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通过探讨第一、第二数学归纳法,在几何学证明中的应用,说明数学归纳法在几何学中对相关命题的证明不失为一种行之有效的方法。 相似文献
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本文对数学归纳法的逻辑思维过程做了讨论,同时对第一数学归纳法做了拓展,并给出了其拓展定理和证明. 相似文献
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陈美珍 《郧阳师范高等专科学校学报》2004,24(3):19-20
文章利用数学归纳法的证题步骤和数学归纳法的多种变式,讨论了数学归纳法在离散数学中特别是在图论中的应用,强调了与自然数有关的命题用数学归纳来证明是行之有效的方法,并通过具体的实例加以说明. 相似文献
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经验归纳法和数学归纳法是数学发现与证明的2个重要方法,正确应用这2种归纳法,在数学教学和与自然数有关的证明中有着重要的意义. 相似文献
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众所周知,数学归纳法是证明与自然数有关的数学命题的有效方法,但是我们往往会遇到一些很难运用第一数学归纳法来证明的命题.即用第一数学归纳法证明时,假设n=k时命题成立,很难推出n=k+1时命题成立, 相似文献
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通过探讨第一、第二数学归纳法,反归纳法,跳跃归纳法和双重归纳法在图论证明中的应用,说明数学归纳法在图论中对相关命题的证明不失为一种行之有效的方法。 相似文献
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数学归纳法是高中数学中最基本也是最重要的方法之一,它的实质在于将一个无法(或是很难)穷尽验证的命题转化为证明两个普遍命题:“p(1)真”和若p(k)真,则p(k 1)真”.数学归纳法有多种表现形式,下面我们结合例题对此作一个简要的阐述. 相似文献
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数学归纳法是教学中的一个最基本的工具。归纳公理是一个基本的归纳原理,第I与第Ⅱ数学归纳法具有等价性。只有递归命题才能运用数学归纳法,而判别一个与自然数相关的命题是不是递归命题,则是运用数学归纳法的前提。 相似文献
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数学归纳法是重要的数学方法之一 .中学生学习以后 ,大都能按步就班地套用数学归纳法模式 ,证明与自然数有关的某些问题 ,但对数学归纳法的历史并非十分了解 ,对数学归纳法的实质及其功能还缺乏深刻地认识 .为些笔者谈点拙见 ,试图澄清某些错误认识 .数学归纳法最先由意大利数学家莫罗利科(Maurolycus ,14 94~ 1575)提出 ,后经法国数学家帕斯卡 (Pascal,162 3~ 1662 )进一步完善 ,最终由意大利数学家皮亚诺 (Peano ,1858~ 1932 )奠定了逻辑基础 ,这是人们公认的数学归纳法的历史 .事实上 ,早在古希腊的欧几里德 (E… 相似文献
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数学归纳法的逻辑原理及其在图论中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
王天成 《青海师范大学民族师范学院学报》2008,19(1):66-67
本文系统地介绍了数学归纳法的逻辑原理、图论证明中运用数学归纳法的类型问题,使读者对数学归纳法及数学归纳法在图论中的应用问题有一个全面的认识. 相似文献