中国剩余定理在多项式计算中的应用

本文利用中国剩余定理,证明了拉格朗日插值定理,并给出了中国剩余定理在多项式除法计算中的应用.     

中国剩余定理及其应用

本文主要讨论中国剩余定理及其应用。文中研究了中国剩余定理在初等数论范畴下的情况及在抽象代数中的推广,并对其在初等数论、环论等方面的简单应用进行了讨论。     

中国剩余定理思想在近代数学中的体现

对中国剩余定理在一些近似代数学中的体现作了论述,从而说明中国剩余定理是我国古代教学家为世界数学发展作出的巨大贡献,它深刻的教学思想在近代数学中占有非常重要的地位.     

漫谈中国剩余定理

本文阐述了中国剩余定理在数学史上的地位并介绍了它的几种解法．     

中国剩余定理

三人同行七十稀,五树梅花二十一; 七子团圆半个月,除百零五便得知． 请每位读者把自己的年龄除以3的余数乘70,除以5的余数乘21,除以7的余数乘15,然后再把这三个得数相加,如果所得的结果大于105,就从这个结果中减去105的整倍数,其结果恰好就是您的年龄．这个定理就称为“中国剩余定理”,也叫“孙子定理”或“大衍求一术”．在中国民间又称为“韩信点兵”、     

探究中国剩余定理

本文主要介绍了中国剩余定理的发展以及如何利用中国剩余定理解决数学中的同余问题.     

中国剩余定理

【专题简析】我国古代有一本著名的数学书叫《孙子算经》。书中有这样一道题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,     

中国剩余定理在曲面拼接中的应用

用计算机代数方法,研究了两个二次曲面的光滑拼接,给出了应用中国剩余定理得到的在两个截面平行的条件下的三次拼接曲面,并且由此得到的拼接曲面还满足超限插值问题.     

中国剩余定理（一）——韩信点兵

宇宙浩渺,天地洪荒,地球这个孤寂的角落里却孕育了无数的智慧与文明,在它的东西两半球各自开出了一枝绚丽的数学之花,它们以不一样的姿态,向大自然宣示着生命和智慧的荣耀。这世界无论缺少哪一枝就都不够完美。     

中国剩余定理

大约在一千多年前，我国《算经十书》的《孙子算经》中有一个“物不知其数”的问题：“今有物，不知其数，三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二．问物几何?答日：二十三．”解决这个问题，有一首别有风趣的歌诀：     

中国剩余定理与计算机编码

综述了中国剩余定理发展的历程,介绍了秦九韶"大衍求一术"对一次同余问题的解法。讨论了中国剩余定理这一古老结果在计算机的程序设计中的应用。     

中国剩余定理与同余式组

“中国剩余定理”是初等数论中一个很重要的定理,同时在抽象代数中占有很重要的地位。最近,匡正从组合学的角度给出了两个模的情形下的“中国剩余定理”一个证明。作者利用这个方法证明了一般情形下（即k（k≥3）个模的情形）的“中国剩余定理”,同时给出了一次同余式组的一种较为简捷易懂的解法。     

中国剩余定理的两种算法分析

分别采用穷举算法和中国剩余定理（孙子定理）的数学分析算法进行计算机编程求解,对传统余数问题,即对“已知一个正整数被不同的几个正整数除后的余数,求该数”的问题进行了分析,并比较了两种算法的特点.     

余无关子模和中国剩余定理

在无关子模的基础上,引入了余无关子模及内直交的定义,并探讨了几个有趣的性质和刻划,最后作为应用,给出中国剩余定理的另一种证明。     

基于中国剩余定理的动态图软件水印方案

提出了一种基于CT算法的动态图水印实现方案。该方案充分利用动态图别名分析难的特点,将水印PPCT编码和基数编码进行混合编码,同时提出了利用中国剩余定理直接对水印信息进行分解的思想。最后分析了该方案在信息量隐密性以及鲁棒性等方面的性能。     

中国剩余定理的教学构想

中国剩余定理又称孙子定理,是求解一次同余式组的方法.<高中数学课程标准(实验)>在选修系列3的"数学史选讲"专题和系列4的"初等数论初步"专题均安排了"孙子定理"的学习.而在必修课的"数学3"模块中则安排了"算法初步"的学习,除了要求理解算法的含义、程序框图,掌握基本的算法语句外,还要求"通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献".([1])中国剩余定理正是体现中国古代算法思想的典型案例.因此,为了实现<标准>所提出的要求,研究该定理的教学方式是十分必要的.本文的教学构想定位在挖掘文化内涵和体现算法思想两个方面.     

基于中国剩余定理的数据广播加密方案

数据广播技术在各个领域得到广泛应用.公钥制密码学也被引入数据广播中以实现数据的秘密广播.目前广泛使用的多重密钥方案和门限方案有其局限性,需要一种具有更高效率和适用性的数据广播加密方案.基于中国剩余定理的改进方案具备了简洁的实现模型和理想的抗攻击性,具有更为实际的应用价值.     

广义中国剩余定理问题的数值解法

定义了广义中国剩余定理问题,给出了求解低阶广义中国剩余定理问题的数值解法,得到了解的表达式,给出了算例,算例验证了解的表达式的正确性．     

从韩信点兵到中国剩余定理

秦末汉初军事家韩信，帮助刘邦打败项羽，建立了汉政权。司马迁馊记》之《淮阴侯列传》，记载了“韩信点兵，多多益善”的故事：传说，韩信点兵方法特殊。一不叫士兵报数，二不要下级军官报告人数，而是让士兵变换队形进行操练，他只是在每次变换队形时，向除尾看一眼．这支队伍有多少人，他就心中有数了。有一次检阅一支千人以上的队伍，这支队伍列成四路纵队，队尾2人；成五路纵队，队尾1人；成七路纵队，队尾也是2人；成十一路纵队，队尾3人，至此韩信已算出了这支队伍参加检阅的实到人数。那么，韩信是用什么方法计算的？     

中国剩余定理与“神奇化易”

中国剩余定理是世界上以中国命名的第一定理。因为有了＂有物不知其数＂这样一个好的问题,才有了好的定理,好的数学问题是数学教育创新的载体。能启发人们化神奇为简易的悟性,一个好的数学问题不仅可以引发兴趣,而且可以使人树立和培养一种精神（即创新精神）。