数列中的创新问题及其应用

新高考数学命题中,创新无处不在.而数列作为一个"主力",是创新与应用的一个重要知识点,它能有效考查学生的关键能力,充分体现高考的选拔性与区分度.数列中的创新问题,充分体现了新高考从数学能力立意到核心素养提升的命题导向,常见的命题形式有以新定义或新情境包装的数列问题,数列与函数、不等式等其他数学知识融合的新交会问题,多选...     

论数学能力在数学教学中的建构

中学数学教育界对数学能力和数学能力教学的研究多数是浮于浅表的,这将有碍于新课程改革的深层次推进和数学高考命题理论的深入发展.随着高考命题理论的不断发展与创新,在数学高考中采取了以"能力立意命题"的思想,这就要求数学教学不仅是传授知识更是培养能力的过程.同时,新课程标准十分强调"数学创新和数学实践等数学能力",因此中学数学教育必须重视培养学生的数学能力,以达高考和新课程标准之要求.     

从2004年高考试卷看数学命题新动向

数学科的高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法,考查考生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及解决实际问题的能力.2004年高考数学试题出现了一些新的特点,值得引起我们的注意. 1.在基础知识上稳步创新“植根基础,着眼提高”,是上世纪80年代就提出来了的高考数学命题原则.创新是高考数学命题的源头活水,但创新的生长点不能脱离高考数学的基础知识和基本方法.2003年全国高考数学命题“考哭了优等生”,就是因为当年命题中创新的幅     

高考数学创新题分析与展望

"注重数学创新意识的考查"是高考数学命题的指导思想之一,因而创新题是高考数学的一大亮点.在高考中,创新题主要以选择题和填空题的形式出现,有时也渗透在解答题中,涉及的内容多样、全面,往往会出现一些以高等数学知识为背景的创新题.那么, 2021年高考数学创新题如何考? 以什么样的面目呈现? 在高考复习冲刺阶段,分析2020...     

巧借调整策略,妙解数列问题

以数列为问题背景的交会融合与创新应用问题,是近年新高考数学试卷中比较常见的一类问题.特别地,在数列中融入调整思维,可以很好地交会数列的概念、性质、公式等相关内容,还可以融入函数与方程、三角函数、不等式等其他相关知识,实现高考"在知识交会处命题"的指导方针,实现数学基础知识、数学思想方法和数学能力的和谐统一,备受命题者的...     

小议“创新题型”

"能力立意"是高考命题的一贯思想,也是成功的命题思想.近几年的高考,越来越突出对数学"核心能力"——思维能力的考查,每年高考都会有新颖的"创新型"题目出现.许多考生由于平时缺乏创新思维训练,面对这些试题,几乎束手无策,考试成绩很不理想.因此,反映数学能力要求、注重思维创新的题目越来越受到教学的重视,为了给学生创新思维的发展提供平台,下面略举几例创新题型,以期抛砖引玉.     

品味2016年高考数列创新试题

<正>创新试题已成为近几年高考数学卷的一大亮点,特别是有关数列的创新试题,倍受高考命题专家的青睐.高考创新试题主要考查学生对数学问题的理解能力、抽象概括能力以及创新意识.创新试题通常以"新定义"为载体考查考生正确理解与运用新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查考生的理性思维与数学素养.本文仅以2016年全国各省市高考有关数列试题为例予以说明.一、定义新数列创新题     

2020北京各区期末模拟“特色小题”分析

<正>2020年北京市各区期末试题努力遵循北京市高考命题的方向:坚持能力立意素养导航.坚持考查数学主干知识,考查数学的本质,考查数学思想方法,渗透数学文化,关注实际应用,努力创新问题形式,为高考和学生备考提供很好的参考.本文以2020年北京各区部分期末试题中的"特色小题"为样本,分析命题的特色和具体解法,期望帮助大家理解命题的意图,学会分析问题的方法.1注重考查数学本质,突出考查数学核心思想方法     

线性规划问题与其它知识的交汇

线性规划问题覆盖了函数、方程、不等式等知识,近几年高考试题基本上以选择题的形式出现.线性规划问题同数学学科内很多知识联系紧密,在以"能力立意"的高考命题思想指导下,高考命题更注重于数学学科的内在联系和     

新课标理念下立体几何命题创新特点浅析

随着新一轮课程改革的不断向前推进,高考数学命题已从理论和实践上发生了深刻的变化.纵观近几年高考及各地模拟试题,立体几何无疑为数学学科高考改革与创新提供了一块肥沃的"土壤"和"试验田",有时甚至成为高考改革的"风向标",笔者以近几年高考及各地模拟试题为例,结合<考试大纲>和新课程的教学理念,分析高考命题的变化特点,供参考.     

关注探究创新 考查理性思维——基于数学创新意识的高考命题特点

对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.回顾近年新课程高考数学试题,不难发现：关注探究创新意识,考查数学理性思维,已成为高考命题的一种趋势.运动变化问题、推理论证问题和信息迁移问题是考查数学创新意识的主要题型.     

巧借光学性质,妙解圆锥曲线

圆锥曲线具有物理学方面非常特殊的光学性质,是新高考交汇学科,融合实际应用情境方面是一个很好的问题情境与背景设置.借助圆锥曲线中椭圆、双曲线、抛物线等各自的光学性质,结合实例加以创新与应用,契合新高考数学命题理念,引领高考数学命题潮流与动向.     

2007年全国高考数学(山东卷)简析

12007年山东省高考数学试卷的主要特点与不足1.七个特点:(1)命题依据《考试大纲》和《考试说明》的要求,遵循"四个有利于"的命题原则.实现2007年度高考平稳过渡,在稳定的基础上有所创新,基本上延续了前两年我省高考数学自主命题的风格;     

素养导向 彰显新意——一道数学模拟题的多视角探析与启示

数学核心素养和创新意识是近年高考命题考查的热点,在命题求新、求变中渗透和强化数学核心素养,或渗透数学核心素养的同时兼顾创新意识已成为高考命题的一大趋势.山东“新高考”全真模拟考试数学卷的第22题(压轴题)就是一道体现“素养导向,彰显新意”命题主旨的优质试题,它对于新高考地区的教师指导冲刺阶段的复习备考有着重要的启迪意义.为此,下面对于该试题从多个视角进行探析.     

2007年全国高考数学(山东卷)简析

1 2007年山东省高考数学试卷的主要特点与不足1.七个特点:(1)命题依据《考试大纲》和《考试说明》的要求,遵循"四个有利于"的命题原则.实现2007年度高考平稳过渡,在稳定的基础上有所创新,基本上延续了前两年我省高考数学自主命题的风格;     

意在创新的高考题探究

高考数学命题一般遵循"稳中有变,变中求新"的原则,每年都有一定数量创新题出现.研究这些新题的解法,可以更好地把握高考.下面探究高考题的创新方法并举例分析,供参考.     

一道高考试题所呈现的“一核、四层、四翼”

由"一核""四层""四翼"组成的中国高考评价体系,解决了高考"为什么考、考什么、怎么考"的问题,给出了高考命题的理论指引和方法指导.本文通过分析2020年的一道高考立体几何试题,意在探寻高考数学学科命题中如何遵循这一指导方案.     

数学创新题 缤纷秀场

高考数学命题一向遵循"相对稳定,重点突出,稳中有变,变中求新,适度创新"的基本原则综观近几年的各地高考数学试卷,我们不难发现这一命题原则得到充分的体现,诸多高考创新试题无论是形式上,还是在内容上,均给人耳目一新的感觉.趁着寒假的黄金时间,让我们来感受一下创新题的魅力吧!     

以热点时事为背景的应用问题聚焦

新课程倡导"发展数学应用意识和创新意识";高考命题本着与时俱进的原则,力求所设置的问题背景新颖、有时代感.而以社会热点时事为背景,可以设置相关应用问题.这就要求同学们关心国家大事,了解信息社会,理论联系实际,重视数学在生产、     

解答开放性问题的八种常用策略

数学开放性问题,就是在一个数学问题中,或是由给定的条件寻求相应的结论;或是由给定的结论反溯应具备的条件;或是判断符合条件的某种数学对象是否存在;或改变命题的条件或结论的某一部分,探索整个命题将发生什么变化等.数学开放性问题的一个明显特征是探索性,“探索是数学的生命线”.解答开放性问题,对于培养学生的创新精神和实践能力有十分重要的作用.高考将开放性问题作为对试题进行创新的突破口,成为近年高考数学命题的热点,而且考查力度逐年加大.由于数学开放性问题背景新,其解法往