换元法求抽象函数周期常见类型例析

抽象函数已逐渐成为当今高考的热点,周期性是函数的重要特性,确定抽象函数的周期是一大难点．充分运用题目条件,对抽象函数恒等式进行合理替换,逐步递推,可得到抽象函数的周期．本文就换元法求抽象函数周期的常见类型解析如下:     

抽象函数图像的对称性与周期性初探

抽象函数f（x）,由于不知道其解析式,因而不能画出其图像的全貌。对它的研究成了中学生学习的一个难点．本文介绍有关抽象函数图像对称性与函数周期性的几个定理。帮助同学们提高解决此类函数问题的能力．     

浅谈抽象函数的周期常见类型

函数为数学课程中的重要组成,它具有奇偶性、单调性与周期性特点,一般三角函数能直接用公式来求解,可抽象函数周期并无具体公式,在抽象函数常见类型上具有一定规律性,为方便学生掌握抽象函数,笔者对抽象函数周期常见类型进行了探讨,以供参考.     

抽象函数试题的解答策略

在高考对函数的考查中,函数的性质承担着重要的考查任务,考查的形式又通常以抽象函数的背景,从函数的单调性、奇偶性、周期性人手,对基础知识、基本技能和基本方法进行考查．本文将通过具体的问题,介绍处理抽象函数的单调性、奇偶性和周期性等问题的方法与策略．     

破解抽象函数问题六法

所谓抽象函数，简单地说是指没有给出具体的函数（对应法则），仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式或抽象的函数关系式的一种函数类型．对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年提高的趋势，这体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想．理解和掌握以下几种方法，有助于同学们解决抽象函数问题．     

解抽象函数问题的策略

<正> 在函数问题中,学生常常对没有具体表达式的抽象函数问题感到难以捉摸,无从下手.探讨抽象函数问题的求解策略,有利于我们深刻体会函数的本质,深化对函数概念、函数性质的认识.本文试对抽象函数问题的求解策略作一初步的探索,希望对读者有所帮助和启迪.     

抽象函数问题背景函数引导法

抽象函数是指没有给出具体解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法的函数．由于抽象函数解析式的隐含不露,使得直接求解的思路常难以寻求,再加上解决抽象问题还要用到赋值、配凑等技巧,使学生对解决抽象函数问题感到束手无策．其实,大量的函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而来的,     

破解抽象函数问题“六法”

所谓抽象函数，简单地说是指没有给出具体的函数（对应法则），仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式或抽象的函数关系式的一种函数类型．对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加的趋势，以体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想．理解和掌握以下几种方法，有助于抽象函数问题的顺利解决．     

几类抽象函数问题的解法

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，而只给出其性质或满足条件的函数．这类函数问题的背景是常见函数，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，具有抽象性、综合性和技巧性等特点，既是学生学习中的一个难点，又是高考的热点．解决这类问题时要根据题目条件特征及函数的性质来思考，下面本人就常见的四类抽象函数问题的解法，谈谈个人的体会．     

对抽象函数周期性的研究

所谓抽象函数是指没有具体地给出函数的解析式，只给出它的一些特征、性质或一些特殊关系式的函数．这类问题常涉及到函数的概念和各种性质，因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点．它既是教学中的难点，又是近几年来高考的热点。     

数学课堂教学需注重例题的示范性

近期阅读文，很受启发．课例中文老师从已知的具体的初等函数出发，让学生自编题目，类比得到相应抽象函数的性质．这是对具体函数的一次抽象，同时也是对抽象函数的一次很好的学习．这节课作为“抽象函数”（高三复习课）是一次很好的创新．采用小组讨论的形式，通过学生自己动手编题，充分发挥学生的主观能动性，对提高学生解决抽象函数问题，树立信心取得了良好的效果．     

抽象函数问题的探求策略

所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式（对应法则）,只给出一些特殊条件（如函数方程、函数不等式、递推式、函数的性质等）的函数．正因为“抽象”,使得不少学生在面对此类问题时感到茫然,找不到思维的突破口．实际上,解决此类问题还是有规律可循的．那么,如何化“抽象”为“具体”,使得抽象函数不再“抽象”呢？本文拟就抽象函数问题的求解策略作一探讨．     

抽象函数不抽象

抽象函数似乎很抽象．其实,抽象函数的问题,不需要具体的函数式,却可以化抽象为具体．一、求值与比较大小运用所给函数关系和性质,及自变量和函数值的关系,转化为具体的求值问题．     

几类抽象函数解法例说

抽象函数是指没有给出具体解析式的函数．由于抽象函数具有一定的抽象性，其性质隐而不露．，多数学生感困难，大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得，解题时，若能从研究抽象函数的“背景”入手，根据题设中抽象函数的性质，通过类比，猜想出它可能为某种基本函数，’常可觅得解题思路．本文从这一认识出发，例谈4种类型的抽象函数及其解法．     

反思用赋值法求抽象函数解析式

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题．高中数学中求抽象函数的解析式是个常见题型．该类题的常见情形是给出一个函数方程,以及一些特殊值的函数值,以此来求出抽象函数的解析式．     

联想“模型函数”破解抽象函数题

抽象函数是指没有给出具体的函数解析式，只给出一些函数符号及其满足的条件的函数，由抽象函数的结构，联想到学过的具有相同或相似结构的某个“模型函数”，并由“模型函数”的相关结论。预测、猜想抽象函数可能具有的某种性质而使问题获解，是我们解决抽象函数问题的一般方法．有鉴于此，本试图归纳一些中学阶段学过的常见“模型函数”，通过联想“模型函数”来破解抽象函数题．[第一段]     

模拟 赋值 变换——也谈抽象函数的解题策略

文[1]按抽象函数关系式分类,给出了六种类型抽象函数的解题策略,涉及的函数原型有正比例函数（特殊的一次函数）、对数函数、幂函数、三角函数．文[2]按求解函数解析式、函数性质等问题设置进行分类说明赋值法在抽象函数中的应用．文[3]则把一个熟知的结论[4]作为引理,巧妙地给出抽象函数奇偶性的新证法．     

从一道高考试题谈抽象函数教学

长期以来，人们习惯于借助函数的图象或通过对函数解析式的操作演练，来解证有关函数的问题，而抽象函数没有给定函数的解析式，只是定性的刻域函数具有某种性质或符合某种运算规律．因此，学生对抽象函数问题的考查功能认识不足，也对解答抽象函数问题缺乏策略和方法．下面一道高考题，会使我们深刻认识到抽象函数的考查功能．     

抽象函数中的常见问题与求解策略

没有给出函数解析式而只给出函数递推关系式的函数即为抽象函数,抽象函数是高等数学里研究问题的主题函数．高中阶段,虽然对抽象函数的考查没有提出明确的要求,但在高考试卷中,考查抽象函数的试题还是屡见不鲜的．在这里,笔者就多年的教学经验,对抽象函数的常见考查问题及求解策略作以下简单的概括．     

2007年高考中的抽象函数题归类分析

抽象函数是指函数解析式未给出,而只给出函数满足的一些条件的一类函数．由于这类函数解析式不清楚,故学生在解此类函数问题时,常感到很抽象而“无法（法则）”可依．但利用抽象这一特点设计考题可更好地考查学生对函数概念、性质、图象等知识的理解是否深刻,掌握是否牢固．正因为如此,抽象函数深受命题专家的青睐,已成为近几年高考的热点之一．为了追踪热点,透视命题规律,本文就2007年高考中的抽象函数题作一归类分析．