利用三角形的“三线”性质解题

三角形的高、角平分线和中线统称为三角形的“三线”．三角形的“三线”是三角形中的重要线段，它们在几何中有着广泛的应用．为了同学们更好地掌握“三线”，现举例说明．[第一段]     

从线段垂直平分线入手证明

经过线段的中点并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，它具有如下重要的性质：[第一段]     

灵活巧用线段垂直平分线性质

垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线．关于线段垂直平分线,它具有如下重要的性质：     

线段垂直平分线的应用

线段的垂直平分线的性质和它的判定是人教版初中几何第二册中的一节内容。在学习中一般容易被学生忽视,但有些题若能把线段垂直平分线的性质或判定利用上,会使证题过程变得简单巧妙。例1已知:如图,∠1=∠2,BC=BD求证:AD=AC(人教版初二几何复习题三)分析:这个题一般地用三角形全等的方法证明,但如果连结CD,设AB与CD相交于点E,则可以这样证明:因为:∠1=∠2,BC=BD,所以AE是CD的垂直平分线,所以:AC=AD。这样做,既复习了等腰三角形三线合一的性质,又复习了线段垂直平分线的性质一举两得。例2已知:如图,AB=ACDB=DC,AD的延长线交BC…     

利用三角形的三线性质解题

三角形的高、角平分线和中线统称为三角形的三线．三角形的三线是三角形中的重要线段,它们在几何中有着广泛的应用．为了让同学们更好地掌握三线．现举例说明．     

利用三角形“三线”的性质解题

三角形的高、角平分线和中线统称为三角形的“三线”．三角形的“三线”是三角形中的重要线段,它们在几何中有着广泛的应用．为了同学们更好地掌握“三线”,现举例说明．     

利用线段在坐标轴上的射影解题

设直线l与x轴的夹角为a，A，B是l上的任意两点：[第一段]     

新颖的作图题

近几年中考中出现了许多新颖的作图题，这些作图题已经不再是传统的基本作图（如作角平分线，线段垂直平分线等），而是融众多数学知识于一体，新颖、独特，对同学们的要求也较高。下面举例说明。     

线段垂直平分线的四个切入口

题目 椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左焦点为F,其右准线与．2C轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是（ ）     

利用图形变换求线段和的最小值

<正>本文举例说明如何利用图形变换求线段和的最小值．一、利用图形的对称变换 (1)求两条线段和的最小值例1 (“新蕾杯”竞赛题)如图1,正方形 ABCD的边长为3,E在BC上,且BE=2,P在 BD上,则PE+PC的最小值为____．     

利用勾股定理解题应注意思想方法的运用

数学思想方法是解决数学问题的灵魂．正确地运用数学思想方法也是成功解题的关键。尤其是在运用勾股定理解题时．更应注重思想方法的运用．那么你知道运用勾股定理解题应注重哪些思想方法吗？为了帮助同学们清楚地知道这一问题．现就常用的思想方法举例说明．供同学们学习时参考．     

利用面积巧妙解题

用面积法解题，是一种十分有效的方法，这种方法简便巧妙，也易于学生接受。现举例说明。     

利用相似三角形的性质解题

相似三角形有以下几个重要性质： （1）对角相等，对应边成比例； （2）对应线段的比等于相似比，即相似三角形对应边的比、对应中线、对应角平分线、对应高、对应周长的比都等于相似比；     

利用向量的表达式解题

本文以三个例题的三种解法，阐述向量的形式是对向量内容的反映，以达到思维深刻性、敏锐性，提高解题能力。     

从线段垂直平分线入手证明

经过线段的中点并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,它具有如下重要的性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.解答某些图形证明问题时,你是否想到过从线段垂直平分线入手?     

利用一元二次方程根的判别式解题

一元二次方程根的判别式是初中数学中的一个重要内容，应用其解题是初中数学中的一种重要方法．在近年来全国各省市数学竞赛中屡见不鲜，本举例说明其广泛应用，供参考．     

利用错解巧解题

在解题时，我们常会碰到这样一类题目：某人因抄错、看错或做错题目，而得到错误的结果，让你根据所给的条件，找出错误并求出正确的结果．对于这类题目，错解并不是没用的条件，如果巧妙地加以利用，则可帮助我们顺利求出正确的结果，举例说明如下：     

利用逆向思维解题

利用逆向思维解题，可以加深对知识的理解和掌握，进一步完善知识结构，开拓思路，提高灵活运用知识的能力．下面分类举例说明．     

利用平移巧妙解题

平移与轴对称一样,也是图形的一种基本变换,在日常生活中应用也十分广泛.现举例说明.一、求图形的面积例1如图1,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.根据图中数据,计算耕地的面积为()A.600m2B.551m2C.550m2D.500m2简析:利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可使本题迅速解决.这里把两条道路平移到矩形的边上去,余下的耕地仍是一个矩形,其长为30-1=29(m),宽为20-1=19(m),于是耕地的面积=29×19=551(m2),故应选B.说明:这里通过平移的知识,避免了对图形的分割,使求解简洁、方便.二、求线段的长度例2…