磁场中矩形薄板的非线性内共振响应

给出了横向磁场作用下矩形薄板的磁弹性振动方程,针对一边固定、三边简支的矩形薄板,通过位移模态展开,并利用Galerkin法得到两自由度内共振非线性振动微分方程组。算例分析中,利用数值方法得到了系统内共振时两阶模态的时间历程响应图和相平面图,并分别讨论了系统初值及磁场强度对系统振动的影响。结果表明,系统呈现明显的非线性内共振特征。     

磁场中导电矩形薄板1∶3内共振下的超谐波动力学响应

针对横向恒定磁场中一边固定三边简支的导电矩形薄板,研究1∶3内共振条件下系统发生超谐波共振时的动力学响应。利用伽辽金法得到两自由度非线性振动微分方程组,并通过数值计算得到系统发生超谐-内联合共振时前两阶模态的响应图。结果表明,内共振的存在使得高阶模态被间接激发,不同参数下系统呈现出混沌、概周期运动等复杂动力学响应,可以通过调节磁场强度控制系统振动。     

温度场中非线性弹性地基上矩形薄板的1/3次亚谐共振

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的1/3次亚谐共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统1/3次亚谐共振的近似解,并进行数值计算。分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统3次超谐共振的影响。得到了随参数变化响应曲线的变化规律。     

斜拉桥拉索参数共振现象的理论分析

本主要介绍了斜拉桥拉索参数与共振现象，并从拉索运动方程出发，根据方程响应解进行参数共扼研究。     

变厚度矩形薄板弯曲问题的DQ法研究

针对矩形薄板的线性挠曲控制微分方程及其边界条件,在空间域采用DQ法离散,得到以板各节点弯曲挠度为全部待定参数的线性方程组,只需一次求解该方程组即得到各节点的弯曲挠度,再由高阶Lagrange插值得到薄板全域内的任意点挠度。     

焊接残余应力对四边简支矩形薄板固有频率影响的讨论

根据矩形板在轴线上有焊缝时,残余应力分布特点,建立了该残余应力的数学模型。推出了存在焊接残余应力时四边简支矩形薄板的固有频率的计算公式。得出了残余应力越大,频率变化越大。频率阶数越高,受残余应力影响越大等４点结论     

矩形薄板大挠度分析的样条配点法

本文在薄板大挠度弯曲问题的卡门方程的基础上,给出了用样条配点法求解矩形薄板的方案。在解配点法非线性代数方程组时,采用了阻尼最小二乘法。利用FORTRAN语言编制相应问题的程序,计算和分析了具体算例,都能得到良好的近似解。     

矩形薄板大挠度分析的样条配点法

本文在薄板大挠度弯曲问题的卡门方程的基础上,给出了用样条配点法求解矩形薄板的方案.在解配点法非线性代数方程组时,采用了阻尼最小二乘法.利用FORTRAN语言编制相应问题的程序,计算和分析了具体算例,都能得到良好的近似解.     

Winkler地基上四边自由矩形薄板的1/3次亚谐共振与混沌分析

研究Winkler地基上四边自由矩形薄板的复杂运动,按照弹性力学理论建立Winkler地基上四边自由受简谐激励作用矩形薄板的动力学方程;利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程;应用非线性振动的多尺度法求得了系统满足1/3次亚谐共振情况时的一次近似解,并进行数值计算;分析激励、调谐值、阻尼等对系统响应曲线的影响;应用Floquet理论分析了系统的稳定性问题;应用Melnikov方法得到了系统可能产生混沌运动的条件。     

对边固支另两边简支矩形薄板弯曲问题的哈密顿方法

利用哈密顿体系以及辛几何中的分离变量和本征函数展开的方法,给出了求解对边固支另两边简支的矩形薄板弯曲问题的方法,并通过实例计算和分析说明了该方法的正确性.     

非线性弹性地基上圆形薄板主参数共振研究

研究非线性地基上圆形薄板受简谐激励的非线性振动问题。按照弹性力学理论建立非线性地基上圆形薄板受简谐激励的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程,该方程是马休型方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振的近似解,并进行数值计算。分析阻尼、地基系数、几何参数等对共振响应曲线的影响。     

RLC串联谐振特性的实验研究

RLC串联谐振电路实验中谐振特性的实验曲线与理论曲线总存在一定的误差,且谐振频率越高时,偏差越大.本文通过实验研究,分析了电感和电容串联总损耗电阻对谐振曲线及Q值的影响,利用实验所测得的电感和电容串联总损耗电阻对谐振曲线及Q值进行修正,发现修正后的理论结果与实验测量数据吻合得较好.     

Stochastic Optimal Control of First-Passage Failure for Rectangular Thin Plate Vibration Model under Gaussian White-Noise Excitations

A rectangular thin plate vibration model subjected to inplane stochastic excitation is simplified to a quasinonintegrable Hamiltonian system with two degrees of freedom. Subsequently a one-dimensional Ito stochastic differential equation for the system is obtained by applying the stochastic averaging method for quasi-nonintegrable Hamiltonian systems. The conditional reliability function and conditional probability density are both gained by solving the backward Kolmogorov equation numerically. Finally, a ...     

Stochastic Bifurcation of Rectangular Thin Plate Vibration System Subjected to Axial Inplane Gaussian White Noise Excitation

A stochastic nonlinear dynamical model is proposed to describe the vibration of rectangular thin plate under axial inplane excitation considering the influence of random environment factors. Firstly, the model is simplified by applying the stochastic averaging method of quasi-nonintegrable Hamilton system. Secondly, the methods of Lyapunov exponent and boundary classification associated with diffusion process are utilized to analyze the stochastic stability of the trivial solution of the system. Thirdly, the stochastic Hopf bifurcation of the vibration model is explored according to the qualitative changes in stationary probability density of system response, showing that the stochastic Hopf bifurcation occurs at two critical parametric values. Finally, some explanations are given in a simple way on the potential applications of stochastic stability and bifurcation analysis.     

基于APDL的参数化平板轧制过程仿真

对ANSYS有限元分析时,需经历前处理、求解及后处理过程.对不同参数的模型进行分析时,也要进行不同的前处理,需要重复建模.使用APDL语言对ANSYS进行平板轧制过程仿真的二次开发,实现用对话框输入相应参数.使用参数对前处理的命令流进行修改,从而改变分析的前处理、求解及后处理过程,避免重复建模,可方便地进行轧制工艺参数的优化.     

基于HFSS软件的矩形波导宽边纵缝谐振导纳的提取研究

分析了矩形波导宽边纵向缝隙的谐振导纳与波导散射参数的关系,谐振导纳曲线的仿真提取,利用谐振导纳曲线设计裂缝阵列天线。