一类含有五个圈的双色有向图的本原指数

考虑一类特殊的双色有向图,它的未着色图有n顶点,包含有一个n-圈,一个(n-1)-圈,一个(n-2)-圈,一个3-圈,一个2-圈,给出本原条件和指数上界。     

一类含有五个圈的双色有向图的本原指数

考虑一类特殊的双色有向图,它的未着色图有n顶点,包含有一个n-圈,一个(n-1)-圈,一个(n-2)-圈,一个3-圈,一个2-圈,给出本原条件和指数上界。     

一类特殊三圈双色有向图的本原指数上界

研究一类三圈双色有向图,其未着色图中包含n个顶点,一个n-圈、一个(n-1)-圈和一个2-圈,给出了本原条件和指数上界。     

一类特殊双色有向图的指数上界

通过考虑一类特殊的双色有向图,它的未着色图有2n-4个顶点,包含一个n-圈和一个(n-1)-圈,给出了本原条件和指数上界,并对极图进行了刻划.     

一类含有三条公共弧的双色有向图指数上界

找到了一类双色有向图的本原条件,它的未着色图有3条公共弧,包含一个n圈和一个m圈,给出了m圈的顶点数为4时的指数上界。     

一类迹非零对称本原有向图的scrambling指数

利用本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数的定义,从图论的角度刻画了一类迹非零的对称本原有向图的scrambling指数及其广义的scrambling指数的界.     

一类本原有向图D的scrambling指数及广义scrambling指数

对含有3个圈的n阶本原有向图D的scrambling指数进行研究,通过分析每一点经过t长途径可到达的点的集合,并根据本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数的定义,分别得出该图的scrambling指数和λ重下μ-scrambling指数的精确值,也得到了λ重上μ-scrambling指数的上界。     

一类双色有向图的极图刻画

考虑一类双色有向图,它的未着色图中含一个m-圈和一个n-圈,且两圈有两条公共弧,给出了本原条件和并对达到指数上界的极图进行了刻画.     

两类n阶本原有向图的广义competition指数

2010年,Hwa Kyung Kim和Sung Gi Park将本原指数与scrambling指数推广引出了广义competition指数.文章根据本原有向图competition指数的定义,结合图论及集合运算给出了两类n阶本原有向图的广义competition指数.     

一个特殊本原有向图的scrambling指数及广义scrambling指数

主要研究一个含有6个圈的n阶本原有向图,其中包含1个n-1圈,3个n-2圈和2个n-3圈.结合图论与组合论的相关知识,得出该图的scrambling指数和广义scrambling指数.     

一类特殊本原不可幂定号有向图的基

现对一类特殊本原不可幂定号有向图的基进行了研究,通过分析此图的特点和规律,综合运用本原指数、SSSD途径和图的直径给出了一类特殊图的基.     

某类本原不可幂定号有向图基的界

对于某类含有三个圈和四个圈的本原不可幂定号有向图的基进行了研究。利用有关本原不可幂定号有向图的引理及定义得到基的上界,再运用反证法并结合图中的"异圈对"、Frobenius集及本原指数等相关知识讨论了在这类图中是否存在所需的SSSD途径对,从而可得其下界。若上界与下界相等,则可得到其基的具体值。     

某类本原不可幂定号有向图基的界

对于某类含有三个圈和四个圈的本原不可幂定号有向图的基进行了研究。利用有关本原不可幂定号有向图的引理及定义得到基的上界,再运用反证法并结合图中的异圈对、Frobenius集及本原指数等相关知识讨论了在这类图中是否存在所需的SSSD途径对,从而可得其下界。若上界与下界相等,则可得到其基的具体值。     

关于迹非零对称矩阵本原指数集的另法刻画

运用不同于文[1]的证明方法，对迹非零对称矩阵的本原指数集作出了完全刻画．所得结论是：①把迹非零对称矩阵类SBn按照矩阵的迹划分为互不相交的两大子类：SBn=SBn（Ⅰ）∪SBn（Ⅱ），SBn（Ⅰ）∩SBn（Ⅱ）=Ф；②以无向图G的直径d（G）为参数，确定出子类SBn（Ⅰ）的本原指数集E1={1，2，…，n-1}和子类SBn（Ⅱ）的本原指数集E2={2，3，…，2n-2}＼S，其中S是{n，n＋1，…，2n2-}中的所有奇数之集；③进而刻画出迹非零对称矩阵类SBn的本原指数集En=E1∪E2={1，2，…，2n-2}＼S．     

一类本原不可幂定号有向图的基

利用图论和矩阵理论的方法,对一类含有三个圈的本原不可幂定号有向图的基进行了研究,通过分析此图的特点和规律,即有两个圈长度相同,且都与第三个圈长度不同,综合运用Frobenius集、本原指数、＂异圈对＂、SSSD途径、歧义指数、图的直径和反证法等相关知识,得出了一类含有三个圈的本原不可幂定号有向图的基的精确值.     

The Minimum Norm of Solutions of the Boolean Matrix-Equation A~k=J

设Ａ是一个布尔矩阵,γ（Ａ）是布尔矩阵方程Ａｋ＝Ｊ成立的最小整数ｋ,σ（Ａ）是Ａ中元素“１”的数目．本文考察了参数Ｍ′（ｋ,ｎ）＝ｍｉｎ｛σ（Ａ）｜Ａｋ＝Ｊ,ｔｒａｃｅ（Ａ）＝０｝,并得到Ｍ′（２,ｎ）和Ｍ′（ｋ,ｎ）ｆｏｒｋ≥２ｎ－６．另外,该文还完全确定了满足ｔｒａｃｅ（Ａ）＝０,且σ（Ａ）＝３ｎ－３的Ａ２＝Ｊ的解的特征