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一般地,要确定一个任意二次曲面在正常点的切平面,必须依靠对隐函数的微分,如果以二次曲面切平面的直观定义即与二次曲面相交于惟一一点的平面为基础,可以得到一种即使不具备微积分知识,也可求解的初等方法. 相似文献
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王江荣 《兰州石化职业技术学院学报》2002,2(2):25-26
求切平面方程的一般方法是先求切平面的法向量 (借助偏导 ) ,再用点法式写出切平面的方程。现仅用简单的初等运算即可求得切平面的方程。但仍需用高等知识给予证明 相似文献
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二次曲面的内、外点及切平面型平面 总被引：1，自引：0，他引：1
张卯 《周口师范学院学报》2002,19(2):12-14
对二次曲面的内、外点给出定义和解析判别法 ,以及对二次曲面的内、外点关于这曲面的切平面型平面进行探讨 相似文献
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利用中心对称变换,给出了二次曲面上正常点处的切平面方程的求法。此方法异于常见的二次曲面的切平面方程的推导方法,对于探索二次曲面切平面方程的多种求法有一定的启发作用。 相似文献
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二次曲面上一点处切平面的几何画法 总被引：2，自引：0，他引：2
张卯 《周口师范学院学报》2004,21(2):26-27
二次曲面上一点处切平面的存在性,数学分析中已给出了理论上的证明.这里给出几何画法. 相似文献
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将二次曲线的一些性质推广到有心二次曲面,得到有心二次曲面的几个定理,从而进一步揭示了二次曲面的内在性质. 相似文献
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文章给出了二次曲面圆截面存在性定理的一种新的证明方法,简化了有关文献中关于该定理的证明.在此基础上给出了一般二次曲面的圆截面方程求解方法与步骤. 相似文献
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邓纯江 《四川教育学院学报》1998,(1)
关于平面等周问题的两个定理邓纯江最简单的等周问题是如下的平面等周问题;在平面上求一条有定长ｌ的封闭曲线,使围成的面积最大。此问题为著名数学家ＪｏｈａｍＢｅｒｎｏｕｌｌｉ于１６９７年所提出。１９世纪３０年代,Ｓｔｅｉｎｅｒ接连给出了几种不同的初等解法。... 相似文献
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定理 一个正ｍ边形被ｍ个正ｎ边形包围 (不重不漏 ) ,则ｎ =4ｍｍ -2 (ｍ≥ 3 ) (ｍ、ｎ均为正整数 ) .证明 :正ｍ边形一个内角α =(ｍ -2 ) 1 80°/ｍ ,正ｎ边形一内角 β =(ｎ -2 ) 1 80°/ｎ ,“包围”意味着在每个顶点处有α +2 β =3 60°,把α、β的表达式代入 ,即得欲证 .但公式中有两个条件 :ｍ≥ 3为整数 ,ｎ为正整数 .依此 ,可以确定ｍ、ｎ的具体数值 .事实上有ｎ =4ｍｍ -2 =4+8ｍ -2 (ｍ≥ 3 ) .令ｔ=8ｍ -2 为整数 ,则ｍ =8ｔ +2 ,ｔ为 8的因数1 ,2 ,4和 8.于是 ｔ 1 2 48ｍ =8ｔ+2 1 0 643ｎ =ｔ+4 5 681 2 现只有 4个… 相似文献
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该文给出了曲面切平面的定义并证明了曲面的切平面存在的充要条件,指出了在函数可微的情况下割平面的极限位置、曲面上所有曲线的切线所在的平面都是切平面,同时提出了若要把割平面的极限位置、曲面上所有曲线的切线所在的平面都作为切平面的等价定义有待证明探讨的问题. 相似文献
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向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何、三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.其教育价值主要体现在有助于学生体会数学与实际生活的联系,感受数学在解决实际问题中的作用,有助于学生认识数学内容之间的内在联系,体验、领悟数学的创造性和普遍联系性,有助于学生发展智力,提高运算、推理能力.由于平面向量这部分内容设置于高中数学课程不久, 相似文献
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二次曲面的切锥面方程的简单求法 总被引：1，自引：0，他引：1
利用空间直线与二次曲面相切的充要条件及将二次曲面的切锥面上任一直线的方向矢量代入二次曲面方程的二次项部分,找出与二次曲面方程之间的关系,发现了二次曲面切锥面的简单求法. 相似文献
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1 问题的提出 平面向量基本定理是平面向量中的重要定理之一.这一定理的重要应用便是向量的坐标表示.但2009年安徽高考把它作为直接考试点,可谓别出心裁,出人意料. 相似文献
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关于平面多边形有向面积的一些定理 总被引：14，自引：1，他引：14
喻德生 《赣南师范学院学报》1999,(3):11-14
本文给出多边形有向面积的一个定值定理和多边形中线三角形的一些性质,把文［２］定理４和三角形中线定理等结论推广到更一般的情形。同时还给出了多边形有向面积公式的初等证明。我们约定,本文所指的多边形是指边不自交的平面多边形 相似文献