未知总体方差和数学期望条件下的假设检验

在未知总体方差和数学期望的条件下,如何检验假设H0:μ=μ0,一直是统计学研究中未能解决的问题.对此,作者提出了一种有效的解决方法,它的重大理论和实践意义在于:(1)不需要已知某种标准信息(如μ),就能对样本平均数是否与总体平均数相一致进行检验;(2)能够为抽样推断提供先行信息,并据此作出是否抽样推断的判断,消除了抽样推断时所隐含的"样本信息结构必须与总体信息结构相近或相同"的前提条件,为抽样推断提供了可靠的理论基础.因此从一定意义上说,本文的方法实是假设检验理论的一种最新发展.     

统计推断中的贝叶斯方法

一、关于古典统计推断方法统计推断是数理统计的主要部分,它研究如何在具有一定的统计资料的情况下对所关心的问题作出尽可能精确可靠的结论。它包括大家都已知道的点估计、区间估计及假设检验等。现在人们比较熟悉的统计推断方法,都是事先把所要估计的参数或者所要检验的假设看作一无所知,借以作出推断的唯一依据就是来自总体的样本,即只根据样本所带来的信息(称为抽样信息)进行推断,而不考虑以往经验所提供的信息(称为先验信     

基于课程标准的数学学业考试要点剖析（二）

3．统计与概率 （1）统计 以下内容应当受到关注：了解抽样的必要性，能指出总体、个体和样本，知道不同的抽样可能得到的结果也不同．能对收集的数据进行整理、描述、分析和表示（用扇形统计图表示数据），并会用计算器处理复杂的统计数据，根据统计结果作出合理的判断和预测。在具体情境中不仅会计算加权平均数、极差和方差，而且能理解这些统计量的意义。根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度和离散程度。理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。掌握用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。对日常生活中的某些数据能形成自己的看法，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。     

正态分布下平均质量指标μ≤μ0的计量型抽样检验

论述了当单位产品质量指标X－N（μ，σ^2)、μ≤μ0时对平均质量指标μ的计量型抽样检验方案，该方案此计数型抽样检验更充分地利用一样本所提供的信息。     

独立性检验的思想、方法和步骤

一、假设检验的基本原理数理统计学的基本问题是根据样本所提供的信息,对总体的分布以及特征数作出统计推断.其中的一类问题是用样本信息推断总体的某些参数,如用样本期望和方差估计总体的期望和方差;另一类问题是所谓的假设检验问题,即先对总体提出一个假设,再通过对样本数据的统计分析去推断这个假设是否可以接受.     

从样本的代表性与随机性去理解抽样

抽样统计的基本过程是先从总体中抽取部分个体组成样本,再对样本数据进行统计分析,最后以样本结果来推测总体情况．在这个“总体一样本一总体”的过程中,体现了抽样统计的核心思想方法——用样本估计总体的思想方法．这其中有两个基本问题,一个是从总体到样本的抽样问题,另一个是从样本到总体的推断问题．而且这两个问题是紧密联系着的,那就是样本与总体的关系．样本与总体的关系简单地看来只是部分与整体的关系,但其实并不这么简单．     

统计初步知识

一、知识要点1．总体和样本总体所考察对象的全体．个体总体中的每一个考察对象．样本从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．样本容量样本中个体的数目叫做样本客量．2．平均数计算公式（1）3．众数和中位数众数在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．中位数把一组数据按从小到大的顺序排列,处在最中间位置上的一个数据（或是最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．4方差和标准差样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差;方差的算术平方根叫做样本标准差．方差计算公式：s。一L［（x;－x…     

三种抽样方法的异同点

统计学的基本思想是用样本估计总体,即用局部推断整体,这就要求样本应该具有良好的代表性,而样本的代表性的好坏则完全依赖于抽样方法.本文通过几个例子,简述三种抽样方法的异同点。     

中考中的统计问题

在各地历年中考试卷中,都会有涉及统计内容的试题,考点主要有以下几个方面：（1）结合实际问题,会辨认总体、个体、样本、样本容量四个概念所反映的实际意义;（2）会计算一组数据的样本平均数、样本方差、样本标准差、中位数、众数,并会用样本估计总体的思想方法解决一类实际问题;（3）会就一组数据列出频率分布图,会画频率分布直方图,并会用它们估计总体分布规律．下面举例分析,希望对同学们能够有所帮助．     

浅述抽样方法及其对抽样结果的影响

抽样调查是统计调查中一种较为常用的非全面性调查,其基本特别是按随机原则从调查对象总体中抽取部分单位构成样本,然后根据样本的实际资料计算样本指标,再由样本指标来推断总体的数量特征。这里,抽取样本只是手段,而推断总体则是目的,但所采取的手段如何?怎样抽样?对于能否取得最佳效果,却是至关重要的问题。     

华东师大版(九年级上册)“样本与总体”教学建议

《数学课程标准》(实验稿)对第三学段统计与概率的总体要求是:体会抽样的必要性及用样本估计总体的思想,进一步学习描述数据的方法,进一步体会概率的意义,能计算简单事件发生的概率.本章是达成第三学段统计与概率的终结性目标的核心内容(在九年级下册中安排的数据的分析与决策,实质上只是所学内容的总结与综合运用),包括两个部分:通过简单的随机抽样,用样本估计总体;概率的含义及其预测.与老教材相比,样本与总体的知识点没有多大的变化,但教学目标却发生了较大的变化——感受抽样和随机抽样的重要性,体会用样本估计总体的思想已成为样本与总体教学的核心任务.随着社会的不断发展,收集、整理与分析信息的能力已成为现代人的基本素养之一,统计与概率所提供的“运用数据进行推断”已经成为现代社会一种普遍适用且强有力的思维方式.根据《数学课程标准》的要求和本章教学内容的特点,笔者认为教师在教学中应把握以下几点.一、突出用样本估计总体的思想用样本估计总体是统计的基本思想.由于数学思想的形成需要一个较长的过程,它不是一朝一夕可以完成的,而是要日积月累,反复地渗透.因此,在七年级下册的第10章,教材安排了普查与抽样调查(介绍了总体、个体、样本等有关概念)和...     

初中数学竞赛专题辅导——第20讲 统计与概率

1 理解总体、个体、样本和样本容量的意义．2 掌握平均数、中位数、众数、方差等概念，并能熟练地运用．3 正确理解频数、频率的概念，理解频率分布的意义．4 理解概率的意义，能运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率．5 领悟统计与概率的基本思想，能从各种统计图表中获取有用信息，并能按照要求对获取的信息进行适当的加工处理．     

从样本特征数看总体

我们在利用样本的特征估计总体的分布情况时，“三数”（众数、中位数、平均数）、“两差”（方差和标准差）是重要的数据．用样本的数字特征估计总体的分布是统计学中最基本的数学思想方法，下面举几例说明．     

统计

考点解读统计与现实生活密切相关,其基本思想是用样本估计总体,即用局部推断整体,这就要求样本具有良好的客观代表性,而这又完全依赖于抽样方法.因此,对抽样方法的考查是近几年各省市高考命题的热点.     

抽样设计的可靠性论证——兼评1998年内蒙古高考试题分析抽样方法

文依据教育测量学、教育统计学理论，结合内蒙古自治区１９９８年高考试题分析，论证了确定合理抽取样本容量的依据和方法，对抽样结果进行了检验。结果表明：用此容量确定的样本统计量十分接近总体参数，具有较好的总体代表性     

随机抽样与用样本估计总体

随机抽样与用样本估计总体是研究如何合理收集、整理、分析数据,为人们制定决策提供依据.它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法.鉴于抽样方法与用样本估计总体所体现的统计思想在新课标中的重要性,所以抽样方法与用样本估计总体成为高考每年必考的内容.重点难点重点:掌握抽样方法的特点及它们之间的区别与联系,面对实际问题能合理选择抽样方法抽取样本;绘制频率分布表和频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,会计算方差和标准差,并能计算样本平均     

专题十二 统计

考点题例统计与现实生活密切相关,其基本思想是用样本估计总体,即用局部推断整体,这就要求样本具有良好的客观代表性,而这又完全依赖于抽样方法.因此,对抽样方法的考查是近几年各省市高考命题的热点.     

几组头骨样本的形态分析和变异性检验

人体测量学常常通过观察和测量人类骨骼等来研究人类生物学特征.本文利用现代形态学的方法研究头骨样本,研究不同人种之间的差异,把每个样本的地标点笛卡尔坐标数据转换为Bookstein坐标数据,然后进行形态统计分析.本文通过正态性检验,协方差阵的齐性检验和总体均值向量的检验,来推断几组头骨样本的形状是否存在显著性差异.     

生活中的抽样

在实际生活中,人们常常会看到这样一些问题,如某市有3万名考生参加某年的高考,如何估计这些考生的数学成绩?某公司生产了三种型号的轿车,分别为1200辆、6000辆、2000辆,如何估测这些轿车的质量?某厂每天生产200只灯泡,怎样估计这些灯泡的使用寿命?等等.这些问题都要求我们对研究对象的某一特性进行较准确的估计.如果逐一检测每一个个体,当个体数目较多时,耗时费力;有时个体数目虽然不太多,但试验具有破坏性,怎么办?有一个好办法——抽样.为此,我们把研究对象的全体叫做总体,组成总体的每一个基本元素称为个体.从总体中抽取的一部分个体称为样本,样本中所包含的个体数称为样本容量.因此,抽样就是指从总体中抽取样本的过程.抽样的目的和作用在于科学地挑选总体的部分作为总体的代表,以便通过对这一局部的研究,取得能说明总体的足够可靠的资料,准确地推断总体的情况,从而认识总体的特征或规律性.抽样,当然样本容量越大越好,就其方法来说,也有多种,但不论哪种抽样方法,都必须遵循以下两条原则:1.样本的代表性,即每个个体被抽到的概率要相等;2.抽样的独立性,即任何个体是否被抽到与其他个体是否被抽到无关.实践表明,如果抽样不当,所得的样本就...     

《统计学原理》自测题

一、幻空囚(每空】分,共10分) 二、统计分组的关键在于_。 2、社会经济现象总体的_是计算或应用平均指标的基本要求。 3、抽样极限误差A、抽样平均误差U和概率度t之间的关系可以表为A=_。 4、相关系数的取值范围是_。 5、总量指标按其反映总体内容的不同分为_和_两种。 6、抽样推断的主要内容有两个力面,即__和_。 7、若变量X与Y为完全线性相关,则相关系数川=_;若X与y完全没有直线相关,则相关系数IH=、。 二、判面回(每回2分,共】0分) I、按数量标志分组的目的,就是区别各组在数量上的差别。(,) 2、平均数大,则标准差也大,平均数小,则标…