参数的区间估计与假设检验的关系

本文对统计推断理论中区间估计和参数假设检验的相关性问题进行了分析,并对区间估计和假设检验的内在联系和区别进行了探讨.     

Entropy损失函数下两参数指数威布尔分布尺度参数的Bayes估计及其性质

在Entropy损失函数下,利用构造多层先验分布的方法求出了指数威布尔分布参数的多层Bayes估计,然后根据经验Bayes估计的思想,利用密度函数的核估计方法,构造了参数的经验Bayes估计并证明了该估计的渐进最优性和可容许性,最后运用随机模拟,将其与平方损失函数下的Bayes估计以及极大似然估计(MLE)进行了比较,结果表明:Entropy损失下的Bayes估计较后两种估计好。     

混合Bernoulli分布参数估计的EM算法研究

本文构造了有限混合Bernoulli分布模型。由于有限混合Bernoulli分布模型依赖于参数的取值,我们必须求解未知参数的极大似然估计,基于常规方法求解对数似然函数的最大值点很困难,所以本文基于EM 算法研究了有限混合Bernoulli分布模型的参数估计,并利用R软件进行了随机模拟。     

基于自适应逐次Ⅱ型截尾样本下EIG分布的参数统计推断

近几年,针对缺失数据的处理这方面的应用研究大量涌现,使得缺失数据下的可靠性理论迅速发展.而在可靠性试验和寿命试验中,截尾方案能在试验所花费的总时间、单元个数和基于试验结果的统计推断效率之间取得平衡.在这种情况下,一种自适应的截尾方案被提出来,并且被许多专家学者研究应用.因此本文讨论,基于自适应逐次Ⅱ型截尾样本,提出了EIG分布的统计推断理论等问题.对于未知参数,提出了极大似然估计(MLEs).利用MLEs的渐近正态性得到参数的近似置信区间.并运用一组真实数据进行模拟讨论.     

随机模拟在参数估计中的应用

利用随机模拟方法估计随机变量的分布函数及其数字特征，计算机模拟结果表明，由该方法得到的估计值与理论计算值的误差很小。而且当随机变量的分布函数的显式难以求解时，利用该方法可以精确地估计分布函数在各点的函数值。     

基于抽样数据与核估计的随机数生成法

对任意连续总体的一个独立同分布(i.i.d.)样本,在非参数核密度估计的基础上,定义总体分布函数核估计的多种形式,给出基于非参数核估计的随机数产生方法及统计检验。     

样本统计量在统计推断中的作用分析

通过样本推断总体是统计推断的基本思想,也就是根据样本数据获得的统计量去推断总体的分布类型及其参数.统计推断首先要选择和运用合适的统计量,再由统计量的数值进行参数估计,假设检验,这是统计推断的一条主线.样本均值与样本方差是两个最常用的统计量,标准正态分布,χ2分布、t分布和F分布是四个常用的分布,它们是统计推断使用的工具.     

样本统计量在统计推断中的作用分析

通过样本推断总体是统计推断的基本思想,也就是根据样本数据获得的统计量去推断总体的分布类型及其参数.统计推断首先要选择和运用合适的统计量,再由统计量的数值进行参数估计,假设检验,这是统计推断的一条主线.样本均值与样本方差是两个最常用的统计量,标准正态分布,χ2分布、t分布和F分布是四个常用的分布,它们是统计推断使用的工具.     

Linex损失下Lomax分布形状参数的几种Bayes估计

本文研究了在Linex损失函数下,两参数Lomax分布中尺度参数已知时形状参数的Bayes估计、多层Bayes 估计及E-Bayes估计,并运用Monte Carlo随机模拟对各个估计值进行比较.     

缺失数据情况下均值的非参数经验似然估计

本文在随机缺失的机制下,考虑了响应变量存在缺失时的非参数回归模型的统计推断,在回归函数m（x）在给定x=x0∈RP下均值的θ似然估计,并证明了该估计的渐进性,结合这个结果,给出了其渐进置信域.