分类计数原理与分步计数原理

分类计数原理与分步计数原理又称加法原理与乘法原理。这两个原理是排列组合的最基本的原理,也是后继推导排列数与组合数的理论依据,还是求解排列与组合问题的最基本的思想方法。     

《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》磨课与反思

磨课是备好一节课的必经过程.反思是为了更好地改进.如何磨课、如何反思值得广大教师深入研究.     

结合学生反馈 落实课堂训练——《分类计数原理与分步计数原理》的解题教学

数学技能的习得也应在学生头脑中建立起前后动作相继发生的动作经验链索。真正有效的教学应该是自然而然的。因此,如何在课堂中落实课堂训练,也应基于学生原有的知识水平,以及学生在当下给出的问题反馈。因此课堂中如何能够根据学生实际及当下的反馈进行针对性教学,使得课堂练习更有实效。     

情景为线素养为核 构建有效数学课堂——以“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”教学设计为例

文章以人教A版高中《数学(选修3)》第6.1节“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”的教学为例,以问题的情景线、概念的知识线为表,以提升数学素养为核心,创设有效的教学情境,构建具有活力的数学课堂,让枯燥的概念教学立体起来、丰富多彩起来.     

新课程背景下常态课教学应回归基础——以“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”为例

新课改、新高考背景下,常态课教学回归基础仍是根本。本文以展示课“分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第一课时)”为例探讨常态课教学有效实施路径,提出常态课教学应遵循“精、准、简”的原则。     

平滑无痕 润物无声——“分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第一课时)”教学设计与评析

分类加法计数和分步乘法计数是处理计数问题的两种基本思想方法.本节课是以学生熟悉的大量实例为材料,以计数原理的核心"分步"和"分类"为主线展开的.其中,"创设情境→给出实例→总结原理"环节重在引导学生发现原理,"运用原理→再论原理→再用原理→练习小结"环节重在引导学生加深对原理核心的认识.通过"小步走"教学模式的实施,学生对两个原理的掌握落到了实处.     

平滑无痕 润物无声——＂分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第一课时）＂教学设计与评析

分类加法计数和分步乘法计数是处理计数问题的两种基本思想方法．本节课是以学生熟悉的大量实例为材料,以计数原理的核心“分步”和“分类”为主线展开的．其中,“创设情境→给出实例→总结原理”环节重在引导学生发现原理,“运用原理→再论原理→再用原理→练习小结”环节重在引导学生加深对原理核心的认识．通过“小步走”教学模式的实施,学生对两个原理的掌握落到了实处．     

指向核心素养的高中生数学学习方式转变实践与思考——以“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”为例

寻找指向核心素养的学习方式转变的路径,以此来帮助学生由目前被动的学习方式转向主动的学习方式。学生找到更适合的学习方式,可以满足其个性化发展需求,提高自身学习效率;同时也能更好地帮助教师优化教学,提升教学质量。     

分类计数原理与分步计数原理

本章的基础是两个原理——分类计数原理和分步计数原理，排列、组合和二项式定理的公式的推导，都是以这两个原理为依据．在解决很多这一类实际问题时，如果不容易确定用哪一个公式，也可以用这两个原理去分析．所以对这两个原理的理解要透彻，分析应用要熟练．     

运用数学计数原理速解同分异构体数目判断题

分析阐释分类加法计数原理和分步乘法计数原理,举例详解运用两个数学原理推理限定条件有机物同分异构体数目的方法.该方法简单易学、快捷高效,既能防止重复书写,又能避免遗漏,实践效果显著.     

加法原理与乘法原理

加法原理和乘法原理是计数中最常用也是最基本的两个原理，所谓计数，就是数数，把一些对象的具体数目数出来，当然，情况简单时可以一个一个地数，如果数目较大时，一个一个地数是不可行的，利用加法原理和乘法原理，可以帮助我们计数。     

分步计数与分类计数在生物解题中的应用

在高中生物教学中,常遇到许多问题,其计算繁冗。而利用分步计数与分类计数进行分析、计算,既避免学生死记硬背,又能克服学生学习中的拦路虎,作到以不变应万变,从而达到融会贯通。     

排列组合 解题三步曲

1审明题意有人对解排列组合问题给出4句口诀“审明题意、排组分清、类步不混、用准加乘”．这里加乘即加法原理、乘法原理也即现教材中的分类计数原理、分步计数原理．审题是正确解决排列组合问题首当其冲的     

分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合

两个计数原理、排列组合是学习概率统计的基础,在高考中占有特殊的地位,是高考必考的内容,大多以选择题和填空题的形式出现,有时与概率统计知识综合出现在解答题中,主要考查基础知识、基本运算与思维能力,属于中档题.重点难点重点:(1)掌握分类计数原理及分步计数原理,并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题.(2)理解排列、组合的意义,掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性     

怎样讲好高中数学《排列组合》的开篇——分类计数原理与分步计数原理

排列组合是高中数学的基础内容、重点内容,更是高考中的必考内容;它既是学习概率知识的基础,又是学好概率知识的关键。其中,分类计数原理与分步计数原理作为本章的开篇,为以后学习排列组合知识起铺垫作用,有助于学生运用分类与分步计数原理解决生活中的很多实际问题。笔者认为,要想上好这节课,应该注意以下几个重要环节：     

试谈概率问题的解题策略

概率是研究事件发生可能性大小的一门学问,有的可用排列组合知识及加法原理与乘法原理计算,有的却需另辟蹊径。下面就概率问题中可能出现的几种情形与大家一起讨论,希望能引起同行的共鸣。     

一类染色问题的计数公式

给彼此相连的若干区域染色 ,且任何相邻的 2个区域或间隔的 2个区域染不同的颜色 ,是近年来高考和数学竞赛中的一类常见问题 .下面运用排列组合的两个基本原理———加法原理、乘法原理 ,给出此类问题的几个一般情形的计数公式 .图 1命题 1　用m(m≥2 )种不同的颜色 ,给图 1中n     

分步乘法计数原理教学中的一个"盲点"

与大纲版相比,人教A版选修2-3第一章"计数原理"中,分步乘法计数原理(以下简称原理)的编写发生了下列两个变化:一是只给出分两步的原理,至于3步及n步的情形,用探究的形式要求学生自己去发现、归纳;二是增添了原理中"完成一件事需要两个步骤"的一个"旁注":无论第1步采用哪种方法,都不影响第2步方法的选取.     

吃透分步原理 突破排列组合

分步计数原理又称为乘法原理,是组合数学中的一个重要公式．很多学生在学习排列组合时感到困难,在很大程度上是因为他们对这一原理理解不深,不能灵活应用．只要学生能吃透这一原理,达到理解准确透彻,运用熟练灵活的程度,就能突破学习排列组合的难点．     

分类计数原理与分布计数原理

分类加法计数原理和分布乘法计数原理是求解计数问题的基础,这部分知识的学习对抽象思维、逻辑思维以及思维的严密性要求较高.它是高中数学中从内容到方法都比较独特的一个组成部分,是进一步学习排列组合、概率论的基础知识.