个备受关注的问题。语篇连贯的宏观原则包括指称链贯穿原则、相近性原则、冲突原则、密度原则、体裁优先原则等。本文首先介绍这些宏观原则,然后对衔接理论的评价做分析与探讨,最后对衔接理论的发展进行了展望。     

语篇连贯的认知性解读

语篇是一个具有完整意义的有机体,语篇连贯是语篇分析领域的核心问题之一。Lakoff所推出的理想化认知模型对隐形连贯的语篇具有强大的解释力。本文试图从认知角度,运用理想化认知模型对语篇连贯进行诠释,为语篇连贯研究提供新的视角。