Wilson定理的一种新证明

Wilson定理的重要性，不仅表现在对二次同余的研究有帮助，而且它给出一个正整数是素数的充要条件，固而决定一个正整数是否为素数的问题已经完全解决。本将利用多项式除法给出Wilson定理的另一种证明。     

Rolle定理的一种新证明

用闭区间套定理给出Rolle定理的一个新证明。     

Wilson定理的若干探讨

Wilson定理是初等数论中的著名定理,也是整数的整除性理论中的一个重要定理.本文就此定理的内容、证明、推广、应用等方面作一些探讨.     

带余除法定理的一种证明

目前师范院校高等代数课多以张禾瑞、郝■新所编《高等代数》第三版为教材。在其第二章的多项式中，一元多项式占有重要地位，而“带余除法定理”又是一元多项式整除性理论的关键，是讨论一元多项式的最大公因式及多项式的根的理论基础。在教学中，教师应随时将一元多项式整除性理论与整数的整除性理论进行比较。故此，本文给出了“带余除法定理”除教材中证明方法以外的另一种证明方法，以供教学参考。     

代数学基本定理的几种非代数证明

本文用非代数的方法给出代数学基本定理的七种不同的证明方法地。     

威尔森(Wilson)定理的又一证明

利用同余式和费尔马定理对威尔森定理的又一简单证法。     

费尔马大定理第一情形的初等证明

证明了费尔马大定理第一情形成立．在初等数论领域,用反证法成功地解决了这一著名世界难题在第一情形．     

中值定理的新证明

本文利用区间套定理给出了中值定理的另一种证明。     

矩阵相似定理的另一种新证明

用初等方法解释了矩阵相似定理的由来,并对该定理给出另一种新的证明。     

拉格朗日中值定理证明中若干辅助函数的构造

从数形结合、待定系数法、定积分、不定积分和坐标轴旋转变换几个不同的角度探讨了拉格朗日中值定理证明中若干辅助函数的构造.     

静磁场矢势A的唯一性定理及证明

唯一性定理是解决静电磁场问题的理论依据。课本中给出了静电场唯一性定理的表述形式及其严格证明,对于磁场部分则是点到即止。本文首先给出静磁场唯一性定理的表述形式,对一般情况下和库仑规范条件.＆A=0下的情况均作了证明,得出后者只是一般情况下的一个特例。     

蝴蝶定理的射影证明及其推广

本文利用射影几何的理论，采用了四种不同的方法，对蝴蝶定理进行了证明，并给出了仿射的和射影的若干推广．     

三矢量的双重矢性积定理的证明

本文通过对空间解析几何的研究和探讨，从学生的思维特点出发，给出一个有利于学生认知结构形成的三矢量的双重矢性积定理的证明。     

带Peano余项的Taylor定理的证明及应用

运用高阶导数、极限、罗必塔法则及数学归纳法,给出了带Peano余项的Taylor定理的又一种证明,并介绍了它在极限和极值方面的应用。     

积分中值定理的一点注记

本文利用积分上限函数∫α^πf(t)dt直接证明积分中值定理，并给原函数列的一致收敛性加以证明。     

发散级数论中的阿贝尔型定理与陶伯尔型定理

本文在复数域中推广著名的阿贝尔型定理与陶伯尔型定理到发散级数论中去,作者建立了两个定理.     

阿罗一般可能性定理与科斯定理的逻辑比较

对阿罗一般可能性定理和科斯定理的逻辑进行了比较,研究结论认为这两个定理具有相容性。从研究方法的角度分析,二者均运用比较研究方法分析经济问题,但是在研究过程中二者的逻辑具有一些差别,而正是博弈论研究方法为它们研究结论的相容提供了必要的基础。     

Euler定理和Wilson定理的预备定理的证明

Euler定理和Wilson定理在数论中有着非常重要的作用，探讨它们的预备命题论证，使Euler定理和Wilson定理的证明更简洁、明了．