费尔马大定理第一情形的初等证明

证明了费尔马大定理第一情形成立．在初等数论领域,用反证法成功地解决了这一著名世界难题在第一情形．     

由九年级数学教科书想到的反证法的一个巧用——用反证法证明费马大定理的偶数情形

正我是一名自由职业者,爱好数学,常在业余思考如何使数学通俗化,也就是数学普及.业余时间我常喜欢思考一些数学问题,特别是思考如何使一些高深的数学问题通俗化,大学期间我就对费马大定理有浓厚的兴趣,在读费马的故事时了解到费马由于当时书上的空白部分太少,没把自己的精妙证明写下来,所以我觉得费马的证法应该是初等证法,自此我就迷上了研究费马大定理的初等证法,近日在看九年级数学教科书时想到了证明费马大定理的偶数情形的一种初     

费尔马大定理

哥德巴赫猜想可以说是尽人皆知的了。可是还有一个猜想比哥德巴赫猜想更古老、更重要、对整个数学的推动作用也更大,这就是费尔马大定理,也叫费尔马的最后定理。说是定理,是因为费尔马写下这个“定理”时,说他自己已经得出了证明,但是他并没有写下这个证明。三     

中国剩余定理与同余式组

“中国剩余定理”是初等数论中一个很重要的定理,同时在抽象代数中占有很重要的地位。最近,匡正从组合学的角度给出了两个模的情形下的“中国剩余定理”一个证明。作者利用这个方法证明了一般情形下（即k（k≥3）个模的情形）的“中国剩余定理”,同时给出了一次同余式组的一种较为简捷易懂的解法。     

Fermat-Euler（小）定理在数学竞赛中的应用

Fermat-Euler(小)定理是初等数论中极为重要的定理之一，最早由费尔马(Fermat)于1640年提出(未证明)，欧拉(Euler)在1736年证明．在中学数学竞赛中，Fermat-Euler(小)定理及其应用被列入《高中数学竞赛大纲》(二试)．主要应用在解数学竞赛中求余数、整除等相关问题。     

威尔森(Wilson)定理的又一证明

利用同余式和费尔马定理对威尔森定理的又一简单证法。     

蝴蝶定理的推广

本文用射影理论将初等几何中的蝴蝶定理推广到常态二阶曲线的情形．     

初等数论学习指导

一、概述初等数论是主要用算术方法研究整数最基本性质的一个数学分支 ,是数学中最古老的分支之一。公元前三世纪 ,古希腊数学家欧几里得(Euclid)证明了素数的个数是无穷的 ,并给出了求两个正整数的最大公因数的算法。我国古代数学名著《孙子算经》中给出了解一次同余式组的算法 ,即著名的孙子定理 ,国外称它为中国剩余定理 ,这是初等数论中一个重要的定理。从十七世纪到十九世纪 ,费尔马 (Fermat)、欧拉 (Euler)、勒让德 (Legendre)、高斯 (Gauss)等人的工作大大发展和丰富了初等数论的内容。特别是 1 80 1年 ,高斯出版了著名的《算术探…     

蝴蝶定理的推广

本文用射影论将初等几何中的蝴蝶定理推广到常态二阶曲线的情形。     

加权费尔马问题的最小值公式

加权费尔马问题 A、B、C是平面上三点,a′、b′、c′是给定的三个正数,求一点F,使和a′·FA b′·BF c′·FC达到最小值。 我们把问题中的F点称为A、B、C的费尔马点,关于F-点的位置,文[1]作了较详细的讨论,给出了三个定理,定理1、3的情形较简单,本文将对该文中的定理2所确定的点F,给出问题的最小值计算公式,并由此导出