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王秀水 《数学大世界(高中辅导)》2004,(5):38-41
判断一个数能否被另一个数整除,最原始的方法是直接做除法。这种方法既费时又费力。若能掌握被一些数整除的数的特征,则可大大提高判断速度。在小学数学教材中,我们仅学了能被2、5、3整除的数的特征,若要参加数学竞赛,还必须进行补充,这里准备再补充有色被4、7、8、9、11、13、25、125整除的数的特征。为了叙述方便,我们先介绍整除的简便记法,如3/6,读作3能整除6,或6能被3 相似文献
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一个整数A能被自然数B整除的特征,就是A能被B整除的充要条件。能被2,5,4,25,8,125,3,9,7,11,13整除的数的特征是人们熟知的我们进一步问:能被17,19,23,29,31,37,41,43,47,…这些自然数整除的数的特征又是什么呢?如果弧立地一个一个去研究,那么得出的结论必然太多,难于记住,价值也就不大了,于是,笔者把大于5的质数分成个位为1,3,7,9四类,研究能被每类质数整除的数的统一特征,获得了四个一般性的结论,从而不只从理论上而且从实践上一举解决了怎样判断一个整数能被大于5的任何一个质数整除的问题。 相似文献
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数的整除问题涉及的数学概念较多,知识容量较大,数学思想方法丰富,思维技巧性强,是小学数学竞赛试题的重要内容之一。一、约数和倍数一般地,如果a、b、c为整数,b≠0,且a÷b=c,即整数a除以整数b(b≠0)所得的商c是整数,我们就说a能被b整除(或者说b能整除a),记作b|a。此时,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。整除的特征有:①能被2整除———个位数字是0、2、4、6、8;②能被5整除———个位数字是0或5;③能被3(或9)整除———各个数位的数字之和能被3(或9)整除;④能被4(或25)整除———末两位数能被4(或25)整除;⑤能被8(或125)整除———末三位数… 相似文献
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题目 求证:若def^- -abc^-能被1001整除,则6位数abcdef^-能被1001整除。
证明 abcdef^-=1000abc^-+def^-≡-abc^-+def^-(mod1001).若def^- -abc^-能被1001整除,则6位数abcdef^-能被1001整除。事实上。 相似文献
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本文在中师《小学数学教材教法》课,教学数的整除特征的基础上,引导学生拓宽思路,深入研究能被10n—1和10n 1的整除的数的规律。 相似文献
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教学过程一、组织教学 ,板书课题。同学们 ,这节课我们一起来继续复习“数的整除”这部分知识。(板书课题)二、概念的复习与整理。1 同桌讨论 :自然数、整数、整除、除尽的关系。2 集体交流并练习 :(1)在20÷5=4、0.56÷8=0.07、10÷3=0.33……三个算式中 ,哪道是整除的算式?为什么?(2)说出20和5的关系。(3)12的约数有哪些?12的倍数有哪些?比较这两个问题 ,可以得出什么结论?复习能被2、3、5整除的数的特征。3 (1)判别 :(2)小组说话练习 :随便挑选其中的一个或几个概念 ,说一句话。奇数质数偶数合数(3)独立思考与集体交流 :(a)能被2、3同时… 相似文献