Gronwall不等式的一个推广

众所周知,Gronwall不等式通常为Volterra型本文给出了Fredbolm-Volterra型Gronwall不等式．     

Gronwall不等式的几个推广及其在微分方程中的应用

对经典的Gronwall不等式进行了推广,得到了Bihari型、带奇性型的Gronwall不等式和一种多维空间中Gronwall型不等式,并用实例说明了各种类型的Gronwall不等式在获得微分方程解的一些基本估计中的作用。     

曲线的kohn型不等式

本文利用Gronwall不等式建立了曲线的kohn型不等式。     

Gronwall型积分不等式在函数矩阵微分方程中的应用

建立了函数矩阵中的一个Gronwall型积分等式及一个Gronwall型积分不等式，并由此证明了一类函数矩阵微分方程解的唯一性。     

Gronwall-Bellman不等式

本文把Gronwall不等式与Bellman不等式统一成一个不等式,称为“Gronwall-Bellman不等式”,即定理1;进而得到“推广的Gronwall-Bellmall不等式”,即定理2。并用“推论”的形式获得了几个常用的重要不等式(包括通常的Gronwall不等式与Bellman不等式)。     

Gronwall不等式的推广及应用

在微分方程,解析函数等课程的学习中,经常用Gronwall不等式来证明方程逐次近似解的收敛性,有界性和唯一性。将Gronwall不等式推广到n维向量空间,并应用推广定理证明微分方程组解的唯一性。     

带参数的Gronwall不等式在微分方程中的应用

Gronwall不等式在微分方程中的巨大作用,让其在不等式和微分方程的研究中都处于重要的地位.现在我们利用一种辅助函数,将Gronwall不等式与一阶常微分方程联系起来,用我们常用的求解常微分方程的积分因子法得到了一个带参数α的Gronwall不等式的推广形式.另外,我们可以用同样的方法给出了Gronwall不等式的一个证明.     

Sobolev-Galpern型方程Cauchy问题整体解研究

研究了非线性Sobolev-Galpern型方程ut-uxxt=σ（ux）x的Cauchy问题.利用压缩映射原理和Minkowski不等式证明了其局部广义解的存在唯一性.进一步,通过能量估计方法和Gronwall不等式得到在一定条件下非线性Sobolev-Galpern型方程的Cauchy问题存在唯一的整体广义解.     

微分代数系统波形松弛法的收敛性

通过借助Gronwall不等式和收敛级数方法给出关于微分代数系统波形松弛法的收敛性的一个充分条件，该充分条件较以往的研究成果更易于检验其收敛性．     

关于Stieltjes的Bellman—Gronwall不等式

常微分方程理论中,Bellman—Gronwall不等式和它的各种推广具有重要的应用。但这些不等式不能用于测度微分方程稳定性的研究。本文中由有关LS—积分的基本积分不等式,建立了关于Stieltjes积分的广义Bellman—Gronwall不等式,它将在瞬时摄动系统的稳定性研究中具有重要意义。     

切换系统观测器的设计(英文)

在本文中,针对具有非线性干扰的切换系统,设计观测器,并且Gronwall引理的运用,使得闭环系统是渐近稳定的.     

Gronwall-Bellman不等式的一个推广及应用

本文推广了著名的Gronwall-Bellman不等式 ,并给出了它在微分动力系统中的一个应用     

抽象Gronwall不等式的几个应用

用抽象 Ｇｒｏｎｗａｌｌ不等式证明了非线性 Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程和非线性椭圆型偏微分方程的几个存在性和唯一性结果．     

一类随机非线性种群发展系统的指数稳定性

本文研究了一类随机非线性时变种群发展系统,对随机非线性时变种群发展系统的均方稳定和指数稳定进行了讨论.利用Burkholder-Davis-Gundy不等式,Gronwall引理和Kolmogorov不等式得到了均方稳定和指数稳定的充分条件.     

Riemann-Liouville分数阶非线性系统的稳定性分析

通过讨论Riemann-Liouville分数阶非线性系统的稳定性,特别地分析了扰动系统的稳定性。基于分数阶线性微分方程的稳定性理论,利用拉普拉斯变换、Mittag-Leffler 函数和Gronwall不等式,给出了一些稳定性定理。