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邹宗兰 《四川职业技术学院学报》2004,14(4):99-99
作为连续函数在闭区间上性质之一的零点存在定理,在数学分析中有非常重要的意义.可是在教科书中除一些重要定理的证明用到它外,只用它来验证方程在某区间上是否存在根.本文从生活及工程中谈及该定理的两个应用. 相似文献
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采用两种不同方法证明了多变量隐函数存在定理.其中第二种证明方法巧妙利用了多元函数微分中值定理,具体给出了隐函数存在邻域的大小. 相似文献
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现在我们先给出射影定理的一个推论:直角三角形两条直角边平方的比等于它们在斜边上的射影的比。已知:如图(1),在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证:AC2BC2=ABDD。证明:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∴△ADC∽△ACB,△BDC∽△BCA,∴ACAB=AACD,BACB=BBCD,即AC2=AB×AD……①,BC 相似文献
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《洛阳师范学院学报》2019,(2)
微分中值定理是一系列中值定理的总称,是研究函数的有力工具.本文利用微分中值定理及闭区间上连续函数的性质,将原有的微分中值定理进行推广,给出新的微分中值定理,并通过实例说明新的中值定理的有效性. 相似文献
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金城 《中国校外教育(理论)》2010,(5):60-60,53
零点存在定理是微积分中的一个重要定理,它反映了闭区间上连续函数的一个重要性质,在有关方程根的存在性及解不等式等方面有着重要的应用。本文给出了零点存在定理的推广,并运用零点存在定理给出了解不等式f(x)〉g(x)的方法。 相似文献
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众所周知:∠XOY内一点P,过点P的直线交∠XOY的两边于A,B,设∠AOP=α,∠POB=β,则AP PB=OA·sinαOB·sinβ成立,这就是在平面几何中有广泛应用的角分线定理.在中学数学里与角分线有关的数学命题,以其问题多、变化大、形式美、综合性强而颇显魅力,是考试命题的优质素材.本文拟对角分线定理推广,并由推广了的角分线定理得到几个有用的推论,略举数例说明其应用.目的在于拓宽角分线定 相似文献
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王丰效 《喀什师范学院学报》2006,27(3):1-2
给出了一阶微分方程M(x,y)dx N(x,y)dy=0具有形如μ(x,y)=φ(f(x)g(y))的一类积分因子的充分必要条件以及积分因子的计算公式.作为主要结果的应用,讨论了一类特殊微分方程的解法. 相似文献
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王凡彬 《内江师范学院学报》2013,(10):18-20
分析了现有的一个连续随机变量函数定理的优缺点.在此基础上,对该定理进行推广,得到的新定理,克服了原定理需要函数是严格单调的这一苛刻条件,推广到逐段单调函数,由此拓广了应用范围.为求解连续随机变量的函数的密度函数,提供了一个新的工具. 相似文献
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一类复合型积分因子的存在定理及应用 总被引:2,自引:0,他引:2
给出了微分方程M(x,y)dz N(x,y)dy=0的复合型积分因子的定义,并讨论了一类复合型积分因子存在的充要条、件和计算公式及其应用. 相似文献
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王申怀 《湖州师范学院学报》1989,(6)
如所知,空间曲线存在唯一性基本定理是很重要的。在这篇文章里,我们介绍Frenet-Serret方程与黎卡提方程之间的一种有趣联系,对证明存在定理和由自然方程求曲线可供参考。 相似文献
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常微分方程在数学学科的发展中具有很重要的地位,它是许多数学分支产生的动力.常微分方程蕴涵着丰富而深刻的数学思想与方法,通过对解的存在唯一性定理蕴涵的数学思想进行探讨和分析,阐释微分方程本身就是一种数学思想. 相似文献