引导学生走出“迷宫”

上完了小学数学第十一册中的分数除法后,我上了一节复习课。课堂上出示了本册书中的一道练习题:1/4÷( )=1/5÷( )=1/6÷( )=1/7÷( )。学生初看到这样的题目,确实给“迷”住了。全班填错数字的学生有41人,填对的学生只有2人。这些学生的错误原因也大致相同,把这道题填错为1/4÷(1(1/4))=1/5÷(1(1/5))=1/6÷(1(1/6))=1/7÷(1(1/7))我反复思     

一个教学片段的背后

下面是六年级下学期一节复习课的片段: 师:用字母表示出乘法分配律. 生:(a+b)c=ac+bc. 师:计算下面几道题,能简算的要简算. (1)3.52×1.7+1.7×6.48 (2)15.26×7.3-5.26×7.3 (3)89×101-89 (4)18×(1/2+4/9) (5)(48+64)÷16 (6)18÷(1/2+9/10) 第(1)～(4)题学生运用乘法分配律进行计算,正确.第(5)题,全班45人中,有35人计算如下:(48+64)÷16=48÷16+64÷16=3+4=7.第(6)题,有30人是这样计算的:18÷(1/2+9/10)=18÷1/2+18÷9/10=36+20=56.     

《先乘除后加减》教学设计

一、基本训练 1.填空: ( ) ( )=和 ( )-()=差 2.口算: 48 52 140 60 48-40 200-50 24×2 16÷4 12×5 630÷7 3.只列式,不计算(准备题) 100减去20与4的积,差是多少? (让学生根据文字题的基本结构,抓住“100减去积,差是多少”列出算式“100-20×4”)     

探索积的变化规律

【教学内容】苏教版四年级下册第33页。【教学过程】一、由点到面探索规律(一)同一乘法算式中因数与积的变化。1.导入:同学们,20×3的积是多少?(20×3=60)揭示:在20×3=60这个乘法算式中,20是一个因数,3是另一个因数,60是积。课件:提问:现在20和3这两个因数发生了怎样的变化?(板书:一个因数不变,另一个因数乘2,所得的积)所得的积等于多少?你能很快地算出来吗?汇报:你是怎么算的?方法一:20×(3×2)=120;方法二:60×2=120。补充课件:     

《表内乘法和相应的除法》的“变式”练习

《表内乘法和相应的除法》这部分教材有一定的“机械性”。教学时,有些教师往往强调背熟口快,甚至要求背诵口诀达到脱口而出。尽管这是必要的,但对于低年级儿童来说,由于年龄小,意志力较弱,常常对此感到厌烦,学习的热情不高,这势必影响教学效果。我认为教学时除以课本上的练习形式为主外,还可采取如下几种变式练习。一、表内采除法基本口算题。以“6的乘法口诀”为例。可设计如下“组题”: (1)6×2= (2)( )× 6=12 12÷6= 12÷( )=6 12÷2= 12÷( )=2 (3)( )×( )=12 (4)2×( )=12 ( )÷( )=2 6×( )=12 ( )÷( )=6 1×( )=12 练习时,可要求学生口述出得数后,讲讲自己是怎么想的。比如学生答:我是这样想的,看到     

转化——简算新技巧

请小朋友先思考以下两道计算题: (1)(12×21×45×10．2)÷(15×4×0．7×51)= (2)10÷[9÷8÷(7÷6÷5÷4)÷3÷2]= 用通常的方法,看起来运算比较繁琐,运算的结果很容易出错。如果我们把算式中的除法运算转化为分数或分式,对分数或分式进行约分、化简,得最终结果,这样运算显得非常简捷。     

“分数除法”计算法则教学探新

分数除法的计算方法,教材中是通过三个例题逐步推导揭示的。其推导过程较为繁琐,部分学生难于理解。为便于学生掌握,培养学生逻辑思维能力,教学中,在学生理解分数除法意义后,采用如下步骤教学,取得了较好的效果。一、填空:3/4×( )=1 1÷3/4=( ) 1 1/3×( )=1 1÷(1 1/3)=( ) 2/5×( )=1 1÷2/5=( ) 8×( )=1 1÷8=( )通过以上练习,让学生明白:求1除以某数的     

抓住契机培养思维能力

笔者最近听了一节第十一册分数应用题的复习题的复习课,有一道复习题,学生的回答出现了错误,老师不批评,也不直接告诉结论,而是抓住契机,培养学生的思维能力。这道复习题是: 果园里有桃树300棵,比梨树少1/4,梨树有多少棵? 学生板演列的算式有两种: (1)300×(1-1/4)=300(棵) (2)300÷(1-1/4)=400(棵)     

幽默是朵美丽的花

特级教师华应龙在讲"中括号"时,让学生在18、2、3、6之间添上运算符号使其等于1。当有的学生列出18÷(2×(3+6)=1这样的算式时,教师幽默地引导,你们有没有看见一个人里面穿了一件衬衣,外面又穿了一件衬衣的?学生哄堂大笑,在笑声中诱发了深深的思索。     

到底错在哪里?——兼与张伟老师商榷

正《小学数学教师》2013年第10期刊登了张伟老师的《邂逅错误激发探究——一道习题引发的思考及教学尝试》一文。文中提到,张伟老师在给四年级的学生布置作业时,由于课代表将一道简便计算题960÷32错写成了960÷36,学生的作业出现了几种不同的答案:960÷36=960÷(6×6)=960÷6÷6=160÷6=26……4960÷36=960÷(4×9)=960÷4÷9=240÷9=26……6960÷36=960÷(3×12)=960÷3÷12=320÷12=26……8同样一道题,余数怎么会不同呢?张老师试图帮助学生     

按比例分配应用题教学设计

一温故知新新课前的复习,要有的放矢。为了配合学习“按比例分配”的内容,教师可出示以下练习:1、回答下面算式所表示的意义。40×(3/5);75÷(5/8);(3/7)×35。2、回答下面各题中比的含意。(1)二年级少先队员人数和非队员人数的比是7:3。(2)图书室里文艺书、科技书和故书本数的比是2:3:5。     

文字题教学的一点尝试

对于“3 1/4加上1.75的和除以5/6乘以7/8的积,结果是多少?”这道文字题,学生往往把算式错误地列成(3 1/4+1.75)÷5/6×7/8。造成错误的原因,主要是他们只按文字叙述顺序列式,而对文字题中哪些是主要成份,哪些是附加成份,分辨不清。为了较好地解决这一问题,在教学实践中我摸索出一种辅助性的分析方法——缩句分节分析法。它分三步进行:1.最后一步求什么?2缩句分节;3.列式。 例如,125乘以320与240的差,积是多少? 第一步,抓住“积是多少”这一问句,从而确定了最后一步是求两个因数之积。到底是哪个数乘以哪个数,这就要求我们正确分节缩句。     

“一个数乘以分数”教学设计(片断)与评析

教学要求:1.使学生理解和掌握一个数乘以分数的意义,熟 练掌握整数乘以分数的计算方法。 2.培养学生的思维概括能力及计算能力。 教学过程: 一、检查复习: 1.口算下面各题,并说明算式的意义。 2/5×2 3/8×5 4/7×7 1/4×3 5/9×27 8/15×0 2.一桶油重100千克,5桶油重多少千克?请学生口答算式。并得出数量关系式:     

从一例题的转换与多解谈一类题型的解法

题目:某2厂A、B两车间共有480人,A车间的人数是B车间人数的3/5,A车间调进若干人后,这时A车间人数是B车间人数的2/3。问A车间调进多少人? [分析与解答] 题中A车间人数和总人数前后都发生了变化,而B车间的人数始终保持不变,抓住这一不变量,问题就迎刃而解,一般解法有: 解法(1):先求B车间人数为480÷(1 3/5)=300(人),再求现在两车间的总人数为300×(1 2/3)=500(人),最后可求出A车间调进的人数,列综合算式为:     

学生解题错误原因分析

学生解题错误的原因,大致有以下几个方面。1.题目内容读错一些学生由于粗心大意,往往把题目中的一些关键词句错读或漏读,导致解题错误。例如,“8台拖拉机4小时耕地128亩,现有土地240亩,要6小时耕完,需要增加这样的拖拉机多少台?”读题时漏掉“增加”二字,结果算式错列成240÷(128÷4÷8×6)=10(台)。又如,“大小两圆半径之比为3:2,大圆和小圆周长之比为(\ ):(\ );小圆和大圆面积之比为(\ ):(\ )”。由于习惯性意识,将后半题     

分配律不可滥用

学习了乘法分配律后,一些同学会把这个运算定律错误地“迁移”到除法中。[题目]计算:3/5÷(3/10 1/5)[病症]3/5÷(3/10 1/5)=3/5÷3/10 3/5÷1/5=3/5×10/3 3/5×5=2 3=5。[诊断]为了方便说明,我们可以再列一个式子,把式子(2)与式子(1)进行比较。(1)3/5÷(3/10 1/5)(2)(3/10 1/5)÷3/5     

数学教学中培养学生能力三例

挖掘习题的潜在因素培养学生的发散思维能力练习是学生巩固所学知识、发展智能的重要途径。要使练习达到培养学生思维能力的最佳效果，就要充分挖掘每个练习题中潜在的智能因素。如六年制通用小学数学教材条11册第二单元“复习”第2题：学生在做此题时，往往只满足于得出一个正确答案。这道看似简单的填空题，其实是培养学生发《思维的好习题。可引导学生通过观察比较，了罚通意。题（1）是已知四个算式的积相等和各式中的一个因数，分别求另一个团数，只要先确定一个积，然后再填空。假设积是1，依次填写4‘5、6‘7；假设积是2，依次填写8…     

迂回引导 突破难点——对带分数加减法教学的体会

带分数加减法是分数的加法和减法这一部分知识的难点.往年我按常规的教学模式进行教学,效果都不那么理想,学生难以理解;今年我采取了“迂回”的教学方法,效果较好.“迂回”教学就是充分复习以前学过的有关知识,从中找出最好的解题路径.数学知识一环紧扣一环,相互之间联系极其紧密,因此在对带分数加减法的教学过程中,我充分引导学生去复习相关的数学知识,从中找到独特的解题方法.例如我在教学这部分内容的例1时.在引导学生列出算式1(4/5)+2(2/5)后,再引导学生复习“把带分数化成假分数”的内容,从而引导学生把1(4/5)和2(2/5)化成假分数(1(4/5)=9/5,2(2/5)=12/5),算式就可以化成     

整式的除法检测题

一、选择题1.若xmyn÷(41x3y)=4x2,则().A.m=6,n=1B.m=5,n=1C.m=6,n=0D.m=5,n=02.下列计算中正确的是().A.(-y)7÷(-y)4=y2B.(x y)5÷(x y)=x4 y4C.(a-1)6÷(a-1)2=(a-1)3D.-x5÷(-x3)=x23.计算-3a2b5c÷(12ab2)的结果是().A.-23ab3c B.-6ab3cC.-ab3D.-6ab34.若(a b)÷b=0.6,则a÷b的值等于().A.-0.6B.-1.6C.-0.4D.0.45.下列计算正确的是().A.x3÷x2=x6B.(3xy2)2=6x2y4C.y4÷y4=1D.y4 y4=2y86.有下列各式:(1)(6ab 5a)÷a=6b 5;(2)(8x2y-4xy2)÷(-4xy)=-2x y;(3)(15x2y-10xy2)÷(5xy)=3x-2y;(4)(3x2y-3xy2 x)÷x=□北京浩然3xy-3y2.…     

如何选填6个数使算式结果最大

问题:从1、2、3、4、5、6、7中选出6个数填入下面算式的方框内,使得结果尽可能大。结果是多少?(九章杯中国小学生数学竞赛题)□×(□+□)÷□-□×□这是一道求算式结果最大值的填空题。特点是已知一个方框四则混合运算算式。要求从1~7中选填6个数,使算得的结果尽可能大并求结果是多少。解题关键是弄清积、商、差取最大值的规律。规律:①如果把三个数分别作加数与因数,那么,选其中最大数作因数时,另外二数的和与它相乘的积最大。②除法算式中,被除数越大,除数越小(0除外),则得到的商越大。③减法算式中,被减数越大,减数越小,则得到的差越大…