什么是庞加莱猜想

任何一个封闭的三维空间,只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球———这就是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想.庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想、杨-米尔理论等一样,被并列为七大数学世纪难题之一.2000年5月,美国的克莱数学研究所为每道题悬赏百万美元求解.什么是庞加莱猜想     

21世纪七大数学难题

美国麻州的克雷(Clay)数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得热火的大事：对七道“千僖年数学难题”设立巨奖，每道难题悬赏100万美金．这七大千年难题是：P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题；霍奇(Hodge)猜想；庞加莱(Poincare)猜想；     

“庞加莱猜想”的今生前世

近日。“七大数学世纪难题”之一的“庞加莱猜想”被科学家完全破解，而且是中国科学家完成的“最后封顶”工作。“庞加莱猜想”是什么？它的证明对人类会产生什么影响？[编者按]     

比哥德巴赫猜想重要得多——四问被破解的百年数学难题庞加莱猜想

（据新华社北京6月4日电）“七大世纪数学难题”之一的庞加莱猜想，近日被科学家完全破解，而且是中国科学家完成“最后封顶”工作——中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学讲席教授曹怀东以一篇长达300多页的论，给出了庞加莱猜想的完全证明．这引起人们的广泛兴趣．     

破解七大世纪数学难题之一的中国人

七大世纪数学难题之一的庞加莱猜想,近日被科学家完全破解,而且是中国科学家完成“最后封顶”工作——中山大学朱熹平教授和旅美数学家、     

丘成桐：中国教育走了很多可笑的弯路

“庞加莱猜想——世界七大数学难题之一，被中国人破解了!”没什么比这样的消息更能激发中国人的自豪感了，尤其是在国家加大科教投入，学术腐败却日渐猖獗的时候，这个消息就像强心剂一样给国人提供了科学方面的自信心。正像30年前，一个叫陈景润的年轻数学家和他的“哥德巴赫猜想”激发了全国上下对数学、对科技的关注。     

20世纪数学界的一朵奇葩——国际著名大师希尔伯特

克雷数学研究所（ClayMathematicsInstitute）宣布的七个“千年难题”之一的“庞加莱猜想”已由俄罗斯数学家佩雷尔曼解决,2010年6月8日,世界上一批最优秀的数学家聚集在巴黎,给佩雷尔曼颁发“干禧数学奖”．克雷是个业余数学爱好者,他出资建立了一个克雷研究所,靠集体的力量,招了各方面的专家,     

隐居的天才数学家

他可能是世界上最聪明的人,破解了数学界“七大千年难题”之一,他同时是位高深莫测的隐士,视金钱、名誉和地位如粪土。数学就是他的全部。他就是40岁的俄罗斯数学家格力高里·佩雷尔曼。有“数学诺贝尔奖”之称的“菲尔茨奖”将于8月22日在西班牙马德里揭晓,据《自然》杂志的在线新闻报道:赢得本年度“菲尔茨奖”的,就是破解“庞加莱猜想”的佩雷尔曼。离颁奖只有5天时间了,可国际数学家大会还是迟迟得不到佩雷尔曼是否出席的回复。科学界普遍认为,他很可能拒绝这个奖项和100万美元的奖金。不过这并不令人惊讶,10年前,他就曾拒绝欧洲数学协…     

2006年6、7月时事政治

6月1日中国银行股份有限公司股票正式在香港联交所挂牌交易,中国银行成为我国第三家在香港成功上市的商业银行,此前交通银行和建设银行分别于2005年6月和10月在港上市。6月3日哈佛大学教授、著名数学家丘成桐在中国科学院晨兴数学研究中心宣布,在美、俄等国科学家的工作基础上,中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明了国际数学界关注上百年的重大难题——庞加莱猜想。任何一个封闭的三维空间,只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球——这就是法国数学家庞加莱于1904年提出…     

国家生物医药国际创新园建设启动

世界百年数学难题庞加莱猜想被破解，中山大学朱熹平教授和旅美数学家．清华大学兼职教授臂怀东彻底证明了这一猜想。哈佛大学教授、著名数学家，菲尔兹奖得主丘成桐3日宣布：“这是一项大成就．比哥德巴赫猜想重要得多。”     

科学探索呼唤“隐士”精神

前不久,在西班牙马德里举行的第二十五届国际数学家大会上,俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼由于对证明20世纪七大数学难题之一——庞加莱猜想做出的重大贡献,被授予“数学界的     

国际顶尖级年轻高手——著名数学家田刚

2010年6月9日,“2010克雷数学研究大会”在法国巴黎庞加莱研究所召开,北京大学国际数学研究中心主任田刚院士出席会议,并做了题为“Metric geome-try and analysis of 4-manifolds”的大会主旨报告．会议的主题是庆祝和表彰俄罗斯数学家佩雷尔曼（G·Perelman）对首个千禧年数学难题——庞加莱猜想的完全破解,探讨世界数学发展的未来．鉴于田刚在充实和验证佩雷尔曼解决庞加莱猜想和瑟斯顿（Thurs—ton）几何化猜想工作方面做出的杰出贡献,克雷数学研究所特别邀请田刚在这次数学研究大会上做主旨报告,田刚是这次大会上唯一一位做主旨报告的华人数学家．     

中国教授破解世纪国际数学难题

国际数学界关注了上百年的重大难题——庞加莱猜想,终于被科学家完全破解。哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐在中国科学院晨兴数学研究中心宣布:在美、俄等国科学家的工作基础上,中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明庞加莱猜想。“这就像盖大楼,前人打好了基础,但最后一步——也就是‘封顶’工作是由中国人来完成的。”丘成桐说:“这是一项大成就,比哥德巴赫猜想重要得多。”“这是第一次在国际数学期刊上给出了猜想的完整证明,成果极其突出。”数学家杨乐说。在美国出版的《亚洲数学期刊》6…     

中国教授破解世纪国际数学难题

国际数学界关注了上百年的重大难题——庞加莱猜想,终于被科学家完全破解。哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐在中国科学院晨兴数学研究中心宣布:在美、俄等国科学家的工作基础上,中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明庞加莱猜想。“这就像盖大楼,前人打好了基础,但最后一步——也就是‘封项’工作是由中国人来完成的。”丘成桐说:“这是一项大成就,比哥德巴赫猜想重要得多。”“这是第一次在国际数学期刊上给出了猜想的完整证明,成果极其突出。”数学家杨乐说。在美国出版的《亚洲数学期刊》6…     

庞加莱,所向披靡的“数学怪兽”

1854年4月29日,亨利·庞加莱出生于法国南锡一个学者家庭中.庞加莱家族在法国拥有极高声望,亨利·庞加莱的父亲和姐夫都是南锡大学的教授,而其堂兄弟雷蒙·庞加莱更是法兰西学院院士,并于1913—1920年出任法国总统.因为视力极差,所以庞加莱在音乐和体育课上表现一般,除此之外,庞加莱在各方面都称得上是成绩优异.庞加莱的数学才华     

庞加莱猜想

美国出版的世界著名数学期刊<亚洲数学期刊>2006年6月以专刊的方式,发表了我国数学家中山大学的朱熹平教授和旅美数学家曹怀东教授的长达300余页的论文<庞加莱猜想暨几何化猜想的完全证明:汉密尔顿·佩雷尔曼理论的应用>.世界著名华裔数学家丘成桐教授于今年7月初接受中央电视台记者采访时指出:朱熹平、曹怀东二位教授的研究成果是我国在基础研究领域取得的一项国际领先的重大成果.因为这个猜想被证实后,将对物理、天体学、动力系统等科学的发展都有非常重要的意义.100多年来,无数的数学家关注并致力于证实庞加莱猜想.20世纪80年代初,美国数学家瑟斯顿教授因为得出了对庞加莱几何结构猜想的部分证明结果而获得菲尔兹奖.之后,美国数学家汉密尔顿在这个猜想的证明上也取得了重要进展.2003年,俄罗斯数学家佩雷尔曼更是提出了解决这一猜想的要领.并为此而获得2006年度菲尔兹奖.运用汉密尔顿·佩雷尔曼的理论,朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中"奇异点"的难题,发表了300多页的论文,给出了庞加莱猜想的证明.     

勇攀数学高峰的陆家羲

陆家羲1935年生于上海。自幼家贫,东拼西凑念到初中,便不得不辍学做学徒,当工人。他自幼酷爱数学,干活之余就躲在一个僻静的角落自学数学书籍。有一次他在孙泽瀛教授写的《数学方法趣引》一书中看到一道数学题:“一位女教师每天都要带15名女生散步。她要求学生排成3人一行,一共5行的队列。问能不能给出一个一周内的队列安排,使得每两名学生七天中都有一天排在同一行?”这是一道著名的世界数学难题,1850年在《女生与先生之日记》杂志上登出,通称为“柯克曼女生问题”,由这道题可引出一系列问题。陆家羲决心攻下这个数学难题。为了攻克这道难…     

数学之谜(三)

“每一个大于2的偶数都是两个素数之和吗?”至今这仍然是一个没有解决的数学难题.1742年,德国数学家哥德巴赫写了一封信给他的朋友——瑞士大数学家伦哈特·欧拉(1708—1783),信中他提出了除2以外的每一个偶数都是两个素数之和的猜想.这是一个有趣的结论,对于他所考察过的每一个偶数都成立,但是他不能证明这结论对于所有的偶数都能成立.     

21世纪七大数学难题

最近美国麻州的克雷(Clay)数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事:对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元.以下是这七个难题.“千僖难题”之一:P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会.由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人.你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝.不费一秒钟,你就能向那里扫视,并且发现你的主人是正确的.然而,如果没有这样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地审视每一个人,看是…     

几何视角下的和角公式

美国数学史家M ·克莱因 (M .Kline ,19 0 8～ 1992 )告诉我们 ,任何一门学科最初都是通过直观的方法建立起来的 ,大数学家都是直观地思考问题 ,然后才用演绎的形式 .他引用庞加莱的话说 :“没有直观性 ,年轻人在数学科学的理解上就不会有一个开端 ;他们就不能学会热爱它 ;他们将在其中看到一个空洞的字谜游戏 ;没有直观性 ,他们将永不会应用数学”[1 ] .因此 ,M·克莱因认为数学理解乃是通过直观的方法来获得的 ,因此 ,将每一种数学思想或方法的直观意义从直观上清楚地讲给学生 ,应该成为数学教学的原理之一 .而Griffiths认为 ,如果一个…