估算的几点应用

在小学数学教学中，与估算有关的内容很多，教师不仅要教给学生科学的估算方法，还要善于诱发学生的估算情趣，使学生理解估算的实质，从中培养学生的估算能力。一、估算用于小数乘法在计算小数乘法时，学生最容易疏忽的是积的小数位数，教学时要特别提醒学生注意。例如：０．３１×０．０８积的末尾是１×８，不会出现“０”，所以积应该是四位小数。又如：０．３５×０．０８积的末尾是５×８，出现了“０”，所以积可能是三位小数。同样估算积的大概范围，如：３．７８×５．９，３．７８≈４、５．９≈６，积应该小于４×６＝２４。这样…     

提高估算书写正确率一法

笔者在几年的教学中发现 ,学生在学习估算时经常会发生书写的错误 ,比如在估算“325×8”时 ,学生经常会写成325×8=2400。这是为什么?在教材的编写中 ,教学估算时先是“325×8≈300×8=2400” ,当学生在初步学习这个格式后 ,又要求让学生简写估算过程 ,简写成325×8≈2400。但由于初学格式中“=”给学生的简写格式带来了负面影响 ,从而造成学生书写时经常出现错误。该怎样解决这个问题呢?最近笔者对估算书写形式进行了改变 ,案例如下 :以估算“325×8”为例 ,教师在教学估算时向学生问道 :325的近似数是几?学生 :325的近似数是300。教师 :…     

常用估算检验法简介

为了提高计算的正确率,可以用估算作为检验校核的第一步,同时在这种实践活动中培养学生估算的习惯和能力。这里介绍几种常用的估算方法。一、取整法将运算数据取整数或整十、整百、整千数进行估算。例1.4048÷8=56 估算:4048÷8≈4000÷8=500,可见56是错误的。例2,42.12÷5.85×1.5=7.2×1.5=108 估算:42.12÷5.85×1.5≈42÷6×2=14 可见原答案108错误。例3.0.7÷0.035=200 估算:0.7÷0.035=0.700÷0.035=700÷35=20     

一道例题得数的探讨

五年制小学数学第七册第69页“小数四则混合运算”例2:5.9÷(3.94+6.86)×0.8=5.9÷10.8×0.8≈0.55×0.8=0.44 在教学这道例题时,教师往往忽视了引导学生对计算结果“0.44"进行讨论。因此,学生根据数学关系符号“=”,误认为上题计算的结果“0.44"是一个准确值。 如何正确认识例2计算的最终结果“0.44”这个数呢?从局部来看,递等计算过程中“0.55×0.8”,不考虑“0.55"的数性(是准确数还是近似数),这一步计算的结果等于“0.44”,它是一个准确值。但从整体来看,递等计算中“5.9÷10.8≈0.55”,“0.55"是一个近似值。一个近似数与一个数相乘,其结果仍是一个近似值。所以,例2计算的最终结果“0.44”应该是一个近似值,而不是准确值。     

解题教学要体现数学的内在魅力

本文试以四年级数学教材中的一些习题为例,对在新课程背景下如何改革解题教学,使其充分体现数学的魅力,谈点看法。[案例一]你还记得“142857”这个有趣的数吗?142857×1+857142=摇142857×2+714285=142857×3+571428=142857×4+428571=142857×5+285714=142857×6+142857=一般做法是让学生观察各算式中数字的特征并用计算器计算,得出六道算式的计算结果相同(都是999999)就完事了。[适当开发]引导学生仔细观察,多向思考,认真比较。发现下列规律:1.六道算式第一加数中的一个因数都是142857,另一个因数依次为1、2、3、4、5、6;第二加数都是由1…     

训练培养估算能力提高科学探究素养

在小学数学教学中培养小学生的估算能力,笔者认为一要激发估算兴趣,培养估算意识:二要联系生活实际,增强估算意识;三要教给学生估算的方法,引导学生合理估算;四要开展估算练习,训练估算能力;五要估算训练经常化,培养估算习惯,使学生的估算能力逐步提高.     

数学规律与新行星的发现

提丢斯与波得是一对好朋友,他们都是德国人.前者是一位中学数学教师,后者是柏林天文台台长,他们共同发现了“提丢斯—波得”定则.事情是这样的:1766年,提丢斯发现水星、金星、地球、火星、木星、土星六大行星和太阳的平均距离,即椭圆轨道半长径α值中隐含着某种规律:10×α水星=10×0.387=3.87≈4;10×α金星=10×0.723=7.23≈7=4+20×3;10×α地球=10×1.0=10=4+21×3;10×α火星=10×1.523=15.23≈16=4+22×3;10×α木星=10×5.203=52.03≈52=4+24×3;10×α土星=10×9.52=95.2≈100=4+25×3.提丢斯对此加以归纳,发现如下规律:行星离太阳…     

一题多解,训练思维

创新教育要着力培养学生的求异思维 ,在数学教学中 ,抓住练习题的解答 ,可以有效地激发学生的学习兴趣 ,进行思维训练。九年义务教育十册数学教材“通分”学习后 ,有一道思考题 ,“你能找出一个比 15小比 16大的分数吗 ?你能找出 2个、3个……这样的分数吗 ?”教学时 ,我引导学生一题多解 ,进行思维训练。此时 ,学生并未学习将分数化成小学的方法 ,只有在学生已经学习掌握的分数的基本性质及通分的基础上做文章。原题可写成 :15>?>16解一 :通分 ,可将其化成分母相同的分数 :15=1× 65× 6=6× 230× 2 =126016=1× 56× 5=5× 230× 2 =1060…     

逆向思维训练

培养学生逆向思维的品质极重要。在小学数学教学中,可从以下几个方面进行训练。①训练学生换角度理解题中的数量关系。如,有红花7朵,比黄花多3朵,问黄花有几朵?学生只要把“比黄花多3朵”,换个角度理解为“黄花比红花少3朵”,这时黄花的朵数就不难求出了。②训练学生善于逆用运算定律和性质。如,计算139×42+139×58逆用乘法分配律可将原式=139×(42+58)=139×100=13900③训练学生灵活地变通公式。如,把一张边长为15.7Cm的正方形铁皮焊成圆柱形烟筒,问这个烟筒的半径是多大(接头处忽略不计)?学生首先应该明确边长15.7cm就是烟筒的周长。根据圆周长公式     

估算教学之我见

估算是计算教学的内容之一,是学生形成数感、提升计算能力的重要途径。在估算教学中,教师不仅要教给学生估算的方法,还要让学生在实际生活中感受到估算的应用价值,从而激发学生估算的兴趣,提升学生的数学素养。     

在小学数学教学中实施素质教育发展学生创新思维

在小学数学教学中如何实施素质教育 ,发展学生创新思维呢 ?　　一、重视学生创新思维的萌芽 ,寓创新思维培育于启蒙教育之中。　　小学生年纪虽小 ,但想像力十分丰富。如低年级学生在计算 7 7 7 7 6时 ,除按自左至右计算外 ,也有的学生发现 7× 4 6或 7× 5 -1等于 34的简便算法 ;高年级学生在计算3235 × 8=?时 ,一般仅能用32× 835=2 5 635 =71135 进行计算 ,但也有少数学生在老师的启发下 ,用 (1-335 )× 8=8-2 435 =71135 进行计算 ,这些就是创新思维的萌芽 ,教师都要予以够足的重视 ,百般呵护 ,寓创新思维的培育于启蒙教育之中。…     

课标理念下数学命题创新例析

课标理念之下,数学评价的本质要义就是要促进学生持续、全面、和谐的发展。那么,作为数学评价过程中扮演重要作用的数学命题,该作出怎样的创新变革呢?笔者围绕上述理念作了一些粗浅的探索,试举几例。【例1】如果A=21×89,B=22×88,要比较A和B的大小,我们除了可以算出它们的大小再比较外,还可以用学过的运算定律帮助思考。请在下面的□中填入合适的数,在○中填入符号。A=21×89B=22×88=21×(88+1)=(21+1)×88=21×88+□×1=21×88+1×□所以A○B(四年级数学·苏教版)【评析】此题旨在考查学生灵活运用乘法分配律的水平。如果直接让学生…     

训练口算要着眼于发展智力

正确、迅速、合理的口算能力,既是智力操作的结果,又是智力发展的条件。实践证明,在教学中重视口算能力的训练,有利于学生智力的发展。 一、培养洞察数据特征的观察能力 对数据特征的敏锐观察力,是口算中学生对已知数据进行分解或组合,进行简便运算的前提,并直接影响学生口算的速度。例如“17+53+29+83+47”,能够迅速觉察到题中“17与83”和“53与47”这两对互补数,就能迅速计算出结果。因此,在口算教学中要专项进行培养“数感”的训练。如[83.224+(101-101)×0.97]÷8=83.224÷8=10.403     

对一道数学习题的探究

数学教学不仅要教给学生知识,而且要培养学生解决实际问题的能力。教学中,让学生通过对数学问题的探究,掌握解题方法,拓宽解题思路,是培养学生能力的重要途径。有一道题目是这样的:一个由3个大人和4个小孩组成的家庭去某地旅游,甲旅行社收费标准是如果买4张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准是家庭旅游算团体票,按原价的34优惠。这两家旅行社的全票价格均为100元,这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少?比较随着孩子人数的变化,哪家旅行社收费更优惠?解:甲旅行社的收费是:y甲=100×4+100×12×(3+4-4)=550元乙旅行社的收费是:y乙=(3+4…     

精选事例 激发学生主体参与——浅谈小学数学概念教学中的选材

数学概念教学的基本目标是帮助学生形成数学概念。数学概念的形成需要学生进行积极复杂的心理加工活动 ,不是教师的简单灌输和学生的死记硬背所能奏效的。因此在数学概念教学中应充分调动学生学习的主动性 ,让学生主动参与到概念的形成中 ,真正地进行主体性教学。要使学生更好地参与到这个探求新知的过程 ,应当注重精选事例。一、引入概念 ,选例要典型引入概念要注意从感性到理性 ,由具体到抽象 ,所选的例子具有典型性。如在教学“倒数”时 ,可以先组织学生口算下列各式 :45 × 54 =1　　　1 07× 71 0 =13× 13=1　　　 2 12 × 25 =1让学…     

运用规律计算

在数学王国里,存在着许多神奇的数学规律,同学们如果能发现、掌握这些规律,就能运用它来巧妙简便地解题。例11×2+12×3=11×2+12×3+13×4=11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=以上例题用一般方法计算,呆板又麻烦:11×2+12×3=12+16=46=23,11×2+12×3+13×4=12+16+112=612+212+112=912=34……计算时,如能先寻找问题的规律:1ab=1a-1b(a、b都为自然数,且b-a=1),由此得:11×2=1-12;12×3=12-13;13×4=13-14;14×5=14-15……运用规律计算,就灵活简便了。11×2+12×3=1-12+12-13=2311×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=3411×2+12×3+13×4+14×5+1…     

莫要“形似”而“神离”

面 对“新课改”,每位教师都自觉或不自觉地开始了 课堂教学的探索与实践。新课改,让数学教学更精 彩了,更让数学课堂充满了生命的活力。然而欣喜之余, 对新课程背景下某些课堂教学现象进行仔细观察、深入思考,不难发现,我们的教学很多时候还存在着“形似”而“神离”现象,应引起我们的重视与自我纠正。 一、问题解决:广拓途径,不为教材所缚 【案例】 这是“两位数乘一位数的口算乘法”新授课。教师出示26×2,让学生试算并说出是怎样想的。学生的想法很多:26+26=52;25×2=50,1×2=2,50+2=52;30×2=60,4×2=8,60-8=52;20×2=40,6×…     

多位数乘法的估算

一、教学目标会用接近整十、整百、整千整百数的方法估算多位数乘法,并会用估算的思想解决实际生活中遇到的问题。二、教学重点、难点重点:多位数乘法估算思考方法。难点:由于估算的要求不明确,造成估算结果出入较大,必须会根据数据特点进行估算。三、教学设计(一)复习1.请一位学生上黑板计算21×48,并把计算结果写上。2.口算卡片:(乘数是整十,整百的多位数乘法)200×120,30×32,110×50,30×600,412×20,250×40     

理解，才能掌握——乘法分配律教学探索

常听老师们讲,学生刚学完每一种运算定律时做题的正确率很高,可是一到综合练习就常常出错,特别是应用乘法分配律更是错误百出:有错误运用的,有与结合律混淆的,还有的干脆判断不出来该用哪个定律的,例如:104×25=100×25×4,99×101=99×100+101等等。九年义务教育小学数学第八册关于乘法分配律是这样安排的:犤例6犦分别计算:(18+7)×6与18×6+7×6;20×(15+9)与20×15+20×9,学生经过计算发现左右相等,于是便直接总结出乘法分配律。而且,关于乘法分配律的应用例题也非常典型:犤例7犦102×43;9×37+9×63。课后练习也基本上是这种形式的习题…     

《解决问题》复习课教学

教学内容苏教版《数学》二年级(上册)第108页。教学目标1.通过复习,进一步提高运用数学知识解决实际问题的能力。2.在自主解决实际问题的过程中,体会数学的价值和作用,增强数学意识,提高数学思维能力。3.在相互交流学习中,培养学习兴趣与合作意识。教学重点在生活情境中发现问题、解决问题。教具准备投影仪,投影片。实物教具:鞋,袜子,手套,帽子(均已贴上价格标签)。教学过程一、基本练习1.课件出示:看谁算得又对又快:24+8=24-8=9×7=9÷1=63÷9=8×8=45÷5=7×1=6×6÷4=63÷7×3=让学生先独立思考一会儿,再指名回答。2.师:我们刚才进行的口…