力学碰撞中恢复系统取值范围的探讨

2007年全国高考理综Ⅱ第24题涉及恢复系数,恢复系数在力学中是一个重要的物理量.按定义,牛顿碰撞公式中的恢复系数是某材料做成的两个球发生碰撞时,碰后的"分离速度"与碰前的"接近速度"之比值.恢复系数的测量需要速度的测量,而速度的准确测量一般比较困难.在物理实验中,常常将直接物理量的测量转变为间接物理量的测量,从而达到实验的目的和效果.此高考题守恒定律的实验装置来验证弹性碰撞的恢复系数是否为1,巧妙地用水平位移代替了水平速度,是以学生实验为基础,验证新的物理量,要求考生对原有实验过程以及测量的物量量的理解,是实验命题的一种创新和尝试.该实验题的考查不落俗套,脱离了常规题的窠臼,是一道值得称赞的好题.但是,对于"恢复系数",平常的计算和讨论并不像上述那么粗糙地处理.下面,笔者谈谈看法.     

恢复系数性质的应用

1．恢复系数的概念及其性质 碰撞,是指两物体经过极短时间的相互作用而使各自的动量发生变化的过程．为了区别各类碰撞,物理学中引入恢复系数这个概念,定义如下：     

小球与均质定轴杆的非完全弹性碰撞

讨论了小球与定轴转动细杆碰撞过程中所遵从的物理规律,给出了非完全弹性碰撞的一般公式,分析了碰撞位置和恢复系数对小球和细杆的运动状态的影响,计算了系统的动能损失率,并讨论了其随撞击位置和恢复系数的变化关系。     

碰撞问题数据是否合理的判据

碰撞问题的题设数据不能任意假定,合理的数据限定在一定的范围。检验一个碰撞题目数据是否合理,应该以恢复系数为判断依据。     

恢复系数的基本定义及其基本物理意义

从恢复系数的基本定义式出发，推出常见的表达及式及其适用条件，并指出它在质心坐标系的简明含义。     

物体的非完全弹性碰撞解析

以动量和动能的计算为前提，通过对非完全弹性碰撞的末速度的求解、恢复系数的测定和动能损失的讨论使得我们对非完全弹性对心正硅有一个既深刘又全面的了解。     

探讨碰撞中恢复系数的取值范围

2007年全国高考理科综合卷物理实验题“碰撞的恢复系数的定义为e=｜v2/v1｜/｜v20-v10｜其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度,v1和v2分别是碰撞后物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e=1,非弹性碰撞的e〈1。     

碰撞规律分析

对物体间的碰撞做了简化分析，给出了质点的和质点组的动量定理及动量矩定理，并用恢复系数对碰撞类型作了归类。     

07年高考物理实验题创新视点

一、实验目的创新 例1 碰撞的恢复系统的定义为e= ｜v2-v1｜/｜v20-v10｜,其中v10和v20分别是碰撞前两物质的速度,v1和v2分别是碰撞前两物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e=1．非弹性碰撞的e〈1,某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1,实验中使用半径相等的钢质小球1和2,[第一段]     

再议哪种解法对？

1　一道物理题的两种解法题目 :皮球的质量为ｍ ,从高度ｈ自由下落后 ,反弹跳起的高度为ｈ1=34ｈ ,为使皮球能反弹回原来的高度ｈ ,问外力应对皮球作多少功 ?本刊 2 0 0 1年第 7期第 3 3页的一文通过引入恢复系数ｅ,对这个问题作了精确的分析和解答 .对于高中学生 ,若不引入恢复系数 ,而按下列方法处理 ,可能更易理解 .解法 1 :皮球在ｈ高度时的能量 (与地球组成系统的重力势能 ,下同 )为Ｅ0 =ｍｇｈ .皮球反弹回ｈ1=34ｈ高度时的能量为Ｅ =ｍｇｈ1=34ｍｇｈ .由功能关系可知 ,外力应作功为Ｗ =ΔＥ =Ｅ0 -Ｅ =14ｍｇｈ . (1 )解法 2 :设皮…     

关于碰撞和恢复系数的讨论

补充说明一般教材中关于碰撞的问题，对恢复系数的取值范围做进一步扩展，并指出完全非弹性碰撞概念的不完备性。     

利用“恢复系数”速解碰撞问题

物体的碰撞过程受多个物理规律的制约,在判断碰撞的问题时,需要综合以下3个方面进行分析：①碰撞前后的状态要符合具体的物理情景;②碰撞过程要遵循动量守恒定律;③碰撞前后的总动能要满足Ek前≥Ek后．解决起来比较繁琐．若直接利用碰撞的恢复系数这一关系,则可提高解题的速度,达到事半功倍的效果．     

恢复系数取值范围的一股证明

本文根据ｋｏｎｉｇ定理，对牛顿碰撞公式中的恢复系数ｅ的取值范围给出了一般的证明。     

非光滑小球的完全弹性斜碰

本文根据动量守恒定律和恢复系数定义,分析计算了非光滑小球完全弹性斜碰后的运动,研究了滑动摩擦力在小球斜碰中的作用及对小球碰撞后运动的影响.     

“弹性碰撞”与“非弹性碰撞”再认识

高中物理研究的碰撞为一维“正碰”,根据碰撞过程中动能有无损失又分为“弹性碰撞”和“非弹性碰撞”。通过对两类碰撞的融合分析,指出“非弹性碰撞”又蕴含在“弹性碰撞”中,方便学生对“碰撞”本质的理解和记忆。     

碰撞的种类及彼此间的关系

“碰撞”分“正碰”和“斜碰” ,“正碰”又分“弹性碰撞”和“非弹性碰撞”两种。其中 :过程最长的是“弹性碰撞” ,“非弹性碰撞”的过程比“弹性碰撞”短。“完全弹性碰撞”过程正好是“弹性碰撞”的一半。     

碰撞分析：高三复习课教案

教学目的：通过对具体问题的分析比较，使学生更深刻地理解碰撞的基本规律，更好地掌握碰撞的基本分析方法． 重点：（１）基本过程、基本规律的分析；（２）比较弹性碰撞和完全非弹性碰撞的共同点和差异点． 教具：碰撞实验、多媒体装置． 教学过程：ｌ引出课题 师：同学们，碰撞是一个非常基本、但又是十分重要的物理模型．然而，碰撞的出现并非是单一的、明了的，往往是形形色色、五花八门的．如何解决形式不同、本质相同的碰撞问题呢？这就是我们这节课所要研究的问题． 板书（课题）：碰撞分析．２分析讨论 师：下面请同学们看黑板上画…     

论船舶碰撞的概念及其责任认定

从概念角度出发,法律视野下的船舶碰撞为有接触的直接碰撞和没有接触的间接碰撞两种,并由此探讨了与之相应的的责任认定,既有不同概念的船舶碰撞的归责原则的相同之处,又有船舶间接碰撞的特殊之处。     

转换惯性参考系研究碰撞中的动能损失

文章阐述动量动能及其变化量与参考系的关系,在此基础上分析为什么完全非弹性碰撞是系统动能损失最大的碰撞,提出利用参考系化简问题的实用方法。